初中数学人教版（2024）七年级上册1.2 有理数习题课件ppt

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左图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？
1.通过探究得出有理数大小的比较方法.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
借助数轴比较有理数的大小
下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法1：数轴比较法
【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
例 在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示，
将它们按从小到大的顺序排列为
-5 <-3 <0 <4
如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是( ) A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c
例如，1 > 0，0 > -1，1 > -1，-1 > -2.
【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
(2)两个负数之间，绝对值大的反而小．
例 比较下列各数的大小.
-(-3)＝3，-(+2)＝-2，
(1) -(-3)和-(+2)；
异号两数比较要考虑它们的正负.
利用比较有理数大小的法则比较有理数大小
即-(-3)>-(+2).
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
同号两数比较要考虑它们的绝对值.
两负数相比较，绝对值大的反而小.
总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
下列判断，正确的是( ) A．若a>b，则|a|>|b| B．若|a|>|b|，则a>b C．若ab>0，则|a|>|b|
如a=1，b=-2
1.下面有理数比较大小，正确的是(　　) A. 0<-2　　 B. -5<3 C. -2<-3 D. 1<-4
解析：根据法则，分类比较：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；(2)两个正数，绝对值大的数就大；(3)两个负数，绝对值大的反而小.
2. 在数1，0，-1，-2中，最大的数是_______.
____ ; (2) ____ ;(3) ____ ; (4) ____ .
1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( ) A．0B．-(-5)C．-|+1000|D．|-(-3)|
　2. 比较下面各对数的大小：
4. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ） A. a>0>-bB. |b|>|a| C. |b|<1D. |a|>|b|
3. 将下列这些数用“ < ”连接.
0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.
解：-|-5| < -3 < 0 < -(-4) < |5|.
下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“<”连接这些城市的最高气温．
(2) -5℃<-3℃<-1℃ <2℃<4℃.
如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.
解：当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；
当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；
当a<0时，-2a>0，|a|=-a，因为-2a＞-a，所以|a|<-2a.