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初中数学北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减集体备课课件ppt
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这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册2 整式的加减集体备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，探究新知，3-5x，53b2a，98ab2，6–ab2，所含字母不相同，巩固练习，8n+5n等内容，欢迎下载使用。
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究、观察、概括的能力.
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
它们只有一个字母x ，并且字母x指数都是1.
它们含有两个字母a，b，并且字母a指数都是1，b指数都是2.
它们不含有字母，都是数字.
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
思考 所有的有理数是不是都是同类项？
（1）三个“相同”；（2）与系数无关；（3）与字母的顺序无关；（4）几个常数项也是同类项.
练一练 判断每组是否是同类项：
-5a²b 与 6ab²； 3²与23 abc 与ac -7pq与5qp
所含字母的指数不相同
例 下列各组中，属于同类项的是（ ）
方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）.
2.与xy2z是同类项的是 ( ) A. xyz B. 3xy2z C. -3yx2z D. (xy)2z
1.下列各式中,属于同类项的是 ( ) A. -4x与-4x2 B. 2 xy与-xz C. 5a2b与-3 ba3 D. -m2n,m2n与5nm2
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
第一部分的面积：S1=
第二部分的面积：S2=
大长方形的面积是：S=S1+S2
又有S=（8 + 5）n
故：8n+ 5n=（8+5）n
=（8+5）n =13n
与此类似，根据乘法分配律可得：
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b
=（8 + 5） n =13 n
讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并.
合并同类项的法则是：把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab （3）a-5a=4a （4）3x2+2x3=5x5 （5）4x2y-5xy2=-x2y （6）81m-11m=70
字母及字母的次数该写下来
（1）3a+2b-5a-b
=（3a-5a）+（2b-b）
=（3-5）a+（2-1）b
解：（1） 3a + 2b – 5a - b
方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中的同类项； （2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2
=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）
下列运算正确的是（ ） A．2（a-1）=2a-1 B．a2+a2=2a2 C．2a3-3a3=a3 D．a2b-ab2=0
3.若单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )A．3 B．6C．8 D．9
2.下列运算正确的是( )A．3a+2a=5a2 B．3a+3b=3abC．2a2bc-a2bc=a2bc D．a5-a2=a3
=8x2y-2xy2+2.
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；
原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）
(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.
解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1
5.求代数式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,
解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7
当p=3,q=3时，原式=32-3-7=-1.
(2)6x+2x2-3x+x2+1
=(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1
把x=-5代入得，原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61.
已知将3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x
=3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5.
因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，
所以-2+k=0，5+m=0，
所以mk=(-5)2=25.
解得k=2，m=-5.
6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关，
=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.
3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究、观察、概括的能力.
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
它们只有一个字母x ，并且字母x指数都是1.
它们含有两个字母a，b，并且字母a指数都是1，b指数都是2.
它们不含有字母，都是数字.
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
思考 所有的有理数是不是都是同类项？
（1）三个“相同”；（2）与系数无关；（3）与字母的顺序无关；（4）几个常数项也是同类项.
练一练 判断每组是否是同类项：
-5a²b 与 6ab²； 3²与23 abc 与ac -7pq与5qp
所含字母的指数不相同
例 下列各组中，属于同类项的是（ ）
方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）.
2.与xy2z是同类项的是 ( ) A. xyz B. 3xy2z C. -3yx2z D. (xy)2z
1.下列各式中,属于同类项的是 ( ) A. -4x与-4x2 B. 2 xy与-xz C. 5a2b与-3 ba3 D. -m2n,m2n与5nm2
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.
第一部分的面积：S1=
第二部分的面积：S2=
大长方形的面积是：S=S1+S2
又有S=（8 + 5）n
故：8n+ 5n=（8+5）n
=（8+5）n =13n
与此类似，根据乘法分配律可得：
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b
=（8 + 5） n =13 n
讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并.
合并同类项的法则是：把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab （3）a-5a=4a （4）3x2+2x3=5x5 （5）4x2y-5xy2=-x2y （6）81m-11m=70
字母及字母的次数该写下来
（1）3a+2b-5a-b
=（3a-5a）+（2b-b）
=（3-5）a+（2-1）b
解：（1） 3a + 2b – 5a - b
方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中的同类项； （2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2
=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）
下列运算正确的是（ ） A．2（a-1）=2a-1 B．a2+a2=2a2 C．2a3-3a3=a3 D．a2b-ab2=0
3.若单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )A．3 B．6C．8 D．9
2.下列运算正确的是( )A．3a+2a=5a2 B．3a+3b=3abC．2a2bc-a2bc=a2bc D．a5-a2=a3
=8x2y-2xy2+2.
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；
原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）
(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.
解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1
5.求代数式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,
解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7
当p=3,q=3时，原式=32-3-7=-1.
(2)6x+2x2-3x+x2+1
=(2x2+x2 ) +(6x-3x)+1
把x=-5代入得，原式=3×(-5)2+3 ×(-5)+1=61.
已知将3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．
解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x
=3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5.
因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，
所以-2+k=0，5+m=0，
所以mk=(-5)2=25.
解得k=2，m=-5.
6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关，
=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7
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