13.5逆命题与逆定理 华东师大版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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13.5逆命题与逆定理华东师大版初中数学八年级上册同步练习一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(    )A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处2.如图，P是△ABC内一点，若PB=PC，则  (    ) A. 点P在∠ABC的平分线上 B. 点P在∠ACB的平分线上C. 点P在边AB的垂直平分线上 D. 点P在边BC的垂直平分线上3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为  (    ) A. 10 B. 6 C. 8 D. 54.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=6，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为(    ) A. 15 B. 12 C. 8 D. 65.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点).在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使AC=BC，则满足条件的格点C有(    )A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(    ) A. 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.57.如图所示，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(   )．A. 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.58.如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，ED⊥AB，垂足为D.若△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为  (    ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 69.如图，AD//BC，E是线段AB的中点，DE平分∠ADC，BC=AD+2，CD=7，则BC2−AD2的值等于  (    )A. 14 B. 9 C. 8 D. 510.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为  (    ) A. 10 B. 16 C. 8 D. 5二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.如图，等腰△ABC的底边AB长为4，面积为12，BC边的垂直平分线MN分别交BC，AC于点M，N，若点D为AB的中点，点P为线段MN上一动点，则△PBD的周长的最小值为______．12.如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，过点D作DE//BC，交AC于点E，BF平分∠ABC，交DE于点F.若EC=3EF=6，则BD=          ．13.如图，O是△ABC内一点，且点O到三边AB，BC，CA的距离OF=OD=OE.若∠BAC=70°，则∠BOC=          ．14.如图，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD//AB交BC于点D，OE//AC交BC于点E，若AC=6 cm，AB=7 cm，BC=8 cm，则△DOE的周长是__________．三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)如图，已知△ABC，P为BC上一点．(1)尺规作图：作直线EF，使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于点E，交直线AB于点F.(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接PE，AP，AP交EF于点O，若AP平分∠BAC，请在(1)的基础上说明PE=AF．16.(本小题8分)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为D，DE//AC交AB于点E.求证：△BDE是等腰三角形．17.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点．求证：点D到AB，AC的距离相等．18.(本小题8分)如图，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD.求证：点D在∠BAC的平分线上．19.(本小题8分)如图，在△ABC中，AC