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山东省威海市环翠区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份山东省威海市环翠区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列事件是确定事件的是（ ）
A. 等边三角形三条边相等
B. 打开电视，正在播新闻联播
C. 汽车随机经过一个路口，遇到红灯
D. 投硬币刚好正面朝上
2. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若等腰三角形一个外角，则其顶角为（ ）．
A. 40B. C. 40或D. 或
4. 下列语句中，是真命题的是（ ）
A. 不相交的两条直线叫平行线
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 任何数都有立方根
D. 若为实数，则
5. 在一个不透明的袋子中装有若干个黑球、白球、红球，它们除颜色外其他都相同．已知黑球和白球共有个，黑球和红球共个，白球和红球共个．若随机摸球摸到黑球的概率（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线被直线所截，，分别平分，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，，且．以下各点不在直线上的是（ ）
A. B. C. D.
9. 若关于x的不等式组解集为，则m的取值范围（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，是等腰三角形，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点D，交于点E，分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，作射线交于点G；分别以点B，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于H，J两点，作直线HI分别交于点J，K，连接．下列四个结论：①；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ②③
二、填空题
11. 县林业部门考察某树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的某树苗移植成活的相关数据如下表所示：
根据表中的信息，估计某树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到）________．
12. 如图，是一张正方形纸片，点E，F分别为中点．沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在上的点H处，折痕交于点G．若，则_______．
13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_________________．
14. 已知关于x，y的方程组的解满足，求m的取值范围 _______．
15. 如图，的内角和外角的角平分线，CE交于点，且，则_______．
16. 一副三角板如图摆放，点F是边中点，连接．将绕点B旋转．若，则_______．
三、解答题
17. 计算：
（1）分别用代入消元法和加减消元法解方程组；
（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
18. 某校增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需10元；购买根跳绳和个毽子共需元．
（1）求购买根跳绳和个毽子需要多少元？
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元．若要求购买跳绳的数量不多于根，通过计算说明共有哪几种购买方案．
19. 如图，一个均匀的转盘被等分成份，分别标有,这个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选择一种：
（1）“猜是奇数”或“猜偶数”概率；
（2）猜“是的倍数”或“不是的倍数”的概率；
（3）猜“是大于等于的数”或“小于等于的数”的概率；如果轮到你猜数，那么尽可能的获胜，你将选择哪一种猜数方法？说明理由．
20. 已知，点在直线上，过点的直线交轴于点．
（1）求的值和直线AB的函数表达式；
（2）点分别在直线，直线AB上．若，判断是否存在最值，若存在，求出最值，若不存在，请说明理由．
21. 如图，在长方形中，，，．分别沿，折叠长方形，使点B，D分别落在边上的G，H处．连接，，求和的面积．
22. 将两个等腰直角三角板如图1放置，点是边中点．
（1）试判断与的数量关系，并说明理由．
（2）若将三角板如图2摆放，使得点重合，且点三点共线，连接．求证：．
23. 一条笔直的公路上依次有三地，两地相距．甲、乙两车同时出发驶往地，甲车中途修车一段时间．设甲、乙出发后与地的距离用表示．根据函数图象回答下列问题．
（1）乙车的函数图象是________；（或）
（2）若甲从地出发，两地距离________；
（3）点坐标 ________；
（4）求甲、乙两车距离不超过时的取值范围．
24. 如图，在四边形中，平分，且．
（1）求证：；
（2）如图2，其余条件不变，若______．
（3）如图3，其余条件不变，若，判断的数量关系，并说明理由．移植的棵数
1000
成活棵数
成活的频率
1. 下列事件是确定事件的是（ ）
A. 等边三角形三条边相等
B. 打开电视，正在播新闻联播
C. 汽车随机经过一个路口，遇到红灯
D. 投硬币刚好正面朝上
2. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若等腰三角形一个外角，则其顶角为（ ）．
A. 40B. C. 40或D. 或
4. 下列语句中，是真命题的是（ ）
A. 不相交的两条直线叫平行线
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 任何数都有立方根
D. 若为实数，则
5. 在一个不透明的袋子中装有若干个黑球、白球、红球，它们除颜色外其他都相同．已知黑球和白球共有个，黑球和红球共个，白球和红球共个．若随机摸球摸到黑球的概率（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线被直线所截，，分别平分，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，，且．以下各点不在直线上的是（ ）
A. B. C. D.
9. 若关于x的不等式组解集为，则m的取值范围（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，是等腰三角形，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点D，交于点E，分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，作射线交于点G；分别以点B，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于H，J两点，作直线HI分别交于点J，K，连接．下列四个结论：①；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ②③
二、填空题
11. 县林业部门考察某树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的某树苗移植成活的相关数据如下表所示：
根据表中的信息，估计某树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到）________．
12. 如图，是一张正方形纸片，点E，F分别为中点．沿过点B的折痕将A角翻折，使得点A落在上的点H处，折痕交于点G．若，则_______．
13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_________________．
14. 已知关于x，y的方程组的解满足，求m的取值范围 _______．
15. 如图，的内角和外角的角平分线，CE交于点，且，则_______．
16. 一副三角板如图摆放，点F是边中点，连接．将绕点B旋转．若，则_______．
三、解答题
17. 计算：
（1）分别用代入消元法和加减消元法解方程组；
（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
18. 某校增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需10元；购买根跳绳和个毽子共需元．
（1）求购买根跳绳和个毽子需要多少元？
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元．若要求购买跳绳的数量不多于根，通过计算说明共有哪几种购买方案．
19. 如图，一个均匀的转盘被等分成份，分别标有,这个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选择一种：
（1）“猜是奇数”或“猜偶数”概率；
（2）猜“是的倍数”或“不是的倍数”的概率；
（3）猜“是大于等于的数”或“小于等于的数”的概率；如果轮到你猜数，那么尽可能的获胜，你将选择哪一种猜数方法？说明理由．
20. 已知，点在直线上，过点的直线交轴于点．
（1）求的值和直线AB的函数表达式；
（2）点分别在直线，直线AB上．若，判断是否存在最值，若存在，求出最值，若不存在，请说明理由．
21. 如图，在长方形中，，，．分别沿，折叠长方形，使点B，D分别落在边上的G，H处．连接，，求和的面积．
22. 将两个等腰直角三角板如图1放置，点是边中点．
（1）试判断与的数量关系，并说明理由．
（2）若将三角板如图2摆放，使得点重合，且点三点共线，连接．求证：．
23. 一条笔直的公路上依次有三地，两地相距．甲、乙两车同时出发驶往地，甲车中途修车一段时间．设甲、乙出发后与地的距离用表示．根据函数图象回答下列问题．
（1）乙车的函数图象是________；（或）
（2）若甲从地出发，两地距离________；
（3）点坐标 ________；
（4）求甲、乙两车距离不超过时的取值范围．
24. 如图，在四边形中，平分，且．
（1）求证：；
（2）如图2，其余条件不变，若______．
（3）如图3，其余条件不变，若，判断的数量关系，并说明理由．移植的棵数
1000
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