专题07《科学记数法和近似数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

这是一份专题07《科学记数法和近似数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版），共6页。试卷主要包含了理解精确度和有效数字的意义；等内容，欢迎下载使用。

1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数，会用科学记数法表示大数；
2、理解精确度和有效数字的意义；
3、要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数；
掌握科学记数法表示大数，近似数、精确度和有效数字的意义.
科学记数法中指数与整数位之间的关系，确定近似数的精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．
（一）合作探究一科学记数法
（1）问题： 你知道102,103,104,105分别等于多少吗？10n的意义和规律是什么？（教师应引导学生弄清楚）
①102=100,103=1000,104=10000,···.
②10n=10···0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.它们表示时有什么规律？
696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”.
300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3乘10的次方”.
从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来.
引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.
（2020春•罗湖区校级月考）目前，我国已经逐渐控制了新冠肺炎的传播，治愈人数越来越多．截止北京时间2020年4月25日中午12时，全国现存确诊病例不到1400名，已累计治愈了78374名病例．将数78374用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
（2020•滨海新区一模）据国家卫健委通报，截至到3月9日，全国支援武汉和湖北抗击疫情的医护人员已达到4.26万人．将42600用科学记数法表示为
A．B．C．D．
1．（2020•汝南县一模）2019年1月至8月，某市汽车产量为80万辆，其中80万用科学记数法表示为
A．B．C．D．
2．（2020•光明区一模）自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（2019秋•白云区期末）十八大以来我国改革开放持续向纵深发展，国民经济迅猛发展，数据显示，2018年度全国城镇固定资产投资约为636000000000元，用科学记数法表示为 ．
4．（2020•安徽模拟）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币亿用科学记数法可表示为 元．
5．（2019秋•渝北区期末）2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约4117000000，其中4117000000用科学记数法表示为 ．
6．（2019秋•万州区期末）中国科学院数据云平台，是面向科研创新的科学大数据服务平台，截止2019年12月10日下载量达到（其中“”为电脑数据储存单位），将2010000000用科学记数法表示为 ．
7．（2014秋•禹州市期中）已知光的速度为300 000 000米秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示）
8．（2012秋•攀枝花校级期中）一天有秒，一年按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）
9．太阳到地球的距离约为一亿五千万千米，你能用科学记数法表示吗？若飞机的速度是，则它从地球飞到太阳需要多长时间？
10．长江三峡水库的容量约为，这个水库最多能蓄水多少吨？
11．我国陆地面积约是，平均每平方千米的土地上， 一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的热量， 求在我国陆地上， 一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量 ．
12．若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）
13．草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）
（二）探究近似数与有效数字
（1）现实生活中我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
这里的42，3，960万、49是什么样的数？
总结：43，3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
（2）在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
学生阅读课本内容，思考并回答下面问题。
我们都知道，···.我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 ，就叫做精确到 位；
如果结果取1位小数，则应为 ，就叫做精确到 分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为 ，就叫做精确到 分位(或叫精确到0.01)；
总结：
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字
象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
（2019秋•凤山县期中）用四舍五入法取近似数： （精确到．
（2013秋•江西期末）用四舍五入法对下列各数按要求取近似数．
1．（2019秋•内乡县期末）下列说法正确的是
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．近似数8.4和0.7的精确度不一样
C．2.46万精确到百分位
D．317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万
2．（2019秋•张店区期末）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是
A． （精确到个位）
B． （精确到十分位）
C． （精确到
D． （精确到0.0001
3．（2019秋•确山县期中）下列说法正确的是
A．近似数2.0精确到了个位
B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C．用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35
D．近似数5.2万精确到了千位
4．（2018秋•镇海区期末）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到
A．百万位B．百分位C．千万位D．十分位
5．（2019秋•双台子区期末）用四舍五入法取近似数： 2.80 （精确到．
6．（2019秋•越城区期末）用四舍五入法得到的近似数14.0精确到 十分 位，它表示原数大于或等于 ，而小于 ．
7．（2019秋•孝昌县期末）近似数精确到 位，有 个有效数字．
8．（2013秋•江干区期末）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为，无线电波到月球并返回地面用，求此时月球与地球之间的距离（精确到．
9．（2012春•银川期末）光的速度大约是，求光经过所需的时间（四舍五入到百分位）．
10．用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值．
（1）3.0201（精确到干分位）；
（2）28.449（精确到；
（3）65436（精确到百位）．
三、课堂小结：
本节课你有什么收获？
1.用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1).
2.近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
3.有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字