河南郑州宇华实验学校2025届高三下学期开学物理试题+答案

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1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚。
2.每道选择题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不
按以上要求作答的答案无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 10 小题，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1 至 7 小题只有一
项符合题目要求，每小题 4 分。第 8 至 10 小题有多项符合题目的要求，全部选对的得 4
分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
1.猫头鹰是老鼠的天敌，猫头鹰的某次捕猎行动可简化为如下情景：猫头鹰站在距水平地面12m
高的树枝上，某时刻发现与它水平距离为 8m 处有一只老鼠，猫头鹰立即出发抓捕老鼠，同时老
鼠也立即由静止出发沿水平地面逃离。猫头鹰和老鼠的速度大小 v 与时间 t 的关系分别如图中图线
a 、 b 所示，已知 t = 2s时猫头鹰抓到老鼠。猫头鹰和老鼠都可看成质点，它们的运动在同一竖直
平面内且两者均做直线运动。下列说法正确的是（ ）
A.老鼠的加速度大小为 2m / s2 B.猫头鹰的位移大小为 4 13m
2.将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正
比，则下列说法正确的是（ ）
A.上升和下落两过程的时间相等
司C.猫头鹰加速时的加速度大小为
20
3
m / s
2
D.猫头鹰的最大速度大小为
40
3
m / s
B.上升和下落两过程损失的机械能相等
C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
3.如图，将不计重力、电荷量为 q 带负电的小圆环套在半径为 R 的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直
径两端的 M 点和 N 点分别固定电荷量为 27Q 和 64Q 的负点电荷。将小圆环从靠近 N 点处静止释
A.静电力做正功 B.静电力做负功
C.静电力先做正功再做负功 D.静电力先做负功再做正功
4.如图所示，物体 A 与滑块 B 一起在固定于地面倾角为 θ 的光滑斜面上做简谐运动，A、B 之间的
的动摩擦因数为 µ = 2 tanθ ，此时振动周期为 T，已知轻质弹簧的劲度系数为 k，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，A、B 的质量分别为 m 和 M，重力加速度为 g 下列说法正确的是（ ）
A.物体 A 运动到最下端时受到重力、支持力、摩擦力、回复力作用
5.如图所示，水平面上固定的两光滑平行长直导轨，间距为 L，处于磁感应强度为 B 的匀强磁场
阻，忽略感应电流产生的磁场，则（ ）
司放，小圆环先后经过图上 P1 点和 P2 点，己知
3
sinθ = 则小圆环从
5
P 点运动到
1
P 点的过程中（ ）
2
B.A、B 间无相对滑动的最大振幅为
(m + M )g sinθ
k
C.某时刻，B 的速度为 v，经过 ∆t 后，B 的速度再次为 v，则 ∆t 可能小于
1
2
T
D.当物体 B 相对平衡位置的位移为 x 时，m加速度大小等于
kx
m
中，磁场方向与导轨平面垂直，两质量都为 m、电阻都为 R 的导体棒 L1 、
L 垂直放置在导轨上，
2
与导轨接触良好， L1 静止，
L 以初速度
2
v 向右运动，运动过程中两棒不发生相碰。不计导轨电
0
A.导体棒 L2 最终停止运动， L1 以某一速度匀速运动
2mv R
C.两导体棒的初始距离最小为 0
B L
2 2
6.如图所示为某实验小组研究光电效应现象的实验电路图，照射光的频率ν 大于光电管阴极 K 的
截止频率ν0 ，普朗克常数为 h，闭合电键，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ）
A.若发现电压表的示数增大，电流表的示数减小，则电源的左侧为正极
B.欲测量遏止电压来计算光电子的最大初动能，电源左侧应是正极
hν
C.若调节滑动变阻器使电流表的示数刚好为零，此时电压表的示数应等于 0
e
D.若照射光的频率增大为 2ν ，则逸出的光电子最大初动能增大 hν
7.如图所示，一定质量的理想气体，经历 a → b → c → a 过程，其中 a → b是等温过程， b → c 是等
压过程， c → a是等容过程。下列说法正确的是（ ）
A.完成一次循环，气体向外界放热
B.a、b、c 三个状态中，气体在 c 状态分子平均动能最大
