2023-2024学年广西崇左市大新县民族高级中学高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广西崇左市大新县民族高级中学高二（下）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z−(2−3i)=−1+i，那么复数z等于( )
A. 1−2iB. 1+4iC. −1−2iD. −1+4i
2.集合M={x|−1b> abD. a> ab>a+b2>b
4.若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线( )
A. 只有一条B. 无数条
C. 是平面α内的所有直线D. 不存在
5.已知a=(1,2,−y)，b=(x,1,2)，且(a+2b)//(2a−b)，则( )
A. x=13,y=1B. x=12,y=−4C. x=2,y=−14D. x=1，y=−1
6.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( )
A. 1.14B. 1.15C. 10×(1.16−1)D. 11×(1.15−1)
7.已知Cn3=Cn5，则An2=( )
A. 28B. 30C. 56D. 72
8.已知随机变量ξ～N(10,σ2)，2P(80)，
代入点(0.5,2.6)，
可得2.62=2m⋅0.5，
解得m=6.76，
即有抛物线的方程为y2=13.52x，
焦点为(3.38,0)．
18.解：(1)频率分布直方图中所有小矩形的面积和为1，
即(0.01+0.02+a+0.06+0.05+0.02)×5=1，得a=0.04，
[60,75)的频率为(0.01+0.02+0.04)×5=0.35，
[75,80)的频率为0.06×5=0.3，
∴中位数为75+0.5−0.350.3×5=77.5．
(2)打分区间在[60,65)的同学共有40×0.01×5=2人，分别记为A，B，
打分区间在[65,70)的同学共有40×0.02×5=4人，分别记为a，b，c，d，
从这6人中随机抽出2位同学，共有以下15种情况：
AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd，
其中，至少有一位同学来自打分区间[65,70)共有14种情况，分别为：
Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd，
所以至少有一位同学来自打分区间[65,70)的概率为P=1415．
19.(1)解：数列{cn}是等差数列，证明如下：
由题意得d1=an−an−1，d2=bn−bn−1，
所以cn−cn−1=an−an−1+2(bn−bn−1)=d1+2d2，
故数列{cn}是等差数列；
(2)由(1)得cn−cn−1=3，c1=a1+2b1=3，
故cn=3+3(n−1)=3n．