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山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题（原卷版+解析版），文件包含山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题原卷版docx、山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
物 理
一、选择题：本题共8小题，每题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1. 小明在考试之前对习题中一些易错的概念进行了整理和归纳，下列说法中正确的是（ ）
A. 做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心
B. 匀速圆周运动一定是变速运动
C. 牛顿提出万有引力定律时，便测出了万有引力常量
D. 开普勒第三定律仅适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．做圆周运动的物体，所受合力方向不一定指向圆心，如竖直平面内变速圆周运动，故A错误；
B．由于物体做匀速圆周运动时速度的方向不断变化，故匀速圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，但没有测出引力常量，卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量，故C错误；
D．开普勒第三定律也适用于围绕地球运行的所有卫星，故D错误；
故选B。
2. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
C. 如图C所示，轻杆长为，一端固定一个小球，绕另一端点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的速度应大于等于
D. 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向向上，汽车处于超重状态，故A错误；
B．如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，重力与支持力的合力不足以提供所需的向心力，则外轨对轮缘会有挤压作用，故B正确；
C．小球通过最高点时，如果小球受到杆弹力向上，则有
可得
故C错误；
D．如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴实际受到的力不足以提供水滴需要的向心力，水滴从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选B。
3. 开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A. 太阳系行星绕太阳做匀速圆周运动
B. 同一行星在绕太阳运动，经过远日点后做“离心运动”
C. 绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大
D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【答案】C
【解析】
【详解】A．太阳系的行星绕太阳沿椭圆轨道做变速运动，选项A错误；
B．同一行星在绕太阳运动，经过近日点后做“离心运动”，选项B错误；
C．根据开普勒第三定律
可知，绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大，选项C正确；
D．地球和木星绕太阳运动的轨道不同，则相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。
故选C。
4. 如图为钟表齿轮的简化图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则下列说法正确的是（ ）
A. A点与B点的角速度大小相等
B. B点与C点的线速度大小相等
C. B点的向心加速度大小是C点的4倍
D. A点的向心加速度大小是C点的4倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．两个轮子靠摩擦传动，接触面上没有滑动，可知A点与B点的线速度大小相等，根据
可得
故A错误；
BCD．A点与C点在同个轮子上，则A点与C点的角速度大小相等，根据
，
可得
，
因为，则有
故BD错误，C正确。
故选C。
5. 物体A穿过光滑固定的竖直杆，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着A与质量为的B，B与滑轮间的细绳平行于水平面，B与水平面间动摩擦因数为，A以速率竖直向下做匀速直线运动，当A与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A. B的速率为B. B的速率为
C. 绳的拉力大于D. 绳的拉力小于
【答案】C
【解析】
【详解】当A与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，将A的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，则此时B的速率为
由于A向下运动过程，逐渐增大，逐渐增大，可知B做加速运动，则绳的拉力大于。
故选C。
6. 如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是（ ）
A. a、b、c、d都有可能是卫星的轨道
B. 轨道c上卫星的环绕速度大于7.9km/s
C. 轨道a上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同
D. 仅根据轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，就可以求出卫星质量
【答案】C
【解析】
【详解】A．卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此b轨道是不可能的，A错误；
B．根据
解得
可知，只有当卫星的轨道半径r与地球的球体半径R相等时，线速度最大为7.9km/s，所以轨道c上的卫星的线速度小于7.9km/s，B错误；
C．a与赤道平面重合，可能是地球的同步卫星，运行周期可能与地球自转周期相同，C正确；
D．根据
解得
可以求出地球的质量，不能求出卫星的质量，D错误。
故选C。
7. 不回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图所示是飘浮在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 离地越高的太空垃圾运行速率越大
B. 离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C. 离地越低的太空垃圾运行周期越大
D. 太空垃圾只可能跟同一轨道上的航天器相撞
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．设地球质量为M，垃圾质量为m，垃圾的轨道半径为r；由牛顿第二定律可得
垃圾运行的线速度
轨道半径越大，即离地越高的垃圾线速度越小，A错误；
B．由牛顿第二定律可得
垃圾运行的角速度
所以轨道半径越大，即离地越高的垃圾的角速度越小，B正确；
C．由牛顿第二定律可得
垃圾的运行周期
所以r越小，即离地越低的太空垃圾运行周期越小，C错误；
D．由线速度公式
可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，D错误。
故选B。
8. 如图4所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 角速度的大小关系为