C.b → c 过程中，气体放出的热量大于外界对气体做的功
D.a → b过程中，容器壁在单位时间内、单位面积上受到气体分子撞击的次数会增加
8.建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻
绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在 A 点静止不动，乙从 B 点缓慢向 A
点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是（ ）
司B.导体棒 L1 的最大加速度为
B L v
2 2
0
2mR
D.回路中产生的总焦耳热为
1
2
mv
2
0
A.绳的拉力大小减小 B.甲所受平台的支持力增大
C.甲所受平台的摩擦力变小 D.绳对圆环拉力的合力变小
9.中国空间站（天宫空间站，英文名称 China Space Statin）是中华人民共和国计划中的一个
空间站系统，目的就是进行较大规模的空间应用。空间站轨道高度为 400～450 公里，倾角 42～
43 度，设计寿命为 10 年，长期驻留 3 人，总重量可达 180 吨。2022 年 5 月 10 日 8 时 54 分，天
舟四号货运飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接空间站天和核心舱后向端口。已知空间站
天和核心舱的运行轨道可视为圆形轨道，绕地球运行的周期约为 T，离地高度用 h 表示，地球半
径为 R，万有引力常量为 G。下列说法正确的是（ ）
A.空间站在轨道上运行速度等于第一宇宙速度
B.航天员在空间站天和核心舱内处于完全失重状态
C.利用上面数据可以得到地球质量为 ( )
4π 2 R + h
3
GT
2
D.天舟四号飞船与空间站天和核心舱对接成功后，总质量变大，惯性大，做离心运动
10.如图所示，直线 I、II 分别是电源 1 与电源 2 的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线
Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源 1、电源 2 单独连接，则下列说法
正确的是（ ）
A.电源 1 与电源 2 的内阻之比是 11∶7
B.电源 1 与电源 2 的电动势之比是 1∶1
司C.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 1∶2
D.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 1∶2
二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分。
11.（10 分）某实验小组用力传感器和光电门等器材设计实验，探究向心力与线速度的关系。实验
装置如图甲所示，半径为 R 的半圆弧体固定在水平面上，在圆弧的最低点的小凹槽里安装一个力
传感器（与圆弧面平滑相接），用来测量小球运动到圆弧最低点时对半圆弧体的压力大小，圆弧
最低点的侧面安装光电门，可以记录小球经过圆弧最低点时的挡光时间。已知小球的质量为 m，
重力加速度的大小为 g。
（1）实验前先用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径
d = mm 。
（2）将小球在圆弧面上某一位置由静止释放，记录力传感器的示数 F1 和小球的挡光时间 t1 ，则小
（3）改变小球在圆弧上的释放位置，多次实验测得小球的挡光时间 t 及力传感器的示数 F ，为了
斜的直线，图像与纵轴的截距为 ，图像的斜率为 （以上两空均用题目给出的物理量的字
母表示），则表明向心力与线速度的平方成正比。
12.（10 分）如图所示，在正方形 ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，电荷量分别为 −Q 、 +Q 、
+ 、 −Q ，直角坐标系的 x 轴、 y 轴为正方形的对称轴。将一带电量为 +q 的试探电荷在原点 O处
Q
由静止释放，当它运动到 E 点（图中未画出）时达到最大速度 v ，设无穷远处电势为零，试探电
荷重力忽略不计，求：
（1） E 点的电势 ϕE ；
（2）若将该正试探电荷从 x 轴负半轴上无限远处 M 点处以初速度 3v 沿 x 轴正方向射入后，它在
以后运动过程中的最小速度。
司球经过最低点时小球的线速度大小 v1 = （用
d、t 表示）。
1
能直观地研究实验规律，作 F − 图像（选填“t ”“t2 ”“
1
”或“
t
1
t
2
”，如果图像是一条倾
13.（12 分）如图所示，倾角为 θ 的光滑斜面底端固定一垂直挡板，劲度系数为 k 的轻质弹簧一
端连接挡板，一端与静止的物块 B 相连。物块 A 从距 B 一定距离处静止释放，与 B 发生碰撞，碰
