北师大数学六年级上册《数学好玩》单元热点难点课件

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北师大数学六年级上册 《数学好玩》单元热点难点知识网络结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。球反弹的高度与下落的高度、地面的材质、球的种类等有关。知识梳理能够合理选择常用的测量工具和测量方法，解决现实生活中简单的测量问题。在看图找关系时，首先要看懂图意，清楚横轴和纵轴分别表示什么，再根据图的变化情况进行分析。结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。分析典例01（1）一行一行的数出每种动物的数量，据此完成统计图，注意一格代表一只；（2）根据统计图的高矮判断数量最多的数量最少的动物；（3）求海星和乌贼一共有多少只，利用加法计算；（4）根据格子数看再添几个填空即可；（5）可以提出用加法计算的问题。分类与整理。（1）按动物的种类分一分，涂一涂。（2）　 　的数量最多，　 　的数量最少。（3）海星和乌贼一共有 　 　只。（4）海星再添 　 　只就和海豚同样多。（5）请你再提出一个问题，并解答。问题：　 　算式：　 .　精讲精练点评解答本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息完成统计表并回答问题。解：（1）如图：（2）乌贼的数量最多，海马的数量最少。（3）8+5＝13（只）答：海星和乌贼一共有13只。（4）5﹣4＝1（只）答：海星再添1只就和海豚同样多。（5）问题：海马和海星一共多少只？算式：4+5＝9（只）答：海马和海星一共9只。（问题不唯一）故答案为：乌贼，海马；13；1；海马和海星一共多少只？9只。（问题不唯一）分析变式01（1）6乘8算出四（1）班的人数，7乘7算出四（2）班的人数，再把两班人数相加即可。（2）5乘10算出四（3）班人数，6乘8算出四（1）班的人数，再把两班人数相减即可。四年级有3个班进行体检，四（1）班站了6列，每列8人；四（2）班站了7列，每列7人；四（3）班站了5列，每列10人。先列表整理，再解答问题。（1）四（1）班和四（2）班一共有多少人？（2）四（3）班比四（1）班多多少人？点评解答此题考查了根据数据整理成统计表，再根据统计表的数据解决实际问题。解：如表：（1）6×8+7×7＝48+49＝97（人）答：四（1）班和四（2）班一共有97人。（2）5×10﹣6×8＝50﹣48＝2（人）答：四（3）班比四（1）班多2人。分析变式02（1）将男、女生最喜欢吃的主食情况调查表中的数据填入表格中的相应位置即可；（2）比较喜欢吃各类主食的男、女生人数之和即可解答；（3）根据同学们喜欢吃各类主食的人数的差距，提出合理的建议即可。小明调查了三（1）班同学最喜欢吃的主食情况。男生最喜欢吃的主食情况调查表女生最喜欢吃的主食情况调查表（1）请你把以上的调查结果填入下表。（2）最喜欢吃 　 　的人数最多，最喜欢吃 　 　的人数最少。（3）为了同学们的营养均衡，你想给同学们提什么好的建议？点评解答本题主要考查了对数据的整理与分析。解：（1）（2）馒头：6+2＝8（人）米饭：15+13＝28（人）面条：8+6＝14（人）包子：4+12＝16（人）28＞16＞14＞8答：最喜欢吃米饭的人数最多，最喜欢吃馒头的人数最少。（3）建议同学们减少米饭的摄入量，男生要适当增加馒头和包子的摄入量，女生要增加馒头的摄入量，保证营养均衡。（答案不唯一，合理即可）故答案为：米饭，馒头。分析变式03将四（1）班男、女生1分钟仰卧起坐的数量根据统计表中的数量划分标准分类并统计个数，再填入统计表中；根据统计表提出合理信息并解答，例如1分钟仰卧起坐在40及40个以上是男生还是女生多，四（1）班共有多少个学生参加了1分钟仰卧起坐等，合理即可。下面是四（1）班同学1分钟仰卧起坐的数量，根据下面的数量完成后面的表格。男生：24 35 12 23 28 45 32 19 21 29 34 33 9 43 28 34 29 21 19 33女生：42 26 17 41 40 38 39 32 24 25 23 32 12 33 29 18 27 32 43 20四（1）班男、女生1分钟仰卧起坐统计表点评解答此题主要考查如何根据原始数据填补统计表以及利用统计表解决简单问题的方法。解：如表：40及40以上：2＜4，则1分钟仰卧起坐在40及40个以上女生比男生多；四（1）班共有40个学生参加了1分钟仰卧起坐。（答案不唯一）分析典例02（1）根据折线统计图的特征，折线的最高点利润最多，折线的最低点利润最少。据此解答即可。（2）根据折线统计图的特征，4月到10月的折线持续上升，也就是利润持续上升，1月到4月的折线持续下降，也就是利润持续下降。