2025高考数学一轮复习-7.5-空间向量及空间位置关系-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-7.5-空间向量及空间位置关系-专项训练【含答案】，共5页。试卷主要包含了关于空间向量,以下说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.已知空间中A,B,C,D四点共面,且其中任意三点不共线,若P为该平面外一点,且PA=53PB-xPC−13PD,则实数x的值为( )
A.13B.-13
C.23D.-23
2.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AC上,且AM=12MC,点N在A1D上,且A1N=2ND.设AB=a,AD=b,AA1=c,则MN=( )
A.-13a+13b+13cB.a+13b-13c
C.13a-13b-23cD.-13a+b+13c
3.(2023苏州月考)已知在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,则下列结论中,不成立的是( )
A.|AB+AC+AD|=|AB+AC−AD|
B.|AB+AC+AD|2=|AB|2+|AC|2+|AD|2
C.(AB+AC+AD)·BC=0
D.AB·CD=AC·BD=AD·BC
4.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2,且∠A1AD=∠A1AB=60°,则AC1=( )
A.22B.10
C.23D.14
5.(多选题)关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.空间中的三个向量,若有两个向量共线,则这三个向量一定共面
B.若对空间中任意一点O,有OP=16OA+13OB+12OC,则P,A,B,C四点共面
C.已知向量组{a,b,c}是空间的一个基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底
D.若a·b