后 A、B 粘连，碰撞时间不计。碰后 B 上升到最高点时，弹簧恰好恢复原长。已知物块 A、B 的质
g。
（1）求物块 B 的最大速率 vB；
（2）求物块 A 与 B 碰后瞬间的速率 vA；
（3）若已知物块 A、B 碰后到第一次运动至最低点经历的时间为 t0，求物块 A 从静止释放到第一
次上升到最高点所用的时间。
司量均为 m，弹簧弹性势能
1
E = kx2 （x 为弹簧形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为
p
2
14.（13 分）如图所示，质量为 M=5kg 的 U 形金属导轨 abcd 水平放在光滑的绝缘水平面上，导轨
ab、cd 足够长，导轨宽度 bc 的长为 L=1m。导轨上 H ' N '位置附近有两个固定于水平面的光滑小
立柱.一电阻不计、粗细忽略不计的质量为 m=1kg 的导体棒 PQ 水平放置在导轨上的 H ' N '位置，
并靠在立柱右侧，且始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。开始时 H ' N '左侧导轨的总电阻为
0=2Ω 的阻值，其长度 HH ' = NN ' = x0 = 4m ，电阻在此
R=2Ω。导轨的 HH '和 NN '部分每根分别有 R
部分分布均匀，并且导体棒 PQ 与该部分的滑动摩擦因数为 μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力。HN 右侧导轨光滑且电阻为零。以 ef 为边界线，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁
场方向水平向左，磁感应强度大小均为 B=1T。已知重力加速度为 g=10m/s2，在 t=0 时，一水平向
左的拉力 F 垂直作用于导轨 bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动且加速度为 a=2m/s2，
t=2s 后撤除外力 F。求：
（1）导轨刚开始运动时拉力 F 的大小；
（2）导轨运动过程中拉力 F 的最大值；
（3）全程导轨的位移大小。
司15.（15 分）类比法是研究物理问题的常用方法。
（1）如图甲所示为一个电荷量为 +Q的点电荷形成的电场，静电力常量为 k ，有一电荷量为 q的
试探电荷放入场中，与场源电荷相距为 r 。根据电场强度的定义式，推导：试探电荷 q所在处的
电场强度 E 的表达式；
（2）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场外，还有引力场，物体之间的万有引力就是通
过引力场发生作用的。忽略地球自转影响，地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为
M ，半径为 R ，引力常量为 G。请类比电场强度的定义方法，定义距离地球球心为 r(r > R) 处的引
力场强度，并说明两种场的共同点；
（3）微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律，根据玻尔的氢原子模型，电子的运动可
以看成是经典力学描述下的轨道运动，如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下，绕静
止的原子核做匀速圆周运动。这与天体运动规律相似，天体运动轨道能量为动能和势能之和。已
知氢原子核（即质子）电荷量为 e，核外电子质量为 m ，带电量为 −e ，电子绕核运动的轨道半径
为 r ，静电力常量为 k 。若规定离核无限远处的电势能为零，电子在轨道半径为 r 处的电势能为
司E
p
ke
2
= − ，求电子绕原子核运动的系统总能量 E （包含电子的动能与电势能）。
r
物理参考答案
一、选择题：本题共 10 小题，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1 至 7 小题只有一
项符合题目要求，每小题 4 分。第 8 至 10 小题有多项符合题目的要求，全部选对的得 4
分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
1.【答案】D
【解析】A.v− t 图像的斜率表示物体的加速度大小，则由图像可知，老鼠的加速度大小为
B.v− t 图像与横轴围成的面积表示位移大小，则由图像可知，该过程老鼠的位移为 x = 8m，则由
几何关系可知，猫头鹰的位移大小为 ( )2
x' = 122 + 8+8 m = 20m ，B 错误。
CD.由图像可知，猫头鹰匀加速运动的时间和匀速运动的时间均为1s，设猫头鹰匀加速运动时的
' 40 2
a = m / s ，C 错误，D 正确。选 D。
3
2.【答案】C
【解析】D.小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二
