北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减2 整式的加减教课内容课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减2 整式的加减教课内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，探究新知，99a-c，99a-99c，八字诀，整式的加减运算，整式的加减法则，巩固练习，6x2-7x+2等内容，欢迎下载使用。

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
能被11整除，都成立.
1.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.
2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感，体会整式加减运算的必要性.
3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.
例如原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 -827= -99.你能看出什么规律并验证它吗？
解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为 100c+10b+a,它们的差为
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.
= 100a+10b+c-100c-10b-a
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
去括号、合并同类项
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
(1)遇到括号，按照去括号规律先去括号；
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=-x2+2x-6.
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
方法点拨： (1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
计算： (1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)；
解：(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
=-x+2x2+5+4x2-3-6x
(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)；
解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
=3a2-ab+7+4a2-2ab-7
(3)2n-(2-n)+(3n-2)；
解：2n-(2-n)+(3n-2)
(4)-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)．
=-2x2+x+1-1+2x2
=2n-2+n+3n-2
解：-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)
例 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键．
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
（3x+4x）+（2y+3y）
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:　　 （1）做这两个纸盒共用料多少？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=(8ab+10bc+8ca)(cm2 ).
解：做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=(4ab+6bc+4ca)(cm2)
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．
解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9；
（2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9 要使原式的值与x无关，则15y-6=0，
2．若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为(　　 )A．-x2+5x-3 B．-x2+x-1C．x2-5x+3 D．x2-5x-13
1．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于(　　 ) A．1 B．-1 C．5 D．-5
3．若长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y，则 这个长方形的周长为(　　 )A．10x-2y B．4x+yC．x-4y D．5x-y
解：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)
=6x2y-9xy2-xy2+3x2y
=9x2y-10xy2.
解：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)
=3x2+6x+8-6x-5x2-2
=(3-5)x2+(6-6)x+(8-2)
嘉淇准备解答题目：化简( x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，发现系数“ ”印刷不清楚．(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)．
解：设“ ”里的数字为K，则
=Kx2+6x+8-6x-5x2-2
=(K-5)x2+(6-6)x+(8-2)
=(K-5)x2+6.
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到标题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几．
(Kx2+6x+8)-(6x+5x2+2)
已知多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关，求2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值．
解：(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)
=2mx2-x2+3x+1+5x2+4y2-3x
=(2m+4)x2+4y2+1.
=(2m-1+5)x2+(3-3)x+4y2+1
所以2m+4=0，解得m=-2.
因为多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关，
因为2m3- [3m2+(4m-5)+m]
=2m3-3m2-5m+5
=2m3-3m2-4m+5-m
原式=2×(-2)3-3×(-2)2-5×(-2)+5
=-16-12+10+5