B. 向心加速度的大小关系为
C. 线速度的大小关系为
D. 周期关系为
【答案】D
【解析】
【详解】BC．地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，即a和c的运动周期相同，即，角速度相同，即，根据关系式
、
可知，，BC错误；
AD．b和c都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即
可得
、
可见轨道半径大的角速度较小，周期较大，即，，所以，，A错误，D正确，
故选D。
二、选择题：本题共4小题，每题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 小船在静水中的速度是，一条河宽，河水流速为，下列说法正确的是（ ）
A. 小船以最小位移过河的时间为20s
B. 小船在河中运动的最小速度是
C. 小船渡过河的最短时间是
D. 小船以最短时间过河位移为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于船速大于水速度，作图如图所示
当图中
时，船的运动轨迹垂直于河岸，最小位移为河宽60m，过河的时间为
故A正确；
B．当船在河中逆流而上，船速方向与水流方向相反，此时小船在这条河中运动的速度最小，为
故B错误；
C．当船速垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为
故C正确；
D．小船以最短时间过河位移为
故D错误。
故选AC。
10. 我国自主研发的空间站“天和”核心舱在圆轨道上做圆周运动。航天员在核心舱长期驻留开展科学实验。已知地球半径为R、地面的重力加速度g，则（ ）
A. “天和”核心舱的向心加速度小于g
B. “天和”核心舱的线速度大于第一宇宙速度
C. 测出“天和”核心舱的速度可以得到轨道半径
D. 测出“天和”核心舱的周期可以测出地球质量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设地球质量为，在地球表面上的物体，受到的重力近似等于万有引力，即
可得
绕地球做匀速圆周运动的物体，根据牛顿第二定律可得
可得物体的向心加速度大小为
由于“天和”核心舱绕地球做圆周运动的轨道半径，所以可得“天和”核心舱的向心加速度
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，有
可得绕地球做匀速圆周运动的物体的线速度大小为
地球的第一宇宙速度大小近似为贴近地球表面做匀速圆周运动物体的线速度大小，由于“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动的轨道半径大于地球半径，所以可知“天和”核心舱的线速度小于第一宇宙速度的线速度，故B错误；
C．测出“天和”核心舱的速度，利用
结合
可测出“天和”核心舱的轨道半径为
故C正确；
D．若测出“天和”核心舱的周期，根据
结合
可以测出“天和”核心舱的轨道半径
不能求出地球的质量，故D错误。
故选AC。
11. 神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，标志着中国人首次进入了自己的空间站；对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船沿着半径为的圆轨道Ⅰ运动到Q点时，通过一系列变轨操作，沿椭圆轨道Ⅱ运动到P点与天和核心舱对接；已知神舟十二号飞船沿圆轨道Ⅰ运行周期为，则下列说法错误的是（ ）
A. 神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的速度等于
B. 神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于
C. 天和核心舱在轨道Ⅲ上P点的速度等于
D. 神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ从Q到P运动时间为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在Q点加速，则神舟十二号在轨道Ⅱ上Q的速度大于，故A错误，满足题意要求；
B．根据牛顿第二定律可得
可得
可知神舟十二号在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于在轨道Ⅰ上的加速度；神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上的加速度为
则神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于，故B错误，满足题意要求；
C．根据万有引力提供向心力得
解得
则有
则天和核心舱在轨道Ⅲ上P点的速度等于
故C错误，满足题意要求；
D．根据开普勒第三定律
解得
从Q到P运动时间为
故D正确，不满足题意要求。
故选ABC。
12. 设某双星系统中的、两星球绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为，运动周期为，已知引力常量为，若，则（ ）
A. 两星球的总质量等于
B. 星球的向心力大于星球的向心力
C. 星球的线速度一定小于星球的线速度
D. 双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小
【答案】AD
【解析】
【详解】AD．设A、B星的转动半径分别为、，由万有引力提供向心力，则有
其中
解得
可知双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小，AD正确；
B．双星由相互间的万有引力提供向心力，由牛顿第三定律可知，星球的向心力大小等于星球的向心力大小，B错误；
C．A、B星的转动角速度为
星球的线速度为
星球的线速度为
由于
则有
可知星球的线速度一定大于星球的线速度，C错误。
故选AD。
三、实验题：2小题，共15分。
13. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）若两个钢球质量和运动半径相等，则该同学探究的是________。
A．向心力的大小与质量的关系
B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度大小的关系
D．向心力的大小与半径的关系
（3）若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为______．
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【答案】 ①. C ②. C ③. B
【解析】
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[2]根据向心力的公式
可知若两个钢球质量和运动半径相等，则该同学探究是向心力的大小与角速度大小的关系。
故选C。
（3）[3]根据向心力的公式
若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：9，可得
解得
皮带连接的变速塔的线速度大小相等，根据公式
可知
故选B。
14. 某实验小组研究平抛运动。小球在记录纸上打下了等几个点如图所示，不计空气阻力。
（1）实验中，下列说法正确的是
A. 应使小球每次从斜槽上相同的位置静止释放
B. 斜槽轨道必须光滑
C. 斜槽轨道末端可以不水平
D. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
（2）正确建立坐标系后，测量图象中的数据如图，取，则：
①小球平抛的初速度为_______；
②小球过点的竖直分速度为_______；
③小球抛出点的坐标为_________，_______。
【答案】（1）A （2） ①. 2.0 ②. 2.5 ③. -10 ④.
