2024天津市四校联考高二下学期7月期末考试物理含解析

这是一份2024天津市四校联考高二下学期7月期末考试物理含解析，共25页。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷上无效。
一、单项选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 在真空中红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小
B. 飞机场用射线对旅客的行李箱进行安全检查
C. 电磁波在真空中传播时的电场强度与磁感应强度互相平行
D. 在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是射线
2. 物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（ ）
A. 玻尔将量子观念引入原子领域，解释了氢原子光谱的分立特征
B. 卢瑟福通过粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成
C. 汤姆孙发现了电子，从而揭示了原子具有核式结构
D. 赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
3. 2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A. 1000个氚核12年后一定还剩下500个
B. 氚核发生的是衰变
C. 衰变产物来自氚的核外电子
D. 虽然海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变
4. 某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移随时间变化的关系为，振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 简谐运动的圆频率是
B. 任意2s内振子经过的路程均为
C. 从第1s末到第3s末，振子的位移立向不变
D. 弹簧振子在第3s末与第5s末的加速度相同
5. 在如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈、R为定值电阻。假设电源的内阻和线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关S的瞬间，灯泡A、B同时亮
B. 闭合开关S，待稳定后，灯泡A、B亮度相同
C. 闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡A、B中的电流大小不同
D. 闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡B中的电流方向为从右向左
6. 如图所示，在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为；除冰时，需要将输电线上热耗功率增大至，设输电功率和输电线电阻不变，则除冰时需将（ ）
A. 输电电流变为
B. 输电电流变
C. 输电电压变为
D. 输电电压变为4U
7. 如图所示为半圆柱体玻璃砖横截面，为直径，一束由光和光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃，之后分成两束分别从、两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从点射出的为光，从点射出的为光。已知频率大的光在玻璃内的折射率也大。则下列说法正确的是（ ）
A. 光和光在玻璃砖中的传播速度相等
B. 从点射出玻璃砖的光的频率较大
C. 若从水中向空气中入射，光更容易发生全反射
D. 将、光通过相同的双缝干涉装置，光的干涉条纹间距较大
8. 如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以由a到b为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在时间内（ ）
A. 受电线图中产生的感应电流增大且方向由d到c
B. 受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d到c
C. 受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c到d
D. 受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c到d
二、不定项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中都有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
9. 关于光学实验或现象，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，弯曲的水流可以导光，是由于光的折射现象
B. 图乙中，观看3D电影时，感受到立体的影像，是由于光的衍射现象
C. 图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色，是由于光的干涉现象
D. 图丁中，有机玻璃可以导光和传递信息，是由于光的全反射现象
10. 图示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是（ ）
A. 最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
B. 频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率光
D. 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
11. 在如图所示的电路中，理想变压器原线圈接入恒定的正弦交流电，电流表、电压表均为理想表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，开关S开始接在1端，则下列判断正确的是（ ）
A. 将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数变小、电压表的示数不变
B. 将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数不变，电压表的示数变小
C. 将开关S由1合向2，电流表的示数变大，电压表的示数变小
D. 将开关S由1合向2，电流表的示数变小，电压表的示数变小
12. 如图所示，甲图是一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形，乙图是该波传播方向上介质中处的质点从时刻起的振动图像，、是介质中平衡位置为和的两个质点。下列说法正确的是（ ）

A. 该波的波速是
B. 2.5s时刻，质点位于平衡位置
C. 处的观察者沿轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25Hz
D. 从开始，质点比质点先回到平衡位置
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填写在答题卡上的相应位置。）
13. 在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。
（1）甲同学接下来要完成的必要步骤有__________；
A. 插上大头针，使仅挡住的像B. 插上大头针，使挡住的像和的像
C. 插上大头针，使仅挡住D. 插上大头针，使挡住和、的像
（2）下列哪些措施能够减小实验误差__________；
A. 入射角应该适当大一些B. 选用粗的大头针完成实验
C. 、及、之间的距离适当大些D. 若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比__________（选填“偏大、偏小”或“相同”）；
14. 在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）下列器材和操作最合理的是__________；（图中的球均较小）