（3）根据折线统计图的特征可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。（4）（合理即可，答案不唯一）如图是某公司2022年各月利润情况的折线统计图。​根据统计图，回答下面问题。（1）　 　月利润最多，　 　月利润最少。（2）　 月到 　 月的利润持续上升，　 　月到 　 　月的利润持续下降。（3）利润下降幅度最小的是 　 月到 　 月，利润上升幅度最大的是 　 月到 　 月。（4）你还发现了哪些利润变化情况？至少写1条。点评解答本题考查了折线统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。解：（1）根据统计图可知，10月利润最多，4月利润最少。（2）根据统计图可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。（3）根据统计图可知，利润下降幅度最小的是3月到4月，利润上升幅度最大的是8月到9月。（4）根据统计图，发现利润下降幅度最答的是10月到11月，下降了48﹣40＝8（万元）。（合理即可，答案不唯一）故答案为：10，4；4，10，1，4；3，4，8，9。分析变式01（1）由图像可知，15分～25分时小东在超市买学习用品，37分～55分时小东在书店买书，据此分别求出买学习用品和买书花的时间后求和即可；（2）由图像可知，小东家距离书店2千米，回家时用了（80﹣55）分钟，据此求出小东从书店回家的平均速度即可。如图描述了小东外出购物的路程与时间的关系。小东从家去超市买学习用品，又去书店买书，然后回家。​（1）小东在超市买学习用品和在书店买书共花了多少时间？（2）小东从书店出来回到家的平均速度是多少？点评解答本题考查了从统计图中读出信息，分析数据、解决问题的能力。解：（1）25﹣15＝10（分）55﹣37＝18（分）10+18＝28（分）答：小东在超市买学习用品和在书店买书共花了28分。（2）2千米＝2000米2000÷（80﹣55）＝2000÷25＝80（米/分）答：小东从书店出来回到家的平均速度是80米/分。分析变式02（1）由重叠面积与时间的关系图知，长方形每秒移12÷2÷3＝2（厘米），当从第6秒开始，重叠面积没发生变化，说明长方形的右边宽的部分已经移到正方形的右边，此时移动2×6＝12（厘米），所以正方形边长为12厘米；（2）当长方形从正方形左边移到右边时，会有两个时刻与正方形的重叠面积是30平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动30÷3＝10厘米，用10÷2＝5秒；第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有30÷3＝10厘米在正方形内，共移24+2＝26厘米，用26÷2＝13秒。如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，如图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。（1）正方形的边长为 　 　厘米。（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是30/平方厘米？点评解答此题考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力。解：（1）长方形每秒移12÷2÷3＝2（厘米）正方形的边长是运行6秒后的长度2×6＝12（厘米）答：正方形的边长为12厘米。（2）正方形的重叠面积是30平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动30÷3＝10（厘米），用10÷2＝5（秒）第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有30÷3＝10（厘米）在正方形内，共移24+2＝26（厘米），用26÷2＝13（秒）答：当平移时间为5秒或13秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是30平方厘米。故答案为：12。分析变式03（1）观察折线统计图，纵轴表示体温，横轴表示时间，12﹣6＝6（小时），折线上点与点之间的时间都是间隔6小时，说明是6小时测一次体温。（2）观察折线统计图，折线的上升下降代表体温的变化情况，据此回答聪聪住院以来不同时间段体温的变化情况。（3）观察折线统计图，体温整体的变化趋势是逐渐下降的，所以治疗是有效果的。（4）通过体温的变化情况来看，聪聪现在可以出院，因为聪聪的体温趋于平稳。如图是聪聪住院期间体温变化统计图，请根据统计图回答问题。（1）从统计图上可以看出护士每 　 　小时给聪聪测一次体温。（2）请说一说聪聪住院以来不同时间段体温的变化情况。（3）从聪聪的体温整体的变化趋势看，聪聪的治疗有没有效果？