人教版数学七年级上册 第3章 3.2 第2课时　利用公式列代数式并求值 PPT课件

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3.2 代数式的值第2 课时　利用公式列代数式并求值1. 通过阅读课本学生可以回忆起相关计算公式，并利用公式列出代数式进行求值，提高学生的计算能力和综合应用能力．2. 通过教师讲评学生可以认识到代数式在解决实际问题中的简便性，发现数学在生活中的重要作用，持续提高对数学的学习热情．重点难点复习导入请同学们回忆学过的三角形面积公式，由底和高为数过渡到底和高为字母，引入新课.某工厂生产了一种T型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图所示. （1）用含x，y的式子表示T型零件的周长；（2）用含x，y的式子表示T型零件的面积；情境导入请同学们观看一段视频视频导入1.请同学们阅读课本80－81页，并思考以下问题．2．研读课本80页例3.①如果不用代数式，请计算一下两段直道均是100米，半圆形弯道半径为50米的跑道周长；②请计算一下两段直道是120米，半圆形弯道半径为60米的跑道周长．通过上述计算大家思考是直接用数计算简便还是利用代数式计算简便？3．完成课本81页练习1题．100×2＋2π×50≈514(米)120×2＋2π×60≈616.8(米)用代数式表示只需要表示一次数量关系，其余代入数值即可，直接计算需要每一次都梳理数量关系，因此用代数式更简便如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C，D，E在一条直线上，点B，C，G在一条直线上，将阴影部分的面积记为S阴影．(1)试用含a的代数式表示S阴影；(2)当a＝12时，比较S阴影与△BGF的面积的大小．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀(1)在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．(2)要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的乘法中，通常将“×”简写作“·”或者省略不写．(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面．(4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是写成分数的形式．知识点：利用公式列代数式并求值(重难点)【题型】利用公式列代数式并求值例1：如图所示，以正方形的顶点为圆心，边长为半径作圆弧，过这个顶点作正方形的对角线，已知正方形的边长为a.(1)用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；(结果保留π)(2)当a＝10时，求S的值．(结果保留π)例2：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形草地的边长为10米，求阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，x＝10时，ab－4x2＝300×200－4×102＝60 000－400＝59 600(平方米)．答：阴影部分的面积为59 600平方米．同学们，今天我们学习了用公式列代数式并进行计算，在课上大家通过动手计算体会到了利用代数式解决问题的简便，大家在未来的学习中要继续不断探索，体会数学在我们生活中的重要作用．