A. B. C. D.
（2）实验过程中，下列做法正确的是__________；
A. 用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，作为单摆摆长
B. 用秒表测量单摆完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期
C. 单摆偏离平衡位置角度越大越好
D. 为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时
（3）实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是__________。（选填字母序号）。
A. 开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确
B. 小球的质量较大，其他操作与计算均正确
C. 开始计时时，过早按下秒表，其他操作与计算均正确
D. 测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为次全振动的时间，其他操作与计算均正确
（4）某同学为了提高实验精度，多次改变摆线长（记为）并测出相应的周期，他根据实验数据在坐标纸上绘制出的图线如图所示则当地的重力加速度__________。（用和及表示）
四、计算题（本题共3小题，共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15. 如图甲所示，一单匝正方形线框的质量为，边长为，总电阻为，用一轻质细线将其吊在天花板上，线框处于竖直静止状态，且上下两边水平。在线框的中间位置以下区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，。求：
（1）线框的电功率；
（2）在时细线的拉力大小。
16. 如图所示，一小型交流发电机中匀强磁场的磁感应强度，线圈匝数匝，面积，总电阻，线圈以角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为。从线框转至中性面位置开始计时。
（1）求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）求电流表的示数；
（3）已知原、副线圈匝数比为，求电阻的阻值及消耗的电功率。
17. 如图所示，两足够长平行光滑金属导轨MN、PQ间距，竖直固定在均匀分布的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度。M、P间接有一阻值的电阻，质量的金属杆垂直于导轨水平放置。时刻将金属杆由距导轨顶端处静止释放，运动中金属始终水平且与导轨接触良好。不计导轨和金属杆的电阻，重力加速度g取。
（1）求金属杆沿导轨下滑最大速度大小：
（2）从静止释放到金属杆达到最大速度的过程中，电阻R产生的热量，求该过程中通过金属杆横截面的电荷量q；
（3）若让磁场的磁感应强度随时间按某规律变化，可使金属杆在时刻由静止释放后做自由落体运动。已知时磁感应强度。请推导出磁感应强度随时间t变化的关系式。
2023~2024学年度第二学期期末考试
高二物理
本试卷满分100分，考试用时60分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷上无效。
一、单项选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 在真空中红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小
B. 飞机场用射线对旅客的行李箱进行安全检查
C. 电磁波在真空中传播时的电场强度与磁感应强度互相平行
D. 在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是射线
【答案】B
【解析】
【详解】A．在真空中红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度相等，均为光速，故A错误；
B．飞机场用射线对旅客的行李箱进行安全检查，故B正确；
C．电磁波在真空中传播时的电场强度与磁感应强度互相垂直，故C错误；
D．波长越长越容易发生衍射现象，在电磁波谱中，射线的频率最大，波长最短，所以射线最不容易发生衍射现象，故D错误。
故选B。
2. 物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是（ ）
A. 玻尔将量子观念引入原子领域，解释了氢原子光谱的分立特征
B. 卢瑟福通过粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成
C. 汤姆孙发现了电子，从而揭示了原子具有核式结构
D. 赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
【答案】A
【解析】
【详解】A．玻尔将量子观念引入原子领域，解释了氢原子光谱的分立特征，故A正确；
B．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故B错误；
C．汤姆孙发现了电子，从而揭示了原子可以再分，提出了原子的枣糕结构模型，故C错误；
D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故D错误。
故选A。
3. 2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）
A. 1000个氚核12年后一定还剩下500个
B. 氚核发生的是衰变
C. 衰变产物来自氚的核外电子
D. 虽然海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期只适用大量原子的衰变，不适用少量原子核的衰变，所以1000个氚核12年后不一定还剩下500个，故A错误；
B．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，为电子，则氚核发生的是衰变，故B错误；
