还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：2025届高考数学一轮复习专练（Word版附解析）
成套系列资料，整套一键下载
2025届高考数学一轮复习专练 拓展拔高练2 指数、对数、幂值的比较大小（Word版附解析）
展开这是一份2025届高考数学一轮复习专练 拓展拔高练2 指数、对数、幂值的比较大小（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了已知a=ln 3,b=30，53>32,，5>32>ln 3=a，已知a=lg0等内容，欢迎下载使用。
1.(5分)已知a=ln 3,b=30.5,c=lg 9,则( )
A.a>b>cB.c>a>b
C.b>a>cD.b>c>a
【解析】选C.因为0=lg 1
又e3>2.53>32,
所以e32>3,则32>ln 3,
则b=30.5>32>ln 3=a.故b>a>c.
2.(5分)(2021·新高考全国Ⅱ卷)已知a=lg52,b=lg83,c=12,则下列判断正确的是( )
A.c
A.a
A.b
又c=lg232
A.b
>2lg23×lg32-2=2-2=0,
所以a>c,所以b
A.a
所以2a>20,即c>1.综上,b
A.b
所以当x>0时,f(x)
A.c
则f'(x)=1-lnxx2,
可得函数f(x)在[e,+∞)上单调递减,
所以πln44>πln55,
所以5ln 4π>4ln 5π,所以a>b,
同理可得ln ππ>ln44,所以4ln π>πln 4,
所以π4>4π,所以5ln π4>5ln 4π,
所以c>a,所以b
A.a>b>cB.b>a>c
C.a>c>bD.c>a>b
【解析】选C.由c=e121-1=e23×114-1,则a-c=114-e23×114+1,
令f(x)=x-e23x+1且x∈(0,12),则f'(x)=1-23e23x,因为y=e23x为增函数,所以f'(x)为减函数,
所以1-23e13
即x>e23x-1在(0,12)上恒成立,
所以a-c>0,即a>c,
由c-b=e121-1-34sin 121,
令g(x)=ex-1-34sin x且x∈(0,12),
则g'(x)=ex-34cs x>0,
所以g(x)在(0,12)上单调递增,
则g(x)>g(0)=0,
即ex-1>34sin x在(0,12)上恒成立,
所以c-b>0,即c>b.综上,a>c>b.
10.(5分)(多选题)已知a,b,c∈R,且ln a=eb=1-c,则下列关系式中可能成立的是( )
A.a>b>cB.a>c>b
C.c>a>bD.c>b>a
【解析】选AB.设ln a=eb=1-c=t,t>0,则a=et,b=ln t,c=1-t,
在同一直角坐标系中分别画出函数y=ex,y=ln x,y=1-x的图象,
当0
11.(5分)已知55<84,134<85,设a=lg53,b=lg85,c=lg138,则a,b,c的大小关系是________.(用“<”连接)
【解析】由题意,知a,b,c∈(0,1).
因为ab=lg53lg85=lg3lg5·lg8lg5<1(lg5)2·(lg3+lg82)2=(lg3+lg82lg5)2=(lg24lg25)2<1,所以a
所以5b<4,可得b<45,
由c=,得13c=8;由134<85,得134<135c,所以5c>4,可得c>45,
综上所述,a,b,c的大小关系是a
【解析】设0
则x2f(x1)-x1f(x2)>0,
即f(x1)x1>f(x2)x2,
所以函数g(x)=f(x)x在(0,+∞)上单调递减.
因为f(x)是定义在R上的奇函数,
所以g(-x)=f(-x)-x=-f(x)-x=f(x)x=g(x),
所以g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,
因此a=f(4.10.2)(4.10.2)
g(lg0.24.1)=g(-lg54.1)=g(lg54.1)∈(g(1),g(0.5)),即a
相关试卷
2025届高考数学一轮复习专练 拓展拔高练9 阿波罗尼斯圆（Word版附解析）：
这是一份2025届高考数学一轮复习专练 拓展拔高练9 阿波罗尼斯圆（Word版附解析），共7页。
2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习14指数对数幂的大小比较（Word版附解析）：
这是一份2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习14指数对数幂的大小比较（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了单项选择题等内容，欢迎下载使用。
专题突破卷01 指数、对数、幂值的比较大小-2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）：
这是一份专题突破卷01 指数、对数、幂值的比较大小-2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用），文件包含专题突破卷01指数对数幂值的比较大小原卷版docx、专题突破卷01指数对数幂值的比较大小解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