定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D 错误；
C.小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时
的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可
知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C 正确；
A.上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的
平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A 错误；
B.经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机
械能损失大于下落过程机械能损失，B 错误。
故选 C。
3.【答案】A
【解析】设在小圆环在 P1 、 P2 间的任意一点 P ， PM 与 MN 的夹角为 α ，根据几何关系可得
知识可知在 37° ≤ α ≤ 53°范围内，随着 α 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。
选 A。
4.【答案】C
司a
∆v 8
= = m/ s = 4m/ s
∆t 2
2 2
，A 错误；
加速度为 a' ，则由直线运动规律可知
1
2
a't2 + v t = ，且 v = a't ，解得
20m
m m
40
v = m / s ，
m
3
37° ≤ α ≤ 53° ，带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
E
p
64kQq 27kQq
= + ，根据数学
2Rsinα 2Rcsα
【解析】A.物体 A 受到重力、摩擦力、支持力的作用，重力的分力和摩擦力提供回复力，A 错
误；
B.由简谐运动回复力性质可知，当回复力最大时振幅最大，即当 A、B 间静摩擦力达到最大静摩
擦力时，振幅最大，由牛顿第二定律 F = ma ，整理可得 µmg csθ − mg sinθ = ma ，利用整体法整理
可得 kA−(m + M )g sinθ = (m + M )a ，可得 A、B 间无相对滑动的最大振幅 A 2(m M )g sin
+ θ
= ，为故
k
B 错误；
C.由简谐运动的对称性可知，质点连续经过相对平衡位置对称的任意两点时，速度相等，花费时
D.当物体 B 相对平衡位置的位移为 x 时，由牛顿第二定律 F = ma ，利用整体法整理可得
选 C。
5.【答案】B
匀速运动，A 错误；
mv R
BLq = mv ，解得 = 0 ，C 错误；
l 1
2 2
B L
1 1 1
mv = Q + ×2mv ，解得 Q = mv 2 ，D 错误；选 B。
2 2
2 2 4
0 1 0
6.【答案】D
【解析】A.若发现电压表的示数增大，电流表的示数减小，说明电源的正负极与光电效应产生的
电流方向相反，则电源的左侧为负极，A 错误；
B.欲测量遏止电压来计算光电子的最大初动能，应使电源的正负极与光电效应产生的电流方向相
反，则电源的左侧为负极，B 错误；
司间是最少，小于
1
2
T ，C 正确；
kx − m + M g θ = m + M a ，整理可得
( ) sin ( )
a =
kx − m + M g
( )
( )
m + M( )
sinθ
，即与物体 A 加速度相同，D 错误。
【解析】A.根据楞次定律，导体棒 L1 、
L 最终以相同的速度匀速直线运动，设共同速度为
2
v ，水
1
平向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mv0 = 2mv1 ，解得
v v
v = 0 ，两导体最终都以 0
v = 的速度
1 2 1 2
B.L2 以初速度 v0 向右运动时两导体棒加速度最大，则有 E = BLv0 ，
I
E
= ， BIL = ma，解得
2R
a
B L v
2 2
= ，B 正确；
0
2mR
C.当导体棒 L1 、
L 速度相等时距离为零，则两棒初始距离最小，设最小初始距离为 l，则通过导
2
体棒横截面的电量为
E ∆Φ BLl
q = It = t = = ，对导体棒
2R 2R 2R
L ，由动量定理得
1
BILt = mv ，即
1
D.设导体棒 L1 、
L 在整个过程中产生的焦耳热为 Q ，根据能量守恒定律可得
2
C.若调节滑动变阻器使电流表的示数刚好为零，则此时电压表的示数为遏止电压，根据爱因斯坦
电子的最大初动能为 Ek1 = hν − hν0 若照射光的频率增大为 2ν ，则逸出的光电子最大初动能为
Ek2 = 2hν − hν0 逸出的光电子最大初动能增大 hν ，D 正确；选 D。
7.【答案】C
【解析】A.完成一次循环，气体的内能不变， a → b过程，气体体积增大，气体对外界做功，
