2025高考数学一轮复习-1.1-集合-专项训练【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-1.1-集合-专项训练【含解析】，共11页。试卷主要包含了1-集合-专项训【原卷版】，已知集合M＝{等内容，欢迎下载使用。

1.若集合P＝{x∈N｜x≤2 026}，a＝22，则（ ）
A.a∈P B.{a}∈P
C.{a}⊆P D.a∉P
2.设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪∁UN＝（ ）
A.{0，2，4，6，8} B.{0，1，4，6，8}
C.{1，2，4，6，8} D.U
3.集合A＝{x｜2≤x＜4}，B＝{x｜3x－7≥8－2x}，则A∩B＝ .
4.已知集合A＝{x｜0＜x＜a}，B＝{x｜1＜x＜2}，若B⊆A，则实数a的取值范围是 .
1.已知集合A＝{x｜－1＜x＜5}，B＝{x∈Z｜1＜x＜8}，则A∩B的子集个数为（ ）
A.4 B.6
C.8 D.9
2.已知集合A＝{x｜3x2－2x－5＜0}，B＝{x｜x＞a}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围为（ ）
A.－∞，53 B.－∞，53
C.（－∞，－1] D.（－∞，－1）
集合的基本概念
1.集合A＝{a，b，c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（ ）
A.等腰三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形
2.已知集合S＝{y｜y＝x2－1}，T＝{（x，y）｜x＋y＝0}，下列关系正确的是（ ）
A.－2∈S B.（2，－2）∉T
C.－1∉S D.（－1，1）∈T
3.设集合A＝{x｜（x－a）2＜1}，且2∈A，3∉A，则实数a的取值范围为 .
4.设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，ba，b}，则a2 024＋b2 025＝ .
集合间的基本关系
【例1】 （1）已知集合A＝{x∈N｜x2－x－6＜0}，以下可为A的子集的是（ ）
A.{x｜－2＜x＜3} B.{x｜0＜x＜3}
C.{0，1，2} D.{－1，1，2}
（2）设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A⊆B，则a＝（ ）
A.2 B.1
C.23 D.－1
1.设全集U＝R，则集合M＝{0，1，2}和N＝{x｜x（x－2）lg2x＝0}的关系可表示为（ ）
2.若集合A＝{1，2}，B＝{x｜x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B⊆A，则实数m的取值范围为 .
集合的基本运算
考向1 集合的运算
【例2】 （1）已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x｜x2－x－6≥0}，则M∩N＝（ ）
A.{－2，－1，0，1} B.{0，1，2}
C.{－2} D.{2}
（2）设全集U＝Z，集合M＝{x｜x＝3k＋1，k∈Z}，N＝{x｜x＝3k＋2，k∈Z}，则∁U（M∪N）＝（ ）
A.{x｜x＝3k，k∈Z} B.{x｜x＝3k－1，k∈Z}
C.{x｜x＝3k－2，k∈Z} D.⌀
（3）设I是全集，非空集合P，Q满足P⫋Q⫋I，若含有P，Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是 .
考向2 利用集合的运算求参数
【例3】 （1）设集合A＝{x｜x2－4≤0}，B＝{x｜2x＋a≤0}，且A∩B＝{x｜－2≤x≤1}，则a＝（ ）
A.－4 B.－2
C.2 D.4
（2）已知集合A＝{x∈Z｜x2－4x－5＜0}，B＝{x｜4x＞2m}，若A∩B中有三个元素，则实数m的取值范围是（ ）
A.[3，6） B.[1，2）
C.[2，4） D.（2，4]
考向3 集合的新定义问题
【例4】 （1）给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，且a－b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中正确的是（ ）
A.集合M＝{－4，－2，0，2，4}为闭集合
B.正整数集是闭集合
C.集合M＝{n｜n＝3k，k∈Z}为闭集合
D.若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合
（2）当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”.对于集合M＝{x｜ax2－1＝0，a＞0}，N＝{－12，12，1}，若M与N“相交”，则a＝ .
1.设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝x｜0≤x＜52，则A∩B＝（ ）
A.{0，1，2} B.{－2，－1，0}
C.{0，1} D.{1，2}
2.已知集合A＝{x｜x2－x－6≤0}，B＝{x｜－4≤x≤a}，且A∪B＝{x｜－4≤x≤3}，则实数a的取值范围是（ ）
A.（－4，－2] B.（－3，－2]
C.[－3，3] D.[－2，3]
3.对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x｜x∈A且x∉B}，A*B＝（A－B）∪（B－A），记A＝{x｜x≥0}，B＝{x｜－3≤x≤3}，则A*B＝ .
1.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{－1，1}，C＝{x｜x＝ab，a∈A且b∈B}，则集合C的真子集个数是（ ）
A.3 B.4
C.7 D.8
2.设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则（ ）
A.2∈M B.3∈M
C.4∉M D.5∉M
3.设集合A＝{y｜y＝2x}，B＝{y｜y＝x}，则（ ）
A.A＝B B.A⊇B
C.A⊆B D.A∩B＝⌀
4.设集合A＝{x｜－1＜x＜1}，B＝{x｜x2－2x≤0}，则A∪B＝（ ）
A.（－1，2] B.（－1，2）
C.[0，1） D.（0，1]
5.若集合M＝{x｜x＜4}，N＝{x｜3x≥1}，则M∩N＝（ ）
A.{x｜0≤x＜2} B.x｜13≤x