人教版1.1 正数和负数第2课时教案及反思

这是一份人教版1.1 正数和负数第2课时教案及反思，共4页。教案主要包含了星期四等内容，欢迎下载使用。
1.1 正数和负数(第2课时)

教学目标
1.进一步理解正数、负数及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法，会用正数、负数表示具有相反意义的量.
2.体会数学符号与对应的思想.
3.师生合作，联系实际.培养学生的想象能力，理论联系实际的能力，分析、解决问题的能力；培养学生良好的个性品质和学习习惯.
教学重点难点
重点：理解正数、负数及0表示的量的意义，深化对正数、负数概念的理解.
难点：进一步理解负数、0表示的量的意义.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
自主完成下列题目：
1.下列具有相反意义的量是( )
A.前进与后退
B.胜3局与负2局
C.气温升高3 ℃与气温为-3 ℃
D.盈利3万与支出2万
2.上升记作“+”，下降记作“-”，下列说法正确的是( )
A.-5米表示上升5米，
B.下降5米表示上升-5米
C.+5米表示下降了5米
D.下降5米也可以记作上升5米
3.把下列各数分类.
-2，3.6，+，-2.19，130，-，+1.03，0
正数：
负数：
答案：1.B 2.B
3.正数：3.6，+，130，+1.03
负数：-2，-2.19，-
探究新知
探究点一：正负数的意义
活动1
1.把0以外的数分为 数和 数，它们表示具有 意义的量.
2.地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准，通常用 数表示高于海平面的某地的海拔；用 数表示低于海平面的某地的海拔.
3.记账时，通常用 数表示收入款额，用 数表示支出款额，“收支平衡”就用 表示.
4. 是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数.
答案：1.正 负 相反 2.正 负 3.正 负 0 4.0
探究点二：用正、负数表示允许的误差
活动2
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？
某零件的直径在图纸上注明是，单位是mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 mm，加工要求零件直径最大可以是 mm，最小可以是 mm.
答案：20 20.03 19.97
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.
2.下列说法中正确的是( )
A.带有“-”号的数是负数
B.0 ℃表示没有温度
C.0既可以看做正数，也可以看做负数
D.0既不是正数，也不是负数
答案：D
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.
探究点三：用正、负数表示具有相反意义的量
活动3
海边的一段堤岸高出海平面12 m，附近的一座建筑物高出海平面50 m，海里一艘潜水艇在海平面以下30 m处，现以海边堤岸为基准，将其记为0 m，那么附近那座建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
答案：以海边的堤岸高度为基准将其记为0 m.附近那座建筑物的高度记为+38 m，潜水艇的高度记为-42 m.
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.
教师介绍海平面的含义，总结正数、负数和0分别表示的实际意义.
新知应用
例1 仔细找一找，找出具有相反意义的量：
甲队胜5场；零下6 ℃；向南走50 m；运进粮食40 t；乙队负4场；零上10 ℃；向北走20 m；支出1 000元；收入3 500元.
解：具有相反意义的量有：
(1)甲队胜5场和乙队负4场；
(2)零下6 ℃和零上10 ℃；
(3)向南走50 m和向北走20 m；
(4)支出1 000元和收入3 500元.
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师解释“运进粮食40 t”在这里找不到和它意义相反的量，可让学生讨论说出可能的答案.
例2 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？
-8，10，-，-3.15，-0.12，4.866，54，0，+80%，-600，-0.000 1.
解：正数：10，4.866，54，+80%；
负数：-8，-，-3.15，-0.12，-600，-0.000 1；
正整数：10，54；
负整数：-8，-600；
正分数：4.866，+80%；
负分数：-，-3.15，-0.12，-0.000 1.
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师提出这几类数之间的关系，0在不在这几类数里面呢？
学生讨论，教师总结：正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数，0既不是正数也不是负数.
例3 小红从A地出发向东走了3 km，记作+3 km，接着她又向西走了3 km，那么小红距A地多远？
解：小红距A地0 km.
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论回答，教师引导分析问题结论：小红又返回A地了.
课堂练习
参考答案
1.C 2.50 t -50 t 3.500 505 495 4.2 2
5.+500 t，-210 t，-20 t，+330 t，0 t，-30 t，-315 t.
6.解：星期二、星期四、星期五生产的摩托车比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆.
7.一、二、四 三、五
8.(1)有6筐橘子的质量超过标准质量，有4筐橘子的质量不足标准质量.(2)第1筐橘子超过标准质量最多，超过1 kg.
(见导学案“课后提升”)
参考答案
1.(1)9，-10，-11；+15，-101，+2 022.
(2)-9，，-11；-15，-101，.
2.(1)+10%表示比标准单价高10%，-10%表示比标准单价低10%.
(2)最高单价是(1+10%)×200＝220(元)，最低单价是(1-10%)×200＝180(元).
(3)200×10%=20元，该商品的价格的浮动范围是-20元~20元.
课堂小结
本节课我们进一步了解了用正数和负数表示具有相反意义的量，在实际问题中的应用较为广泛.注意0的特殊性和我们学过的一些数的分类.
布置作业
教材第5页习题1.1第5，6，7题
板书设计
1.1 正数和负数(第2课时)
正数的意义 例1
负数的意义例2
0的意义 例3
教学反思