C．衰变产物（）来自原子核内中子转化为质子，故C错误；
D．半衰期只由电子核自身决定，所以海水将污染水进行了稀释，但氚的半衰期不变，故D正确。
故选D。
4. 某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移随时间变化的关系为，振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 简谐运动的圆频率是
B. 任意2s内振子经过的路程均为
C. 从第1s末到第3s末，振子的位移立向不变
D. 弹簧振子在第3s末与第5s末加速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可知，简谐运动的圆频率为
故A错误；
B．由于
则只有从平衡位置或最大位移处开始计时，在2s内振子经过的路程才为，故B错误；
C．由图像可知，从第1s末到第3s末，振子的位移一直为正方向，故C正确；
D．由图像可知，弹簧振子在第3s末与第5s末的位移方向相反，则加速度方向相反，故D错误。
故选C。
5. 在如图所示的电路中，A、B为两个完全相同的灯泡，L为自感系数很大的线圈、R为定值电阻。假设电源的内阻和线圈的直流电阻可忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关S的瞬间，灯泡A、B同时亮
B. 闭合开关S，待稳定后，灯泡A、B亮度相同
C. 闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡A、B中的电流大小不同
D. 闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，灯泡B中的电流方向为从右向左
【答案】D
【解析】
【详解】A．闭合开关S的瞬间，灯泡B马上亮，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，所以灯泡A逐渐亮起来，故A错误；
B．由于线圈的直流电阻可忽略不计，可知闭合开关S，待稳定后，灯泡A比灯泡B更亮，故B错误；
CD．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S瞬间，线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且线圈与A、B构成回路，则灯泡A、B中的电流大小相同，由于通过线圈的原电流方向从左向右，则灯泡B中的电流方向为从右向左，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为；除冰时，需要将输电线上热耗功率增大至，设输电功率和输电线电阻不变，则除冰时需将（ ）
A. 输电电流变为
B. 输电电流变为
C. 输电电压变为
D. 输电电压变为4U
【答案】C
【解析】
【详解】设输电线电阻为，则有
联立可得
，
故选C。
7. 如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由光和光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃，之后分成两束分别从、两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射），其中从点射出的为光，从点射出的为光。已知频率大的光在玻璃内的折射率也大。则下列说法正确的是（ ）
A. 光和光在玻璃砖中的传播速度相等
B. 从点射出玻璃砖的光的频率较大
C. 若从水中向空气中入射，光更容易发生全反射
D. 将、光通过相同的双缝干涉装置，光的干涉条纹间距较大
【答案】D
【解析】
【详解】A．因a光的偏折程度较大，可知玻璃对a光的折射率较大，根据
可知，光在玻璃砖中的传播速度小于光，选项A错误；
B．玻璃对b光的折射率较小，则从点射出玻璃砖的光的频率较小，选项B错误；
C．根据
则若从水中向空气中入射，光临界角较大，则不容易发生全反射，选项C错误；
D．将、光通过相同的双缝干涉装置，根据
可知，因光的波长较大，则b光的干涉条纹间距较大，选项D正确。
故选D。
8. 如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图，送电线圈以由a到b为电流的正方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在时间内（ ）
A. 受电线图中产生的感应电流增大且方向由d到c
B. 受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d到c
C. 受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c到d
D. 受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c到d
【答案】A
【解析】
【详解】在时间内，送电线圈电流减小，但是电流的变化率变大，穿过受电线圈的磁通量变化率变大，则受电线圈中产生的感应电流变大，根据楞次定律可知，受电线圈中电流方向由d到c。
故选A。
二、不定项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中都有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
9. 关于光学实验或现象，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，弯曲的水流可以导光，是由于光的折射现象
B. 图乙中，观看3D电影时，感受到立体的影像，是由于光的衍射现象
C. 图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色，是由于光的干涉现象
D. 图丁中，有机玻璃可以导光和传递信息，是由于光的全反射现象
【答案】CD
【解析】
【详解】A．图甲中，弯曲的水流可以导光，是由于光的全反射现象，故A错误。
