2023-2024学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子中是分式的是( )
A. y3B. y3+xC. 13+yD. 3+y2
2.魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为355113，其与π的误差小于0.00000027.其中0.00000027用科学记数法可表示为( )
A. 2.7×10−7B. 0.27×10−6C. 2.7×10−6D. 2.7×107
3.腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量和因变量分别是( )
A. 水，食盐水的浓度B. 水，食盐水
C. 食盐量，食盐水D. 食盐量，食盐水的浓度
4.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD是平行四边形.其依据是( )
A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
5.若点A(a,3)与B(2,b)关于x轴对称，则点M(a,b)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是( )
A. 平均数是9B. 众数是9C. 中位数是9D. 方差是9
7.翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成右图，在矩形ABC中，IJ//KL，EF//GH，∠1=∠2=30∘，∠3的度数为( )
A. 30∘B. 45∘C. 50∘D. 60∘
8.如图，在矩形ABCD中，AD=13，AB=5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为( )
A. 12
B. 5
C. 1
D. 3
9.如图所示：点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=AE，Rt△FEG的两直角边EF，EC分别交BC，CD于点M，N.若正方形ABCD的边长为8，则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
10.如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，∠ADC=120∘，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为( )
A. 34B. 43C. 32D. 53
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若(x−4)0=1，则x的取值范围是______.
12.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx−3的图象交于点P，则方程组2x−y=−bkx−y=3的解是______.
13.学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关成绩的统计量是__________(填“平均数”、“中位数”或“众数”).
14.将一副三角板如图所示摆放在▱ABCD中，已知∠1=30∘，则∠2=______.
15.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上一点，将长方形沿AE折叠，点B落在点B′处，当△B′EC是直角三角形时，BE的长为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)计算：327−(−2024)0+(12)−1；
(2)解方程：2x−3=3x−2.
17.(本小题9分)
先化简，在求值：a2−6a+9a2−2a÷(1−1a−2)，其中3a=2.
18.(本小题9分)
如图所示：直线.y=4x−k与x轴相交于点B，A是直线上一点，过点A，B分别作x轴、y轴的平行线交于点C，已知点C恰好在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，若点A的横坐标为点B横坐标的一半：
(1)求反比例函数y=kx的解析式；
(2)直接写出B点的坐标.
19.(本小题9分)
“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水⋅珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：
A.80≤x