【解析】
【小问1详解】
A．每次使小球从斜槽上相同的位置静止释放是为了使小球每次的运动轨迹相同，A正确；
B．斜槽是否光滑对小球的平抛运动没有影响，B错误；
C．斜槽的末端必须水平，以确保小小球抛出时的速度水平，C错误；
D．建立坐标系时，坐标原点应是小球球心在背板上的投影，而不是斜槽末端槽口的端点，D错误。
故选A。
【小问2详解】
[1]平抛运动在竖直方向上是匀加速直线运动（自由落体运动），由匀变速直线运动规律
所以抛出是的水平速度
[2]根据匀变速直线运动的规律可知，点的竖直方向的瞬时速度
[3]从抛点到点运动时间为，则可知
所以，抛点到点的竖直方向的位移
竖直方向上，即抛点坐标原点上方
故抛点纵坐标
抛点到点的水平方向的位移
水平方向上，即抛点在坐标原点的左侧
故抛点横坐标
三、解答题：3小题，共37分。
15. 如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动。已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子断了。（g=10m/s2）求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。
【答案】（1）；（2）6m
【解析】
【详解】（1）转动中小球在最低点时绳子断了，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得绳子断时小球运动的角速度为
（2））绳断后，小球做平抛运动的初速度为
竖直方向有
解得
小球落地点与抛出点间的水平距离为
16. 如图所示，竖直平面内有一内壁光滑的圆形管道，其半径为R=0.5m，一可视为质点的，质量为m=0.8kg的小球，从平台边缘的A处以速度v0 =3m/s水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入管道，并刚好能沿着管道运动。管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，g取10m/s2 ，求：
（1）小球落到P点时的速度大小 vP ；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离 L；
（3）小球到达Q点时速度大小为3m/s，求小球在Q点时对管道的压力。
【答案】（1）5m/s；（2）1.2m；（3）6.4N，方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）对小球落到点的速度进行分解有
解得
（2）对小球从A到P的过程，根据平抛运动规律有
联立解得
（3）小球到达Q点时速度大小为3m/s，规定竖直向下为正方向，在Q点根据牛顿第二定律有
解得
可知小球在点受到的弹力竖直向下，根据牛顿第三定律可知小球在点时对管道的压力大小为6.4N，方向竖直向上。
17. 嫦娥三号携带“玉兔号”月球车在月球表面成功软着陆后，某同学为了求出“玉兔号”月球车的高度，设想了一个实验，其具体方案如下：让物块以某一速度v0沿着静止的月球车顶层的水平板发射出去，物块滑行距离l后到达平板的边缘，以速度v垂直边缘线飞出，测得其水平射程为x，则高度可求。若l=0.4m，v=2m/s，x=2.8m，物块与顶层平板的动摩擦因数为0.5，查得月球质量大约是地球的，半径是地球半径的。（不考虑地球自转对重力的影响，地球表面的重力加速度g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）求：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）“玉兔号”月球车的高度h；
（3）物块的初速度v0大小。
【答案】（1）1.6 m/s2；（2）1.6m；（3）2.2m/s
【解析】
【详解】（1）质量为m的物块在地球表面受到的重力等于万有引力，可得
同理可知，在月球表面有
联立解得
（2）物块离开顶层平板后做类平抛运动，水平方向有
x=vt
解得
t=1.4s
竖直方向有
解得
h=1.6m
（3）设物块在平板上做匀减速运动的加速度大小为a，则有
μmg月=ma
由位移速度公式可得
联立解得
v0=2.2m/s
物 理
一、选择题：本题共8小题，每题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1. 小明在考试之前对习题中一些易错的概念进行了整理和归纳，下列说法中正确的是（ ）
A. 做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心
B. 匀速圆周运动一定是变速运动
C. 牛顿提出万有引力定律时，便测出了万有引力常量
D. 开普勒第三定律仅适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．做圆周运动的物体，所受合力方向不一定指向圆心，如竖直平面内变速圆周运动，故A错误；
B．由于物体做匀速圆周运动时速度的方向不断变化，故匀速圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度，故B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，但没有测出引力常量，卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量，故C错误；
D．开普勒第三定律也适用于围绕地球运行的所有卫星，故D错误；
故选B。
2. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
C. 如图C所示，轻杆长为，一端固定一个小球，绕另一端点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的速度应大于等于
D. 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，加速度方向向上，汽车处于超重状态，故A错误；
B．如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，重力与支持力的合力不足以提供所需的向心力，则外轨对轮缘会有挤压作用，故B正确；
C．小球通过最高点时，如果小球受到杆弹力向上，则有
可得
故C错误；
D．如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴实际受到的力不足以提供水滴需要的向心力，水滴从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选B。