B．图乙中，观看3D电影时，感受到立体的影像，是由于光的偏振现象，故B错误；
C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色，是由于光的干涉现象，故C正确；
D．图丁中，有机玻璃可以导光和传递信息，是由于光的全反射现象，故D正确。
故选CD。
10. 图示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是（ ）
A. 最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
B. 频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D. 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据
可得
，
由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小，波长最长，最容易表现出衍射现象，频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的，故A正确，B错误；
C．这些氢原子总共可辐射出不同频率的光有
故C错误；
D．n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为
故用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应，故D正确。
故选AD。
11. 在如图所示的电路中，理想变压器原线圈接入恒定的正弦交流电，电流表、电压表均为理想表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，开关S开始接在1端，则下列判断正确的是（ ）
A. 将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数变小、电压表的示数不变
B. 将滑动变阻器的滑片P向下移，电流表的示数不变，电压表的示数变小
C. 将开关S由1合向2，电流表的示数变大，电压表的示数变小
D. 将开关S由1合向2，电流表的示数变小，电压表的示数变小
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．原线圈两端电压一定，根据电压匝数关系可知，副线圈两端电压一定，电压表的示数不变滑片P向下移，接入电阻增大，根据欧姆定律，副线圈电流减小，所以原线圈电路中电流表的示数变小，故A正确，B错误；
CD．根据电压匝数关系有
将开关S由1合向2，原线圈匝数增大，则副线圈两端电压减小，电压表的示数变小，根据欧姆定律，副线圈电流减小，所以原线圈电路中电流表的示数变小，故C错误，D正确。
故选BD。
12. 如图所示，甲图是一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形，乙图是该波传播方向上介质中处的质点从时刻起的振动图像，、是介质中平衡位置为和的两个质点。下列说法正确的是（ ）

A. 该波的波速是
B. 2.5s时刻，质点位于平衡位置
C. 处的观察者沿轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25Hz
D. 从开始，质点比质点先回到平衡位置
【答案】A
【解析】
【详解】A．由甲图知，波长
由乙图知，周期
则波速
故A正确；
B．由甲图知，时处的质点处于平衡位置，再过即2.5s时刻，处的质点处于波谷，质点位移应为正值，不在平衡位置，故B错误；
C．波源的振动频率为
根据多普勒效应，处的观察者沿轴负方向运动时，接收到该波的频率大于0.25Hz，故C错误；
D．波沿x轴正方向传播，所以从开始，a向上振动，b向下振动，因此质点a先回到平衡位置，故D错误。
故选A。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
三、填空题（本题共2小题，共14分。把答案填写在答题卡上的相应位置。）
13. 在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。
（1）甲同学接下来要完成的必要步骤有__________；
A. 插上大头针，使仅挡住的像B. 插上大头针，使挡住的像和的像
C. 插上大头针，使仅挡住D. 插上大头针，使挡住和、的像
（2）下列哪些措施能够减小实验误差__________；
A. 入射角应该适当大一些B. 选用粗的大头针完成实验
C. 、及、之间的距离适当大些D. 若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比__________（选填“偏大、偏小”或“相同”）；
【答案】（1）BD （2）AC
（3）偏小
【解析】
【小问1详解】
甲同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针，使挡住的像和的像；插上大头针，使挡住和、的像。
故选BD。
【小问2详解】
A．入射角适当大些，可以使折射现象更加明显，从而使角度的测量误差减小，故A正确；
B．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，故B错误；
C．、及、之间的距离适当大些，使作出的光路更加接近于实际光路，从而使角度的测量误差减小，故C正确；
D．若有几块厚度不同玻璃砖，应选用厚度较大的，从而能够清晰准确地作出折射角，减小角度的测量误差，故D错误。
故选AC。
【小问3详解】
乙同学在画界面时，不小心将两界面和间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示
实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律
可知测得的折射率将偏小。
14. 在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）下列器材和操作最合理的是__________；（图中的球均较小）
