初中数学北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算3 有理数的乘除运算课文课件ppt

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在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
3.发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
1.掌握有理数乘法的运算律.
2.能运用乘法运算律简化计算.
(1) 5×(- 6) = (- 6 )×5=
5×(-6) (-6)×5
(2) [3×(-4)]×(- 5)=
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(-12)×(-5)=
3×[(-4)×(-5)]=
(3) 5×[3+(-7 )]= 5×3+5×(-7 )=
5×[3+(-7 )] 5×3+5×(-7 )
也就是：5 ×（3 - 7） 5×3 5×(-7 )
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c = a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b+c+d)=ab+ac+ad
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
=3 + 2 - 6
比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？
方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；（2）999×118 +999×（ ）-999 ×18 .
利用运算律有时能进行简便计算.例1 98×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2 -16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.
解：（1）999×（-15）
=（1000-1）×（-15）
1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
3．下列计算中错误的是(　 　)
A. -6×（-5）×（-3）×（-2）=180
D. -3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6
4.计算： （1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;
=-8-18 +4-15
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
特别提醒：1.正确确定积的符号. 2.不要漏乘.
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=-8+18-4+15