b → c 过程，气体体积减小，外界对气体做功，由于 a → b过程气体的压强大于 b → c 过程气体压
强，则气体对外做功大于外界对气体做功， c → a过程，气体体积不变，气体不做功，由热力学
第一定律可知，完成一次循环，气体吸热，A 错误；
BC.b → c 过程中，气体的压强不变，体积减小，则气体的温度降低，内能减小，由热力学第一定
律可知，气体放出的热量大于外界对气体做的功，c 状态气体温度最低，气体在 c 状态分子平均
动能最小，B 错误，C 正确；
D.a → b过程中，气体温度不变，分子的平均动能不变，压强减小，由气体压强的微观解释可
知，容器壁在单位时间内、单位面积上受到气体分子撞击的次数会减少，D 错误。选 C。
8.【答案】AC
【解析】A.根据题意可知，绳子与圆环构成“活结”则两段绳子上的拉力大小始终相同，设绳子
与竖直方向的夹角为θ ，对结点处受力分析如图所示
则根据平衡条件有 2T csθ = mg ，当乙从 B 点缓慢向 A点移动一小段距离后，绳子与竖直方向的
夹角将减小，则可知绳子上的拉力将减小，A 正确；
BC.对甲受力分析如图所示
司的光电效应方程可得 eUc = hν −W0 ，且
hν − hν
hν =W ，则电压表的示数为 = 0 ，C 错误；
U
0 0 c
e
D.根据爱因斯坦的光电效应方程可得 Ek = hν −W0 ，且
hν =W 照射光的频率为ν 时，此时逸出的光
0 0
mg
根据平衡条件有 FN = G甲 +T csθ ， f = T sinθ ，而根据 2T csθ = mg ，可得 cs
T θ = ，因此当乙从
2
B 点缓慢向 A 点移动一小段距离后，绳子与竖直方向的夹角将减小，但甲所受平台的支持力不
变，而摩擦力变小，B 错误，C 正确；
D.绳对圆环的拉力合力的大小始终等于重物的重力，即绳对圆环拉力的合力不变，D 错误。选
AC。
9.【答案】BC
【解析】A.第一宇宙速度是最大的环绕速度，则空间站运行速度小于第一宇宙速度，A 错误；
B.航天员随空间站绕地球做匀速圆周运动，所受的重力提供向心力，则航天员在空间站内是处于
完全失重状态，B 正确；
关。所以天舟四号飞船与空间站天和核心舱对接成功后，不会做离心运动，D 错误。选 BC。
10.【答案】ABC
【解析】A.根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知，
电源 1 与电源 2 的内阻之比是 11∶7，选项 A 正确；
B.根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性图线在纵轴的截距表示电源电动势可知，电源 1
与电源 2 的电动势之比是 1∶1，选项 B 正确；
C.根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态
下，由 P =UI 可知，小灯泡消耗的功率之比是 1∶2，选项 C 正确；
灯泡的电阻之比是 18∶25，选项 D 错误；选 ABC。
二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分。
【解析】（1）[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以小球的直径为
d = 6mm+0.05×14mm = 6.70mm
司GMm 4π
2
C.万有引力提供向心力，有 ( ) ( )
+ T
2 2
R h
，解得 ( )3
4π 2 R + h，解得 ( )3
M = ，C 正确；
GT
2
D.由
GMm v 2π
2  
2
= =  
m m r
r r  T 
2
，解得
T
=
2π
r
3
GM
v
GM
= ，可知运行周期、速度与空间站质量无
r
D.根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，由
R
U
= 可知，小
I
11.（10 分）【答案】6.70；
d
t
1
；
1
t
2
； mg ；
2md
2
2R − d
v
（2）[2]小球经过最低点时的速度大小 1
=
d
t
1
向心力与线速度的平方成正比。
【解析】（1）将四个点电荷看为两组等量异种点电荷,根据等量异种点电荷的电场分布特征，可
（2）该电荷从 x 轴上无限远处以初速度 3v 沿 x 轴正方向射入后，无穷远电势为 0，从无穷远沿+x
方向运动到 E 点，电场力做正功，再由 E 点运动到原点 O 点逆着电场线方向运动，电场力做负
功，根据能量守恒，原点处与无穷远电势相等，电势能相等，无穷远与原点 O 的动能相等、速度
大小相等。根据对称性可知，有一点 F 与 E 点关于 O 点对称，速度最小，则 U−∞F =UOF = −UOE ，
【解析】（1）分析可知，两物块碰后一起做简谐运动，到平衡位置处物块 B 的速度达到最大，
