人教版小升初数学复习专题04《数学思考》（原卷）

这是一份人教版小升初数学复习专题04《数学思考》（原卷），共10页。试卷主要包含了个●，，……括号里的数是，如图，用棋子摆成的图案等内容，欢迎下载使用。

试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022•槐荫区开学）按规律填数：1，﹣3，5，﹣7，（ ）
A．9，﹣11B．9，11C．﹣9，11D．﹣9，﹣11
2．（1分）（2021秋•和平区期末）下面这组图形是按照一定规律排列的。照这样的规律，第8个图形有（ ）个●。
A．36B．27C．24D．21
3．（1分）（2022•漳平市校级模拟）根据你发现的规律，算式1234567×8+7的得数是（ ）
A．9876B．98765C．987654D．9876543
4．（1分）（2021秋•兴文县期末）找规律：，，，，，（ ），……括号里的数是。
A．B．C．
5．（1分）（2021秋•凌源市期末）小丁同学用三角形摆出了如图的图案，根据图形与数的规律接着摆下去，第（6）个图案中所用三角形总数为（ ）个。
A．15B．21C．.8
二．填空题（共6小题，满分11分）
6．（3分）（2022春•禹城市期中）小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加 根小木棒，搭x个这样的三角形要 根小木棒；小军搭出50个这样的三角形，用了 根小木棒。
7．（1分）（2022•大渡口区模拟）观察规律，，，，，……这列数从左到右第100个数是 。
8．（1分）（2022•沈阳模拟）如图，用棋子摆成的图案。摆第1幅图案需要7枚棋子，摆第2幅图案需要19枚棋子，摆第3幅图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第10幅图案需要 枚棋子。
9．（2分）（2021秋•应城市期末）运用“数形结合”的思想方法可以帮助我们进行思考，观察点阵图，第7幅图有 个点，第n幅图有 个点。
10．（2分）（2021秋•乌海期末）如图是晓东用火柴搭成的1个、2个、3个正方形……按这种规律搭下去，第5个图形里有 个正方形，搭第10个图形需要 根火柴。
11．（2分）（2021秋•永顺县期末）按规律填空：（1）1，6，11， ，……
（2），，，， ，……
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
12．（2分）（2020秋•海港区期末）。 （判断对错）
13．（2分）（2020秋•襄州区期末）用27根小棒摆三角形：……可以摆出13个三角形。 （判断对错）
14．（2分）（2018秋•北票市期末）如图，第五个点阵中点的个数是17个． （判断对错）
15．（2分）（2015•应城市校级模拟）下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数． ．（判断对错）
16．（2分）（2014•玉林）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）
四．应用题（共5小题，满分22分）
17．（5分）（2021•黔南州）如图，1个杯子的高度是15cm，把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25cm，那么10个这样的杯子叠起来的高度是多少厘米？
18．（5分）（2021•海安市模拟）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？
19．（4分）（2020•海安市）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
20. （4分）（2022•南沙区校级自主招生）观察下列各数排列规律：，，，，，，，，，…
求：
（1）排在第几个位置？
（2）第100个位置上是哪个数？
21．（4分）（2021秋•泰宁县期末）把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如图（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为3厘米。
（1）像这样继续捆下去，第④组至少需要 cm的绳子。请说明理由。
（2）按照这样的方法继续捆下去，捆n组至少需要 cm的绳子。
五．操作题（共4小题，满分21分）
22．（5分）（2020秋•舞阳县期末）细观察图1三幅图的规律，再在图2里接着画出第四幅图．
23．（4分）（2022春•沭阳县校级月考）探索规律：用同样长的小棒按下图方式摆图形。
摆1个八边形需要8根小棒；摆2个八边形需要 根小棒；摆3个八边形需要 根小棒；摆n个八边形，需要 根小棒。有2010根小棒，可以摆 个这样的八边形。
24．（6分）（2021秋•泰宁县期末）如图，按规律继续画下去，第5个图形共有 个；如果有36个，它是第 个图形；第n个图形共有 个。
25．（6分）（2021秋•盐城期末）下面每个都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：
（1）请算出表中各图形的表面积，并填在表中．
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米．
六．解答题（共7小题，满分31分）
26．（4分）（2022•沈阳模拟）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；……；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n元理想长方形。如图1，长方形ABCD中，若AB＝1，BC＝3，则称形ABCD为2元理想长方形。
（1）判断与操作：
如图2，长形ABCD长为7，宽为3，它是 元理想长方形，在图中画出裁剪线；
（2）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3元理想长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值。
27．（4分）（2021秋•淳安县期末）请根据图中的规律，按要求回答问题。
（1）在表中完整地填写③、④号图的相关数据
（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？
28．（5分）（2021秋•抚远市期末）填一填。
数一数图的各图中白色三角形和黑色三角形，然后填写如表。
照这样的规律画下去，第7个图形中分别有 个白色三角形，有 个黑色三角形。
29．（3分）（2021秋•瑞安市期末）用黑白两种颜色的正六边形地板按如图所示的规律拼成若干个图案，那么第n个图案中有白色地板砖 块。
30．（5分）（2021•舒兰市）仔细研究图1表示数的方法。根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里。
31．（5分）（2021•如皋市）探索规律。
（1）观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1
图②空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3
图③空白部分小正方形的个数是52﹣42＝ +
（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式： 。
（3）运用规律计算。202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12。
32．（5分）（2021秋•福州期末）探究与发现。
请观察前面3道算式与图形之间的对应关系，完成下面题目。
（1）请在④号算式上面的方框里画出对应的图形。
（2）根据规律把算式补充完整。
① ＝5×6
②2+4+6+8+…+18+20＝
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得 分


1×8+1＝9
12×8+2＝98
123×8+3＝987
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
黑色三角形个数
1
3
总个数
1＝12
4＝22
图号
①
②
③
④
白色三角形
黑色三角形
……
①2＝1×2
②2+4＝2×3
③2+4+6＝3×4
④2+4+6+8＝ ×