人教版（2024）七年级上册6.3 角习题ppt课件

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观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
本节课我们将在已有知识的基础上，对角作进一步的研究！
1. 认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.
2. 了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.
观察下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
判断下列哪些图形是角.
( ) ( ) ( ) ( )
下列说法正确的是 ( )A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角
(注意必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
或用一个大写字母表示,如：∠O ；
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？
∠AOE，∠COE，∠AOC.
填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
怎么知道这个角的大小？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
例1 度分秒的互化. (1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″
按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
(2) 17°6′36″= °.
解析:17°6′36″ =17°+6′+ ′ =17°+6.6′ =17+ ° =17.11.
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′=　　　°；38°30′＝　　　　°.
例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（　　） A．90° B．100 C．105° D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°–5°=115°.
解析：钟表的1个大格是 周角=30°，14时的时针与分针形成的角是2个大格，故为60°.
14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 ( )A.30° B.45°C.60° D.90°
解析：从图上看到单个小角有4个，分别是∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；两个小角组成的角有3个，分别是∠AOC,∠BOD,∠COE；三个小角组成的角有2个，分别是∠AOD,∠BOE，共9个．
A．4个 B．8个 C．9个 D．10个
如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有(　　)
1. 下列语句正确的是 ( )A. 两条直线相交，组成的图形叫做角B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( )∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
3. 甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　） A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”
4. 如图所示：(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：因为 38°15′ = 38.25°， 所以 38°15′ ＞ 38.15°.
(1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n–1)条呢？
答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.
答案：3个，6个，10个.