2023-2024学年浙江省宁波市江北区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市江北区七年级（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A. 条形统计图B. 频数直方图C. 折线统计图D. 扇形统计图
2.若分式1x−1有意义，则x的取值范围是( )
A. x>1B. x0，求x+1x的最小值．
解：由a+b≥2 ab得x+1x≥2 x⋅1x=2× 1=2，当且仅当x=1x，即x=1时，有最小值，最小值为2．
根据上面材料回答下列问题：
(1)5+6 ______2 5×6；6+6 ______2 6×6；(用“=”“”填空)
(2)当x>0，则x+9x的最小值为______，此时x= ______；
(3)当x>2，则x+9x−2的最小值为______；
(4)用篱笆围一个面积为100m2的长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短篱笆是多少？
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.C
8.B
9.A
10.B
11.1
12.0.3
13.2
14.=y(x−4)(x+4)
15.200x−200x+15=12
16.75°
17.6
18.11
19.解：(1)(x+2)2−(x+1)(x−1)
=x2+4x+4−x2+1
=4x+5；
(2)2aa2−4⋅a−2a+3aa+2
=2a(a+2)(a−2)⋅a−2a+3aa+2
=2a+2+3aa+2
=3a+2a+2，
∵当a=0或2时，原分式无意义，
∴a=1，
当a=1时，原式=3×1+21+2=53．
20.解：(1)3x−2y=2①x+2y=6②，
①+②得：4x=8，
解得：x=2，
将x=2代入②得：2+2y=6，
解得：y=2，
故原方程组的解为x=2y=2；
(2)原方程去分母得：2−x+1=2x−6，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x−3=0，
则x=3是分式方程的增根，
故原方程无解．
21.解：(1)
；
(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360∘×340=27°；
(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人)．
22.解：(1)∵AB//ON，
∴∠MCB=∠O=50°，
∠ACM+∠MCB=180°，
∴∠ACM=180°−50°=130°，
∵CD平分∠ACM，
∴∠DCM=65°，
∴∠BCD=∠DCM+∠MCB=65°+50°=115°；
(2)证明：∵CE⊥CD，
∴∠ACE+∠DCA=90°，
∵∠MCO=180°，
∴∠ECO+∠DCM=90°，
∵∠DCA=∠DCM，
∴∠ACE=∠ECO，
∴CE平分∠OCA．
23.解：(1)设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得
5x+8y=120400x+500y=8200，
解得x=8y=10．
答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆．
(2)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有(14−a−b)辆，由题意得
5a+8b+10(14−a−b)=120，
化简得5a+2b=20，
即a=4−25b，
∵a、b、14−a−b均为正整数，
∴b只能等于5，从而a=2，14−a−b=7，
∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，
∴需运费400×2+500×5+600×7=7500(元)．
答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．
24.(1)>，=；
(2)6，3；
(3)8；
(4)设这个长方形的长为x cm，宽为y m，
由题意得：xy=100，
由a+b2≥ ab，
得：x+y>2 xy=2× 100=20，
当且仅当x=y时，即x=10m时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40m，
∴这个长方形的长、宽为10m时：所用的篱笆最短，最短的篱笆是40m．
车型
甲
乙
丙
汽车运载量(吨/辆)
5
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600