新疆吐鲁番市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份新疆吐鲁番市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A.、、B.2、3、4C.6、7、8D.9、12、15
5．如图，，则数轴上点A所表示的数是( )
A.B.C.D.
6．下列说法中，错误的是( )
A.菱形的对角线互相垂直B.矩形的四个内角都相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.四个内角都相等的四边形是矩形
7．已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是( )
A.，
B.，
C.，
D.，
8．如图，菱形中，E、F分别是，的中点，若，则菱形的周长为( )
A.24B.18C.12D.9
9．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为( )
A.6B.8C.10D.12
二、填空题
10．计算的结果是________.
11．小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米.
12．计算：__________.
13．如图，三个正方形围成如图所示的图形，已知两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是__________.
14．如图，在中，，，，点D为AB的中点，则CD的值是_______cm.
15．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形，若测得A，D之间的距离为，点A，C之间的距离为，则四边形的面积为_________.
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
17．当，时，求代数式和的值.
18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上；
(1)证明是直角三角形；
(2)求边上的高.
19．如图，的对角线、相交于点O，E、F是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形.
20．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积.
21．如图，已知，，，，，求四边形的面积.
22．如图,,平分交于点C,平分交于点D,连接.求证：四边形是菱形.
23．如图所示，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P，Q的速度都是.
(1)连接，当运动时间为2秒时，求线段的长.
(2)连接、，在运动过程中，当运动时间为多少秒时，.
参考答案
1．答案：D
解析：二次根式在实数范围内有意义，
，
解得：.
故选：D.
2．答案：B
解析：A、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；
B、，与是同类二次根式，故此选项符合题意；
C、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；
D、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；
故选：B.
3．答案：B
解析：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
B、是最简二次根式，故此选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
D、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意.
故选：B.
4．答案：D
解析：A、，故不是直角三角形；
B、，故不是直角三角形；
C、，故不是直角三角形；
D、，故是直角三角形；
故选：D.
5．答案：C
解析：由数轴可知
，
，
数轴上点A表示的数为.
故选：C.
6．答案：C
解析：A、菱形的对角线互相垂直，故选项A不符合题意；
B、矩形的四个内角都相等为90°，故选项B不符合题意；
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项C符合题意；
D、四个内角都相等的四边形是矩形，故选项D不符合题意；
故选：C.
7．答案：C
解析：A、由，，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、由，，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、由，，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；
D、由，，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
故选：C.
8．答案：A
解析：E、F分别是，的中点，
，
四边形是菱形，
，
菱形的周长，
故选：A.
9．答案：C
解析：四边形是矩形，
，
，
由折叠的性质可知，，
，
，
在中，，即，
解得，，
则的面积，
故选：C.
10．答案：
解析：
故答案为：.
11．答案：12
解析：如图所示：
设旗杆米，则米，
在中，，
即，
解得：.
旗杆的高为12米
故答案为：12.
12．答案：/
解析：原式
，
故答案为：.
13．答案：144
解析：由勾股定理得：字母B所代表的正方形的面积为.
故答案为：144.
14．答案：3
解析：，，，
，
又D为AB的中点，
.
故答案为：3.
15．答案：
解析：如图，作于R，于S，连接，交于点O，
由题意知，，，
四边形是平行四边形.
两张纸条等宽，
.
，
，
平行四边形是菱形，
，，
，C之间的距离为，点A，D之间的距离为，
，，
，
，
四边形面积.
故答案为：.
16．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
17．答案：，
解析：，，
，，
；
.
18．答案：(1)证明见解析
(2)2
解析：(1)证明：的三个顶点均在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，
，，，
，
是直角三角形；
(2)设边上的高为，
，
，
，
边上的高为2.
19．答案：见解析
解析：证明：的对角线、相交于点O，E、F是上的两点，
，，
，
，则，
四边形是平行四边形.
20．答案：
解析：四边形是平行四边形，
，.
又是等边三角形，
...
平行四边形是矩形.
在中，由勾股定理，得.
.
21．答案：36
解析：，，，
，
在中，，
是直角三角形，；
由图形可知：
.
22．答案：证明见解析
解析：证明：∵平分,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
同理得,
∴,
∵,
∴四边形是平行四边形,
又∵,
∴四边形是菱形.
23．答案：(1)当运动时间为2秒时，线段的长为
(2)当时，
解析：(1)设点P、Q运动的时间为ts，
在矩形中，，，
，
当时，则.
过P作于H，如图，
则四边形是矩形，
，
，
在中，，
答：当运动时间为2秒时，线段的长为；
(2)设t秒后，，
，
四边形是平行四边形，
当时，四边形为菱形，
.
，，
，
解得：.
当时，.