（3）设物块 A 碰前瞬间速度大小为 v0，根据动量守恒定律有 mv0 = 2mvA ，物块 A 匀加速运动时间
司（3）[3]由向心力公式可得
F − mg = m
d
( )
2
t
d
R −
2
，整理得
2md 1
2
F = ⋅ + mg
2R − d t 2
，即为了能直观地研究实
验规律需作
F
1
− 图像。
t
2
[4][5]如果图像是一条倾斜的直线，图像与纵轴的截距为 mg ，图像的斜率为
2md
2
2R − d
，则则表明
12.（10 分）【答案】（1）
mv
2
ϕ = − ；（2）
E
2q
vmin = 2 2v
1
知 O处电势等于 0，从 O处到 E 点，根据动能定理 ( )
q ϕ −ϕ = mv2 ，可得 ϕ = −
O E E
2
mv
2
2q
1 1
根据动能定理可知,qU−∞ = mv − m( v) ，解得
2
2
3
F min
2 2
v = v
min 2 2
13.（12 分）【答案】（1）
θ 2m ；（2） sin 3m
gsin g θ ；（3）
k 2k
6m 5
+
k 2
t
0
此时弹簧的压缩量为
x
2mgsinθ
= ，物块 B 的最大速率为 v
B，从受力平衡位置到弹簧处于原长的位
k
置，由机械能守恒定律有
1 1
×2 + = 2 sin ，解得
mv2 kx2 mgx θ
B
2 2
v = gsinθ
B
2m
k
（2）碰撞前，弹簧的压缩量
x
0
mgsinθ
= ，从 A、B 碰后瞬间到两物块的速度第一次达到最大，由
k
1 1 1 1
机械能守恒定律有 ( )
× 2 + 2 + − = × 2 + 2 ，解得
2mv kx 2mg x x sinθ 2mv kx
A 0 0 B
2 2 2 2
v = gsinθ
A
3m
2k
设为 t1，则 v0 = at1 ， a = gsinθ ，解得
t
1
6m
= ，联立可得
k
3
v = v ，物块 A 的 v-t 图像如图所示
A B
2
3
t = t ，总时间为 根据简谐运动特点可知，同一个周期内从最低点到最高点所用时间为 2 0
2
6m 5
t = t + t + t = + t
1 0 2 0
k 2
14.（13 分）【答案】（1）F=12N；（2） Fmax =12.85N ；（3）124m
【解析】（1）导轨刚开始运动时，对导轨有 F − µmg = Ma ，代入数据解得 F=12N
轨 bc 边中产生从 c流向 b 的感应电流，则导体棒 PQ 中有从 Q 流向 P的感应电流，根据左手定则
可得，PQ 受到向下的安培力，导轨 bc 段所受安培力向右。设导轨运动时间 t 内，发生的位移为
2t
F = 安 ，其中 f = µ(mg + F )
安 ，对导轨由牛顿第二定律，有 F − f − F = Ma
安 ，联立解得
2 + t
2
（3）设 t=2s 撤除外力后导轨的位移大小为 x1.则刚撤除外力 F 时导轨的速度为 v = at0 = 4m / s ，
设从撤除外力 F 至导轨停止所用时间为 t'，则由动量定理有 −BIL⋅t ' = 0 − Mv ，其中
F M
E G
= 引 = 引
m r
2
两种场的共同点：①都是一种看不见的特殊物质；②场强都是既有大小又有方向的矢量；③两种
场力做功都与路径无关，可以引入“势”的概念；④力做功的过程，都伴随着一种势能的变化；
⑤都可以借助电场线（引力场线）、等势面（等高线）来形象描述场。
司（2）导轨匀加速直线运动过程有
1
x = at ，解得
2
0 0
2
t0 = 2s，导轨运动后，根据右手定则可判断，导
x，有 v = at ， 1 2
R
x = at ，又 R 0 x
= ⋅ ，
x
2 x
0
I =
BLv
R + 2R
x
， F = BIL
安 ，联立各式代入数据解得
F =12 +
2.4
2
+ t
t
，其中 t ≤ t0 = 2s ，易得当
t
2
= ，即 t = 2s ，此时
t
Fmax = (12 + 0.6 2)N ≈12.85N
It ' = q =
BL⋅ x
1
R + 2R
0
，联立两式代入数据解得
x1 =120m ，全程导轨的位移大小为
x = x + x =
0 1 124m
总
15.（15 分）【答案】（1）
Q
E = k ；（2）见解析；（3）
r
2
E = −
ke
2
2r
【解析】（1）根据库仑定律和场强的定义式有
Qq
F = k ，
r
2
E
F
= ，解得
q
E = k
Q
r
2
（2）根据万有引力定律
Mm
F = G
引 ，则距离地球球心为 r（r>R）处的引力场强度为
r
2
能增加，电子绕原子核运动的轨道能量 E 增加。
司（3）根据
ke v
2 2
= m ，则动能为
r r
2
1 ke
2
E = mv = ，电子绕原子核运动的轨道能量为
2
k
2 2r
2  2  2
ke ke ke
E = E + E = + −  = −
k p 2 2
r r r
 
，电子向距离原子核远的高轨道跃迁时 r 增大，动能减小，电势