人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性当堂检测题

这是一份人教版八年级上册11.1.3 三角形的稳定性当堂检测题，共8页。

一、单选题
1．下列图形中具备稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
2．三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象．在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构，这样做应用的数学原理是（ ）
A．四边形的不稳定性B．三角形的稳定性
C．三角形内角和等于D．全等三角形的性质
3．如图，把平板电脑放在一个支架上面，用来上网课时就可以更方便、更舒适，从数学角度看，这是因为（ ）
A．两点之间线段最短货B．同位角相等，两直线平行
C．垂线段最短D．三角形具有稳定性
4．能用三角形的稳定性解释的生活现象是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．钝角三角形D．平行四边形
6．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（ ）
A．全等性B．对称性C．稳定性D．灵活性
8．如图，具有稳定性的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
①伸缩门应用的是四边形的稳定性；
②三角形按边分类为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；
③等腰三角形至少有两条边相等；
④三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①②B．①②③C．③④D．①②④
10．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．B．
C．D．
11．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（ ）
A．3根B．4根C．5根D．6根
12．下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A．锐角三角形B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形
二、填空题
13．如图所示个旧二中大门电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是 ．
14．建筑工地上使用的防护网都做成三角形结构，这是利用了三角形的 ．
15．安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是 ．

16．2020年5月30日4时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征十一号运载火箭，采取“一箭双星”方式，成功将新技术试验卫星星、星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： ．
17．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 ，而活动挂架则用了四边形的 ．
18．山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美结合，结构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了 .

19．下面是跪姿射击的情形，要使射击者在射击过程中保持枪的稳定性，可以选择①右脚尖，②右膝，③左脚，④左手，⑤左肘，⑥左肩，⑦右肩哪三个支点 （填序号）．
20．铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用了四边形的 ．
三、解答题
21．已知的三边长分别为a，b，c，且，求b的取值范围．
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，四边形不具有稳定性，只要选项中的图形可以分解成三角形，则图形就有稳定性，据此即可确定答案．
【详解】解：由三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性可知，四个选项中，只有C选项中的图形具有问题项，
2．B
【分析】本题主要考查三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．根据三角形的稳定性可进行求解．
【详解】解：由题意得：其中运用的数学原理是三角形的稳定性；
3．D
【分析】利用三角形的稳定性直接回答即可．
【详解】解：用来上网课时就可以更方便、更舒适，从数学角度看，这是因为三角形具有稳定性，
4．C
【分析】根据各图所用到的直线、线段有关知识，即可一一判定
【详解】解：A、利用的是“两点确定一条直线”，故该选项不符合题意；
B、利用的是“两点之间线段最短”，故该选项不符合题意；
C、窗户的支架是三角形，利用的是“三角形的稳定性”，故该选项符合题意；
D、利用的是“垂线段最短”，故该选项不符合题意；
5．C
【分析】本题主要考查了三角形的特性，根据三角形的稳定性进行解答即可．
【详解】解：因为三角形具有稳定性，所以四个选项中的图形具有稳定性的是钝角三角形．
6．C
【分析】根据三角形具有稳定性，即可对图形进行判断．
【详解】A、图形是两个长方形，不具有稳定性，故本选项不符合题意；
B、图形是平行四边形，不具有稳定性，故本选项不符合题意；
C、两条对角线的两侧均是三角形，具有稳定性，故本选项符合题意；
D、图形下半部分是四边形，不具有稳定性，故本选项不符合题意．
7．C
【分析】本题主要考查了三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性，即可进行解答．
【详解】解：墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的稳定性，
8．D
【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．
【详解】解：A、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；
B、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；
C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；
D、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项正确．
9．C
【分析】根据四边形的不稳定性，三角形的分类，等腰三角形的定义，等边三角形的定义一一判断即可．
【详解】解：①伸缩门应用的是四边形的不稳定性，故①错误；
②三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，故②错误；
③等腰三角形至少有两边相等，有两条边相等的三角形是等腰三角形，故③正确；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，故④正确．
综上，正确的有③④．
10．A
【分析】根据三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性即可判断．
【详解】因为三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，
所以，B、C、D都是由若干个三角形构成，具有稳定性，不符合题意；
A、由一个三角形和一个四边形构成，四边形不具有稳定性，符合题意．
故答案为：A.
11．C
【详解】试题分析：根据题意，要使八边形木架不变形，必须用木条钉成三角形．
解：因为三角形具有稳定性，所以过八边形的一个顶点作对角线，可以做5条，把八边形分成6个三角形. 所以至少要钉上木条的根数是5根.
12．B
【分析】根据三角形具有稳定性即可得．
【详解】解：三角形具有稳定性，
13．四边形的不稳定性
【分析】根据四边形不具有稳定性求解即可．
【详解】解：∵四边形不具有稳定性，
∴电动门能伸缩的几何原理是四边形的不稳定性，
故答案为：四边形的不稳定性．
14．稳定性
【分析】本题考查了三角形的稳定性．熟练掌握三角形具有稳定性是解题的关键．根据三角形具有稳定性进行作答即可．
【详解】解：建筑工地上使用的防护网都做成三角形结构，利用了三角形的稳定性，
15．三角形的稳定性
【分析】钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性．
【详解】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性．
16．三角形具有稳定性
【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．
【详解】在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是三角形具有稳定性，
17． 三角形的稳定性 不稳定性
【详解】试题解析：造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了三角形的稳定性，而活动挂架则用了四边形的不稳定性.
故答案为三角形的稳定性，不稳定性.
18．三角形具有稳定性
【分析】根据三角形的稳定性，即可解决问题.
【详解】解：根据题意可知，从数学的角度来看是应用了三角形具有稳定性；
19．①②③或④⑤⑥或④⑥⑦
【分析】本题考查了三角形的稳定性质；只要是构成三角形的三个支点均可使射击者在射击过程中保持枪的稳定性．
【详解】解：可以是①②③或④⑤⑥或④⑥⑦．
20．不稳定性
【分析】根据四边形的特性：不稳定性解答即可
【详解】铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用了四边形的不稳定性．
21．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出，，可得，然后根据三角形的三边关系求出，解不等式组可得答案．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，
由得，
根据三角形的三边关系得，即，
∴，
由得，由得，
∴b的取值范围是．