[数学][期末]辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期末考试试题(解析版)

这是一份[数学][期末]辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期末考试试题(解析版)，共15页。试卷主要包含了单项选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、单项选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，集合中至少有2个元素，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为集合中至少有2个元素，所以，解得，
故选：D
2. 已知命题，，则的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】命题，，等价于恒成立；
又在单调递减，在单调递增，
，故在上的最大值为；
故恒成立，即，也即命题的充要条件为；
结合选项，的一个充分不必要条件是.故选：B.
3. 此时此刻你正在做这道选择题，假设你会做的概率是，当你会做的时候，又能选对正确答案的概率为100%，而当你不会做这道题时，你选对正确答案的概率是0.25，那么这一刻，你答对题目的概率为（ ）
A. 0.625B. 0.75C. 0.5D. 0
【答案】A
【解析】设“考生答对题目”为事件，“考生知道正确答案”为事件，
则，
所以，
故选：A.
4. 已知数列{an}的通项公式为，则此数列的最大项为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】方法一：－＝·，
当时，，即；
当时，，即；
当时，，即，
所以，
所以数列有最大项，为第8项和第9项，且.
方法二：设数列的第n项最大，则，
即，解得，又，则或，
故数列{an}有最大项，为第8项和第9项，且.
故选：D
5. 函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵f（﹣x）f（x），
∴f（x）是偶函数，故f（x）图形关于y轴对称，排除C，D；
又x=1时，