3. 开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A. 太阳系行星绕太阳做匀速圆周运动
B. 同一行星在绕太阳运动，经过远日点后做“离心运动”
C. 绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大
D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【答案】C
【解析】
【详解】A．太阳系的行星绕太阳沿椭圆轨道做变速运动，选项A错误；
B．同一行星在绕太阳运动，经过近日点后做“离心运动”，选项B错误；
C．根据开普勒第三定律
可知，绕太阳运行的八大行星中，离太阳越远的行星公转周期越大，选项C正确；
D．地球和木星绕太阳运动的轨道不同，则相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。
故选C。
4. 如图为钟表齿轮的简化图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则下列说法正确的是（ ）
A. A点与B点的角速度大小相等
B. B点与C点的线速度大小相等
C. B点的向心加速度大小是C点的4倍
D. A点的向心加速度大小是C点的4倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．两个轮子靠摩擦传动，接触面上没有滑动，可知A点与B点的线速度大小相等，根据
可得
故A错误；
BCD．A点与C点在同个轮子上，则A点与C点的角速度大小相等，根据
，
可得
，
因为，则有
故BD错误，C正确。
故选C。
5. 物体A穿过光滑固定的竖直杆，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着A与质量为的B，B与滑轮间的细绳平行于水平面，B与水平面间动摩擦因数为，A以速率竖直向下做匀速直线运动，当A与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A. B的速率为B. B的速率为
C. 绳的拉力大于D. 绳的拉力小于
【答案】C
【解析】
【详解】当A与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，将A的速度分解为沿绳子分速度和垂直绳子分速度，则此时B的速率为
由于A向下运动过程，逐渐增大，逐渐增大，可知B做加速运动，则绳的拉力大于。
故选C。
6. 如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是（ ）
A. a、b、c、d都有可能是卫星的轨道
B. 轨道c上卫星的环绕速度大于7.9km/s
C. 轨道a上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同
D. 仅根据轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，就可以求出卫星质量
【答案】C
【解析】
【详解】A．卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此b轨道是不可能的，A错误；
B．根据
解得
可知，只有当卫星的轨道半径r与地球的球体半径R相等时，线速度最大为7.9km/s，所以轨道c上的卫星的线速度小于7.9km/s，B错误；
C．a与赤道平面重合，可能是地球的同步卫星，运行周期可能与地球自转周期相同，C正确；
D．根据
解得
可以求出地球的质量，不能求出卫星的质量，D错误。
故选C。
7. 不回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图所示是飘浮在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 离地越高的太空垃圾运行速率越大
B. 离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C. 离地越低的太空垃圾运行周期越大
D. 太空垃圾只可能跟同一轨道上的航天器相撞
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．设地球质量为M，垃圾质量为m，垃圾的轨道半径为r；由牛顿第二定律可得
垃圾运行的线速度
轨道半径越大，即离地越高的垃圾线速度越小，A错误；
B．由牛顿第二定律可得
垃圾运行的角速度
所以轨道半径越大，即离地越高的垃圾的角速度越小，B正确；
C．由牛顿第二定律可得
垃圾的运行周期
所以r越小，即离地越低的太空垃圾运行周期越小，C错误；
D．由线速度公式
可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，D错误。
故选B。
8. 如图4所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A. 角速度的大小关系为
B. 向心加速度的大小关系为
C. 线速度的大小关系为
D. 周期关系为
【答案】D
【解析】
【详解】BC．地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，即a和c的运动周期相同，即，角速度相同，即，根据关系式
、
可知，，BC错误；
AD．b和c都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即
可得
、
可见轨道半径大的角速度较小，周期较大，即，，所以，，A错误，D正确，
故选D。
二、选择题：本题共4小题，每题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 小船在静水中的速度是，一条河宽，河水流速为，下列说法正确的是（ ）
A. 小船以最小位移过河的时间为20s
B. 小船在河中运动的最小速度是
C. 小船渡过河的最短时间是
D. 小船以最短时间过河位移为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于船速大于水速度，作图如图所示
当图中
时，船的运动轨迹垂直于河岸，最小位移为河宽60m，过河的时间为
故A正确；
B．当船在河中逆流而上，船速方向与水流方向相反，此时小船在这条河中运动的速度最小，为
故B错误；
