初中数学中考复习专题满分秘籍讲义练习面动型

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A ．B ．
C ．D ．
【解答】解：，，
，
由题意得：，
分三种情况：
①当时，如图 1 ，边与交于点，
，
是等腰直角三角形，
此时矩形与重叠部分是，
；
故选项和不正确；
②如图 2 ，当在边上时，过作于，交于，
，，
，
，
即此时，
当时，如图 3 ，矩形与重叠部分是四边形，
过作于，
，
，
；
③当时，如图 4 ，矩形与重叠部分是五边形，过作于，
，，
，，
，
，
，
故选项正确；
故选：．
【变式训练1】如图，点、、、在一条直线上，从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运动，当点与重合时停止运动．设与矩形重合部分的面积为，运动时间为，则与的图象大致是
A．B．
C．D．
【解答】解：设，，，，向右匀速运动的速度为1，
当点在点左侧时，；
当点在点左侧，点在点右侧时，如图，
，，
，
，
，即
，
是的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下；
当点在点右侧，点在点左侧时，；
当点在点左侧，点在点右侧时，如图，
，
，
，
，
，
，
是的二次函数，且二次项系数为，正数，所以抛物线开口向上，
综上所述，与的图象分为四段，第一段为轴上的一条线段，第二段为开口向下的抛物线的一部分，第三段为与轴平行的线段，第四段为开口向上的抛物线的一部分．
故选：．
【变式训练2】如图，中，，，正方形的边长为2，、、在同一直线上，正方形向右平移到点与重合，点的平移距离为，平移过程中两图重叠部分的面积为，则与的关系的函数图象表示正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：当时，平移过程中两图重叠部分为△，
中，，，正方形的边长为2
其面积
故此时为的二次函数，排除选项．
当时，平移过程中两图重叠部分为梯形
其面积
故此时为的一次函数，故排除选项．
当时，平移过程中两图重叠部分为梯形
，，，
其面积
故此时为的二次函数，其开口方向向下，故排除
综上，只有符合题意．
故选：．