请说明理由。（4）聪聪现在可以出院了吗？请说明理由。点评解答此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。解：（1）12﹣6＝6（小时）18﹣12＝6（小时）从统计图上可以看出护士每6小时给聪聪测一次体温。（2）答：第一天体温先降低又升高，从第二天开始体温逐渐下降，第三天体温又有所上升。（3）答：聪聪的治疗有效果，因为从整体变化趋势看，体温呈下降趋势，说明正是因为治疗有效果，体温才得到有效控制。（4）答：聪聪现在可以出院，因为聪聪的体温趋于平稳。故答案为：（1）6；（2）第一天体温先降低又升高，从第二天开始体温逐渐下降，第三天体温又有所上升；（3）有，因为从整体变化趋势看，体温呈下降趋势，说明正是因为治疗有效果，体温才得到有效控制；（4）聪聪现在可以出院，因为聪聪的体温趋于平稳。分析典例03根据一个“正”字代表5，数出喜欢每个体育活动的人数，填入统计表。（1）比较喜欢每个体育活动的人数大小，数量最多的需要多准备体育器材；（2）把喜欢每个体育项目的人数相加即可。下面是二年级同学最喜欢的体育活动情况根据上面的调查结果完成下面的统计表。（1）根据调查结果，你认为应给二年级多准备 　 　体育器材。（2）二年级一共有 　 　人。点评解答能够根据调查结果获取有效信息，并填入统计表中。解：（1）25＞20＞15＞14＞9即喜欢踢毽子的人数最多，需要多准备毽子。（2）20+14+15+25+9＝34+40+9＝83（人）答：二年级一共有83人。故答案为：毽子；83。分析变式01（1）根据记录单完成统计表。（2）通过观察统计表可知，张亮得票最多，李华得票最少，张亮可能成为班长，根据加法的意义，用加法求出一共有多少人投票，根据把一个数比另一个数多几，用减法求出王红比李华多得多少票。二（1）班投票选班长，每人只能投一票。投票结果如下表。（1）根据上面得票情况填写下面统计表。（2）　 　的得票数最多，　 　的得票数最少，　 　可能成为班长。一共有 　 　人参加投票，王红比李华多得 　 　票。点评解答此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。解：（1）填表如下：（2）11+20+15＝46（人）15﹣11＝4（票）答：张亮得票最多，李华得票最少，张亮可能成为班长，一共有46人投票，王红比李华多得4票。故答案为：张亮，李华，张亮，46，4。分析变式02把她今天吃的四种中餐食物的热量相加，再与450大卡比较即可。刘阿姨制订了健康饮食计划，中餐热量标准是450大卡。她今天中餐吃了四种食物，测算出的热量如下表。请帮她判断一下，超过标准了吗？点评解答本题主要考查了简单的统计表，关键是读懂表格。解：115+181+85+19＝296+85+19＝381+19＝400（大卡）400＜450答：没超过标准。分析变式03①根据调查的结果，完成统计表。②通过观察统计表可知，六年级患近视的人数最多，三年级患近视的人数最少。③首先根据加法的意义，用减法分别求出六年级、三年级近视的人数，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法求出六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多多少人，再根据求出五年级患近视的男生人数比女生人数多多少人。④答案不唯一。提出的问题是：三年级患近视的女生比男生多多少人？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。据调查，下面是星星小学三至六年级患有近视的人数统计。三年级：男生8人，女生11人四年级：男生15人，女生20人五年级：男生25人，女生18人六年级：男生28人，女生22人把上面的数据整理到下面的表格中。①请把第一行的第一个空格补充完成，并把上面的数据整理到相应的方框内。②　 　年级患近视的人数最多，　 　年级患近视的人数最少。③六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多 　 　人，五年级患近视的男生人数比女生人数多 　 　人。④你能提出一个数学问题并解答吗？点评解答此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，再根据整数加减法的意义解决问题。解：①填表如下：②六年级患近视的人数最多，三年级患近视的人数最少。③（28+22）﹣（8+11）＝50﹣19＝31（人）25﹣18＝7（人）答：六年级患近视的人数比三年级患近视的人数多19人，五年级患近视的男生人数比女生人数多7人。④答案不唯一。三年级患近视的女生比男生多多少人？11﹣8＝3（人）答：三年级患近视的女生比男生多3人。故答案为：8，15，25，28；11，20，18，22；六，三；31，7；课程结束