C．当船速垂直于河岸时，过河时间最短，最短时间为
故C正确；
D．小船以最短时间过河位移为
故D错误。
故选AC。
10. 我国自主研发的空间站“天和”核心舱在圆轨道上做圆周运动。航天员在核心舱长期驻留开展科学实验。已知地球半径为R、地面的重力加速度g，则（ ）
A. “天和”核心舱的向心加速度小于g
B. “天和”核心舱的线速度大于第一宇宙速度
C. 测出“天和”核心舱的速度可以得到轨道半径
D. 测出“天和”核心舱的周期可以测出地球质量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设地球质量为，在地球表面上的物体，受到的重力近似等于万有引力，即
可得
绕地球做匀速圆周运动的物体，根据牛顿第二定律可得
可得物体的向心加速度大小为
由于“天和”核心舱绕地球做圆周运动的轨道半径，所以可得“天和”核心舱的向心加速度
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，有
可得绕地球做匀速圆周运动的物体的线速度大小为
地球的第一宇宙速度大小近似为贴近地球表面做匀速圆周运动物体的线速度大小，由于“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动的轨道半径大于地球半径，所以可知“天和”核心舱的线速度小于第一宇宙速度的线速度，故B错误；
C．测出“天和”核心舱的速度，利用
结合
可测出“天和”核心舱的轨道半径为
故C正确；
D．若测出“天和”核心舱的周期，根据
结合
可以测出“天和”核心舱的轨道半径
不能求出地球的质量，故D错误。
故选AC。
11. 神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，标志着中国人首次进入了自己的空间站；对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，神舟十二号飞船沿着半径为的圆轨道Ⅰ运动到Q点时，通过一系列变轨操作，沿椭圆轨道Ⅱ运动到P点与天和核心舱对接；已知神舟十二号飞船沿圆轨道Ⅰ运行周期为，则下列说法错误的是（ ）
A. 神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的速度等于
B. 神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于
C. 天和核心舱在轨道Ⅲ上P点的速度等于
D. 神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ从Q到P运动时间为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在Q点加速，则神舟十二号在轨道Ⅱ上Q的速度大于，故A错误，满足题意要求；
B．根据牛顿第二定律可得
可得
可知神舟十二号在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于在轨道Ⅰ上的加速度；神舟十二号飞船在轨道Ⅰ上的加速度为
则神舟十二号飞船在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于，故B错误，满足题意要求；
C．根据万有引力提供向心力得
解得
则有
则天和核心舱在轨道Ⅲ上P点的速度等于
故C错误，满足题意要求；
D．根据开普勒第三定律
解得
从Q到P运动时间为
故D正确，不满足题意要求。
故选ABC。
12. 设某双星系统中的、两星球绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为，运动周期为，已知引力常量为，若，则（ ）
A. 两星球的总质量等于
B. 星球的向心力大于星球的向心力
C. 星球的线速度一定小于星球的线速度
D. 双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小
【答案】AD
【解析】
【详解】AD．设A、B星的转动半径分别为、，由万有引力提供向心力，则有
其中
解得
可知双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小，AD正确；
B．双星由相互间的万有引力提供向心力，由牛顿第三定律可知，星球的向心力大小等于星球的向心力大小，B错误；
C．A、B星的转动角速度为
星球的线速度为
星球的线速度为
由于
则有
可知星球的线速度一定大于星球的线速度，C错误。
故选AD。
三、实验题：2小题，共15分。
13. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）若两个钢球质量和运动半径相等，则该同学探究的是________。
A．向心力的大小与质量的关系
B．向心力的大小与线速度大小的关系
C．向心力的大小与角速度大小的关系
D．向心力的大小与半径的关系
（3）若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：9，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为______．
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【答案】 ①. C ②. C ③. B
【解析】
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[2]根据向心力的公式
可知若两个钢球质量和运动半径相等，则该同学探究是向心力的大小与角速度大小的关系。
故选C。
（3）[3]根据向心力的公式
若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：9，可得
解得
皮带连接的变速塔的线速度大小相等，根据公式
可知
故选B。
14. 某实验小组研究平抛运动。小球在记录纸上打下了等几个点如图所示，不计空气阻力。
（1）实验中，下列说法正确的是
A. 应使小球每次从斜槽上相同的位置静止释放
B. 斜槽轨道必须光滑
C. 斜槽轨道末端可以不水平
D. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
（2）正确建立坐标系后，测量图象中的数据如图，取，则：
①小球平抛的初速度为_______；
②小球过点的竖直分速度为_______；
③小球抛出点的坐标为_________，_______。
【答案】（1）A （2） ①. 2.0 ②. 2.5 ③. -10 ④.