A. B. C. D.
（2）实验过程中，下列做法正确的是__________；
A. 用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，作为单摆摆长
B. 用秒表测量单摆完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期
C. 单摆偏离平衡位置的角度越大越好
D. 为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时
（3）实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是__________。（选填字母序号）。
A. 开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确
B. 小球的质量较大，其他操作与计算均正确
C. 开始计时时，过早按下秒表，其他操作与计算均正确
D. 测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为次全振动的时间，其他操作与计算均正确
（4）某同学为了提高实验精度，多次改变摆线长（记为）并测出相应周期，他根据实验数据在坐标纸上绘制出的图线如图所示则当地的重力加速度__________。（用和及表示）
【答案】（1）D （2）D
（3）C （4）
【解析】
小问1详解】
为了保证小球摆动过程摆线长度保持不变，摆线应选用细丝线，摆线上端用铁夹固定；为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度较大的铁球。
故选D。
小问2详解】
A．用刻度尺量出从悬点到摆球间细线长的距离，再加上小球半径作为单摆摆长，故A错误；
B．为了减小误差，应用秒表测量单摆完成次全振动所用时间，然后求出单摆的周期
故B错误；
C．为了保证小球摆动做简谐运动，单摆偏离平衡位置的角度应小于，故C错误；
D．为了减小误差，应该在摆球经过最低点时开始计时，故D正确。
故选D。
【小问3详解】
实验测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，根据单摆周期公式
可得
A．开始摆动时振幅较小，其他操作与计算均正确，不影响重力加速度的测量，故A错误；
B．小球的质量较大，其他操作与计算均正确，不影响重力加速度的测量，故B错误；
C．开始计时时，过早按下秒表，其他操作与计算均正确，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故C正确；
D．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为次全振动的时间，其他操作与计算均正确，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故D错误。
故选C。
【小问4详解】
设小球半径为，根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率为
解得重力加速度为
四、计算题（本题共3小题，共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
15. 如图甲所示，一单匝正方形线框的质量为，边长为，总电阻为，用一轻质细线将其吊在天花板上，线框处于竖直静止状态，且上下两边水平。在线框的中间位置以下区域分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，。求：
（1）线框的电功率；
（2）在时细线的拉力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可知，线框的感应电动势为
线框中的电流为
则线框的电功率为
（2）在，线框所受安培力大小为
由楞次定律和左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向上；根据平衡条件可得
解得轻质细线的拉力大小为
16. 如图所示，一小型交流发电机中匀强磁场的磁感应强度，线圈匝数匝，面积，总电阻，线圈以角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为。从线框转至中性面位置开始计时。
（1）求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）求电流表的示数；
（3）已知原、副线圈匝数比为，求电阻的阻值及消耗的电功率。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值为
由于从线框转至中性面位置开始计时，故瞬时值表达式为
（2）感应电动势的有效值为
线圈自身分到的电压为
所以电流表示数为
（3）根据理想变压器输入电压等于输出电压，可知电阻R上消耗的电功率为
根据理想变压器电压比等于匝数比，可得
可得副线圈两端电压为
根据
可得电阻的阻值为
17. 如图所示，两足够长平行光滑金属导轨MN、PQ间距，竖直固定在均匀分布的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度。M、P间接有一阻值的电阻，质量的金属杆垂直于导轨水平放置。时刻将金属杆由距导轨顶端处静止释放，运动中金属始终水平且与导轨接触良好。不计导轨和金属杆的电阻，重力加速度g取。
（1）求金属杆沿导轨下滑的最大速度大小：
（2）从静止释放到金属杆达到最大速度的过程中，电阻R产生的热量，求该过程中通过金属杆横截面的电荷量q；
（3）若让磁场的磁感应强度随时间按某规律变化，可使金属杆在时刻由静止释放后做自由落体运动。已知时磁感应强度。请推导出磁感应强度随时间t变化的关系式。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）金属杆沿导轨下滑达到最大速度时，设金属杆受到的安培力大小为F，由力的平衡条件有
此时金属杆产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律可知，感应电流
由安培力公式有
联立代入数据解得
（2）金属杆从开始运动到最大速度的过程中，设金属杆下落高度为h，由能量守恒定律有
由法拉第电磁感应定律有
由闭合电路欧姆定律有
由电流的定义式有
联立代入数据解得
（3）金属杆在由静止释放后做自由落体运动，设经过时间t下落高度为H，则
由于金属杆做自由落体运动，故不受安培力作用，回路中没有感应电流，磁通量变化量为0。设t时刻磁场的磁感应强度为，则
联立代入数据解得