苏科版八年级上册2.3 设计轴对称图案优秀复习练习题

这是一份苏科版八年级上册2.3 设计轴对称图案优秀复习练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有 ( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列四个图形中，既能通过平移变换得到，又能通过旋转变换得到，还能通过轴对称变换得到的是( )
A. B. C. D.
3.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，则图中与△ABC全等的格点三角形的个数为(不含△ABC) ( )
A. 3B. 5C. 7D. 9
4.如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形被涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来被涂黑的小正三角形组成的图案恰有3条对称轴，则n的最小值为 ( )
A. 10B. 6C. 3D. 2
5.图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )
A. ①②B. ①③C. ①④D. ③⑤
6.下列图案中，不是利用轴对称设计的图案有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.将如图所示的两张全等的含30°角的直角三角形纸片拼接成一个新图形，且新图形拼接处的两条边完全重合，则拼成的新图形是轴对称图形(不考虑拼接痕迹)的方法有( )
A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种
8.如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是( )
A. B. C. D.
9.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，在格纸中能画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形(不包括△ABC本身)，这样的三角形共有( )
A. 2个B. 4个C. 3个D. 5个
10.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有( )
A. 6种
B. 5种
C. 4种
D. 2种
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
(1)如图①，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂灰，再将网格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种；
(2)如图②，在4×4的正方形网格中，已有三个小正方形被涂灰，再将网格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个涂灰部分组成的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
12.在如图所示的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有 种．
13.如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 ．
14.如图，桌面上有A，B两个球，若要将B球射向桌面的任意一边，使得一次反弹后击中A球，则在如图所示的8个点中，可以瞄准的点有 个．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
图1、图2均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图1、图2给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；
(2)所画的两个四边形不全等．
16.(本小题8分)
如图是4×5的方格纸，请用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得涂黑后整个阴影部分构成的图形是轴对称图形．
17.(本小题8分)
图中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，如图1、图2所示，它们都具有如下特征：
(1)涂黑的部分都是三个小等边三角形；
(2)涂黑的部分都是轴对称图形．
请在图3、图4中分别设计一个新图案，使设计的图案也具有以上两个特征．
18.(本小题8分)
我国民间建筑的门窗图案中蕴含着数学之美．图①的窗格图案是以图②为基本图案经过运动得到的．图③是图②放大后的部分，虚线给出了画图提示．
(1)根据图②将图③补充完整；
(2)在图④的正方形中，用圆弧和线段再设计一幅美丽的轴对称图案．
19.(本小题8分)
如图①，在4×3的网格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案．请按下列要求设计图案(注：①与原图案不相同；②黑、白方块各半且色彩“对称”)：
(1)在图②中设计一个轴对称图案，要求只有一条对称轴；
(2)在图③中设计一个轴对称图案，要求不止有一条对称轴．
20.(本小题8分)
认真观察图(1)中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为1，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个特征．
特征1: ;
特征2: ．
(2)请在图(2)中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】[分析]
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．直接利用轴对称图形的定义可得符合题意的答案．
[详解]
解：如图所示：
点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个．
故选D．
2.【答案】D
【解析】解：A、只能通过旋转得到，本选项不符合题意；
B、只能通过轴对称得到，本选项不符合题意；
C、只能通过旋转变换得到，本选项不符合题意；
D、可以通过平移变换得到，也可以通过旋转变换和轴对称变换得到，本选项符合题意．
故选：D．
根据平移变换的性质，旋转变换的性质判断即可．
本题考查作图−应用与设计作图，平移变换，旋转变换等知识，解题关键是理解平移变换的性质，旋转变换的性质，属于中考常考题型．
3.【答案】C
【解析】提示：在图中画出格点△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC，根据正方形有4条对称轴，可画出以下4个图：

将△ABC绕这个方格纸的中心(对角线的交点)顺时针分别旋转90°，180°，270°，可画出以下3个图：

4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】B
【解析】解：根据图2结合轴对称图形的特征，可以判断是由 ① ③两个图形拼接而成，故选B．
6.【答案】C
【解析】解：根据轴对称图形的定义可知，只有第四个图是轴对称图形，
故选：C．
根据轴对称图形的定义一一判断即可．
本题考查利用轴对称设计图案，轴对称图形的定义，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．
7.【答案】D
【解析】解：如图所示，拼成的新图形是轴对称图形(不考虑拼接痕迹)的方法有7种，
故选：D．
根据轴对称图形的定义即可得到结论．
本题考查了利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了利用轴对称设计图案，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
根据轴对称图形的概念逐个选项判断即可求解．
【解答】
解：A、B都只有一条对称轴；
C、不是轴对称图形；
D、有2条对称轴．
故选：D．
9.【答案】C
【解析】解：如图所示，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有3个：
故选C
依据大正方形的对称轴，即可画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形．
本题考查轴对称图形的定义与判断，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
10.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查轴对称图形问题，关键是根据题意得出涂黑一个格共6种可能情况．根据题意，涂黑一个格共6种可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目．
【解答】
解：根据题意，涂黑每一个空格都会出现一种可能情况，共出现6种可能情况，
其中，涂左上角和右下角的方框所得到的黑色图案组成的图形不是轴对称，故一共有4种情形，
故选：C．

11.【答案】【小题1】
5
【小题2】
4

【解析】1. 略
2.
如图，涂灰①～④中任意一个均满足题意．
12.【答案】4
【解析】【分析】
根据轴对称的性质画出所有线段即可．
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
【解答】解：如图所示，共有4条线段．
故答案为：4．
13.【答案】21678
【解析】略
14.【答案】2
【解析】提示：如图，可以瞄准的点有2个．
15.【答案】解：如图1、图2所示．

【解析】略
16.【答案】解：如图所示(答案不唯一，下列解法供参考)．

【解析】略
17.【答案】解：如图所示(答案不唯一)．

【解析】略
18.【答案】【小题1】解：如图所示．
【小题2】解：如图所示(答案不唯一)．

【解析】1. 本题主要考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称的性质；根据轴对称的基本性质，将图③补充完整即可．
2. 本题主要考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称的基本性质；根据轴对称的基本性质，在图④的正方形中，用圆弧和线段设计一幅美丽的轴对称图案即可．
19.【答案】【小题1】解：如图所示(答案不唯一)．
【小题2】解：如图所示(答案不唯一)．

【解析】1. 本题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念；根据题目要求，轴对称图形的概念，在图②中设计一个轴对称图案，且该轴对称图案只有一条对称轴即可．
2. 本题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念；根据题目要求，轴对称图形的概念，在图③中设计一个轴对称图案，且不止有一条对称轴即可．
20.【答案】解：(1)都是轴对称图形;面积都是4(合理即可)
(2)答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可.如图所示．

【解析】解：(1)都是轴对称图形;面积都是4(合理即可)
(2)答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可.如图所示．
本题考查了轴对称图形的特征．