人教版（2024）七年级上册第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程备课ppt课件

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1. 通过探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想，提高学生的运算能力．2．通过对贴近生活的数学问题的探讨，让学生在独立思考的过程中进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性，培养应用方程解决问题的能力．
1．计算：(1)(4a＋3b)＋(5a－2b)；(2)(－2a＋3b)－4(a－b)．2．去括号有什么注意事项呢？
括号前是减号时，去括号时，要注意括号内的每一项都要变号．括号外有数字乘数时，去括号时，要乘括号内的每一项，不要漏乘
同学们，“哪吒闹海”的故事都不陌生吧？里面有一段描写“哪吒斗夜叉”的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八”，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？
（设有x个哪吒，则有（36-3x）个夜叉.列方程，得6x+8（36-3x）=108）
同学们，我们来看图回答问题：（1）此题中涉及几个量？（2）题目的相等关系是什么？请列出方程.（3）你能解这个方程吗？
买东西的钱数+找回的钱数=总钱数.设一瓶水的价钱为x元，则一瓶牛奶的价钱为（x+2.5）元.列方程为2（x+2.5）+3x+5=20
1.请同学们完成以下题目：(1)a－(－b＋c)＝___________；(2)－(a＋b)－(－c－d)＝______________；(3)2(a－b)－3(－c＋d)＝___________________；(4)m－(2m－n－p)×2＝_________________；(5)a2－2(a2－3a＋1)＝____________；(6)1－(a－2b＋c) ＝_______________．
2a－2b＋3c－3d
2．请同学们阅读课本124－125页，思考并回答以下问题：(1)解方程：4x＋2(x－2)＝8.解：去括号，得_____________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．(2)解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．解：去括号，得___________________________．移项，得______________________．合并同类项，得____________．系数化为1，得____________．
3x－7x＋7＝3－2x－6
3x－7x＋2x＝－7＋3－6
总结：解含有括号的一元一次方程的步骤：______________________________________．
去括号；移项；合并同类项；系数化为1
3.仿照上题中解方程的步骤解下面两个方程：(1)4x＋2(x－2)＝0 ；(2)3x－7(x－1)＝0.
1.解方程：2(x＋2)＝－4(x＋2)－12.(尝试用不同的方法)
解法一：去括号，得2x＋4＝－4x－8－12.移项，得2x＋4x＝－8－12－4.合并同类项，得6x＝－24.系数化为1，得x＝－4.解法二：移项，得2(x＋2)＋4(x＋2)＝－12.合并同类项，得6(x＋2)＝－12.两边同时除以6，得x＋2＝－2.解得x＝－4
2．去括号时需要注意什么？
当括号外是负号时，去括号时，括号内的每一项都需要变号．当有多重括号时，要按一定顺序去括号
提疑惑：你有什么疑惑？
1．方程中去括号的含义：当方程中有括号时，根据乘法分配律，在解方程的过程中把含有的括号去掉就是方程中的去括号．2．去括号法则：将括号外的乘数连同它前面的符号看作一个整体，与括号内各项相乘．当括号外的乘数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．
知识点：利用去括号法则解一元一次方程(重难点)
3．去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合，最终将一元一次方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
注：1.方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.2.去多重括号时，要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号，一般情况下采用由内向外去括号．
【题型一】去括号解一元一次方程
例1：解方程：5x－2(x－1)＝8.解：去括号，得______________．移项，得______________．合并同类项，得__________．系数化为1，得_________．
例2：已知P＝3y＋4，Q＝2y－7.(1)若P与2Q的值互为相反数，求y的值；(2)若P－Q＝2，求y的值；(3)若2P的值比5Q的值大3，求y的值．
(2)依题意，得3y＋4－(2y－7)＝2，解得y＝－9.
(3)依题意，得2(3y＋4)＝5(2y－7)＋3，解得y＝10.
例3：一艘船从A码头匀速顺流航行到B码头，用了3小时；从B码头匀速逆流航行回到A码头，用了3.5小时．如果水流的速度是3千米/时，那么：(1)船在静水中的平均速度为_____________；(2)A，B两个码头之间的距离为__________．
【题型二】去括号解方程的实际应用
例4：一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
解：设这种服装每件的标价是x元．根据题意，得10×0.8x＝11(x－30)，解得x＝110.答：这种服装每件的标价为110元．
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．去括号时要注意什么问题？
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时，去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们，这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程，与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同，在计算时一定要细心，心中默念法则，相信大家都可以正确地解出方程．