【解析】
【小问1详解】
A．每次使小球从斜槽上相同的位置静止释放是为了使小球每次的运动轨迹相同，A正确；
B．斜槽是否光滑对小球的平抛运动没有影响，B错误；
C．斜槽的末端必须水平，以确保小小球抛出时的速度水平，C错误；
D．建立坐标系时，坐标原点应是小球球心在背板上的投影，而不是斜槽末端槽口的端点，D错误。
故选A。
【小问2详解】
[1]平抛运动在竖直方向上是匀加速直线运动（自由落体运动），由匀变速直线运动规律
所以抛出是的水平速度
[2]根据匀变速直线运动的规律可知，点的竖直方向的瞬时速度
[3]从抛点到点运动时间为，则可知
所以，抛点到点的竖直方向的位移
竖直方向上，即抛点坐标原点上方
故抛点纵坐标
抛点到点的水平方向的位移
水平方向上，即抛点在坐标原点的左侧
故抛点横坐标
三、解答题：3小题，共37分。
15. 如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动。已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子断了。（g=10m/s2）求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。
【答案】（1）；（2）6m
【解析】
【详解】（1）转动中小球在最低点时绳子断了，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得绳子断时小球运动的角速度为
（2））绳断后，小球做平抛运动的初速度为
竖直方向有
解得
小球落地点与抛出点间的水平距离为
16. 如图所示，竖直平面内有一内壁光滑的圆形管道，其半径为R=0.5m，一可视为质点的，质量为m=0.8kg的小球，从平台边缘的A处以速度v0 =3m/s水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入管道，并刚好能沿着管道运动。管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°=0.8，g取10m/s2 ，求：
（1）小球落到P点时的速度大小 vP ；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离 L；
（3）小球到达Q点时速度大小为3m/s，求小球在Q点时对管道的压力。
【答案】（1）5m/s；（2）1.2m；（3）6.4N，方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）对小球落到点的速度进行分解有
解得
（2）对小球从A到P的过程，根据平抛运动规律有
联立解得
（3）小球到达Q点时速度大小为3m/s，规定竖直向下为正方向，在Q点根据牛顿第二定律有
解得
可知小球在点受到的弹力竖直向下，根据牛顿第三定律可知小球在点时对管道的压力大小为6.4N，方向竖直向上。
17. 嫦娥三号携带“玉兔号”月球车在月球表面成功软着陆后，某同学为了求出“玉兔号”月球车的高度，设想了一个实验，其具体方案如下：让物块以某一速度v0沿着静止的月球车顶层的水平板发射出去，物块滑行距离l后到达平板的边缘，以速度v垂直边缘线飞出，测得其水平射程为x，则高度可求。若l=0.4m，v=2m/s，x=2.8m，物块与顶层平板的动摩擦因数为0.5，查得月球质量大约是地球的，半径是地球半径的。（不考虑地球自转对重力的影响，地球表面的重力加速度g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）求：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）“玉兔号”月球车的高度h；
（3）物块的初速度v0大小。
【答案】（1）1.6 m/s2；（2）1.6m；（3）2.2m/s
【解析】
【详解】（1）质量为m的物块在地球表面受到的重力等于万有引力，可得
同理可知，在月球表面有
联立解得
（2）物块离开顶层平板后做类平抛运动，水平方向有
x=vt
解得
t=1.4s
竖直方向有
解得
h=1.6m
（3）设物块在平板上做匀减速运动的加速度大小为a，则有
μmg月=ma
由位移速度公式可得
联立解得
v0=2.2m/s
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