2023-2024学年四川省绵阳市梓潼县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年四川省绵阳市梓潼县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若式子 a−3在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )
A. a>3B. a≥3C. a<3D. a≤3
2.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示：
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是( )
A. 1.2和4B. 1.2和1.5C. 1.25和1.5D. 1.25和4
3.若最简二次根式 12 x2−4x与3 10−x是同类二次根式，则x的值是( )
A. −2B. 5C. −2或5D. 2或−5
4.已知，一次函数y=kx+3的图象经过点(−1,5)，下列说法中不正确的是( )
A. 若x满足x≥4，则当x=4时，函数y有最小值−5
B. 该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为94
C. 该函数的图象与一次函数y=−2x−3的图象相互平行
D. 若函数值y满足−7≤y≤7时，则自变量x的取值范围是−2≤x≤5
5.下列图象中，表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
6.已知一次函数y=(2m−1)x+n的图象上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1A. 23B. 13C. −1D. −13
7.下列命题错误的是( )
A. 平行四边形的对角相等
B. 矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形
C. 正方形有四条对称轴
D. 菱形的面积等于对角线的乘积
8.如图，E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，AE=EF=CD，∠ADF=90∘，∠BCD=66∘，则∠ADE的大小为( )
A. 33∘
B. 23∘
C. 22∘
D. 18∘
9.在一次数学测试中，小明的成绩为102分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是( )
A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差
10.小明和小刚的家分别在学校的正北与正西方向上，放学后，他们分别以每分钟80m和每分钟60m的速度回家，10分钟后两人相距( )
A. 1000mB. 100mC. 600mD. 800m
11.如图，直线y=kx+b(k≠0)与y=ax−3a(a≠0)的交点的坐标为(1,3)，则关于x的不等式0A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
12.如图，点P为∠AOB内一点，点M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN的周长最小时，∠OPM=50∘，则∠AOB的度数是( )
A. 55∘
B. 50∘
C. 40∘
D. 45∘
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知直线y=−2x−3b与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b=______.
14.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为______分．
15.正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A(0,3)，则点B，C的坐标分别为B ______， C ______.
16.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，BC=0.5cm，则AB的长是______cm.
17.如图，在四边形ABCD中，AD=CD，∠ADC=120∘，∠CBA=60∘，BC=2，AB=5，则对角线BD的长是______.
18.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量y(千克)与售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.若这批苹果的成本为5元/千克，现以8元/千克的售价卖出，则他能挣得______元.
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：(1)( 3− 5)( 3+ 5)；
(2)( 3−2 5)2.
20.(本小题6分)
2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会已在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95
八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82
【整理数据】两组数据各分数段如下表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：b=______，c=______.
(2)按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由.
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，直线AC交y轴于点C(0,6)，交直线OA于点A(4,2)，有一动点M在线段OA和线段AC上运动.
(1)求直线AC的表达式.
(2)分别求出△OAC与△OAB的面积.
(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在求出点M的坐标.
22.(本小题8分)
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG//EF.
(1)求证：四边形OEFG是矩形．
(2)若AD=12，EF=4 2，求OE和BG的长．
23.(本小题8分)
某公司每月固定生产甲，乙两种型号的产品共20万只，且所有产品当月全部偕出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
(1)若该公司5月的销售收入为270万元，则甲，乙两种型号的产品分别是多少万只？
(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只产品获得一定金额的提成，如果公司6月投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过218万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本).
24.(本小题10分)
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM翻折，得到△ANM.
(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；
(2)连接BN，当DM=2时，求△ABN的面积.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】
解：由题意得，a−3≥0，
解得a≥3.
故选：B.
2.【答案】B
【解析】解：10名学生的每天阅读时间的平均数为0.5×2+1×3+1.5×4+2×12+3+4+1=1.2；
学生平均每天阅读时间出现次数最多的是1.5小时，共出现4次，因此众数是1.5；
故选：B.
根据中位数、众数的计算方法求出结果即可．
本题考查平均数、众数的意义和计算方法，掌握平均数的计算方法是正确计算的前提．
3.【答案】B
【解析】解：根据题意得，x2−4x=10−x，
整理得，x2−3x−10=0，
解得x1=−2，x2=5，
当x=−2时，10−x=10−(−2)=12，
此时，二次根式不是最简二次根式，故不符合题意，舍去，
∴x的值是5.
故选B.
最简二次根式的被开方数相同的二次根式是同类二次根式，根据被开方数相等列式解方程即可．
本题考查了同类二次根式的概念，根据概念列式是解题的关键，注意要代入被开方数进行检验，不符合题意的值要舍去．
4.【答案】A
【解析】解：一次函数y=kx+3的图象经过点(−1,5)，
∴5=−k+3，
解得：k=−2，
∴y=−2x+3，
∵k=−2，
∴y随x的增大而减小，
A、x满足x≥4，则当x=4时，函数y有最大值−5，
故选项A错误，符合题意；
B、当x=0时，y=3，
当y=0时，x=32，
∴与坐标轴的两个交点分别为(0,3)，(32,0)，
∴函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为：12×32×3=94，
故选项B正确，不符合题意；
C、y=−2x−3与y=−2x+3，k都为−2，图象相互平行，
故选项C正确，不符合题意；
D、当y=7时，7=−2x+3，
解得：x=5；
当y=−7时，−7=−2x+3，
解得：x=−2；
∴函数值y满足−7≤y≤7时，则自变量x的取值范围是−2≤x≤5，
故选项D正确，不符合题意；
故选：A.
根据待定系数法确定一次函数的解析式，再由一次函数的性质及与坐标轴的交点依次判断即可．
本题主要考查一次函数解析式、与坐标轴的交点问题，围成的三角形面积等，理解题意，熟练掌握一次函数的基本性质是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应，
所以A、B、C不合题意．
故选：D.
函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
6.【答案】A
【解析】解：∵当x1∴y随x的增大而增大，
∴2m−1>0，
∴m>12.
故选：A.
先根据当x10，解不等式即可求解．
本题考查一次函数的图象性质：当k>0，y随x增大而增大；当k<0时，y将随x的增大而减小．
7.【答案】D
【解析】解：A、平行四边形的对角相等，正确，不符合题意；
B、矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形，正确，不符合题意；
C、正方形有四条对称轴，正确，不符合题意；
D、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故原命题错误，符合题意，
故选：D.
利用平行四边形的性质、矩形的性质、正方形的性质及菱形的面积计算方法分别判断后即可确定正确的选项．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、矩形的性质、正方形的性质及菱形的面积计算方法，难度不大．
8.【答案】C
【解析】解：设∠ADE=x，
∵AE=EF，∠ADF=90∘，
∴DE=12AF=AE=EF，
∴∠DAE=∠ADE=x，
∵AE=EF=CD，
∴DE=CD，
∴∠DCE=∠DEC=2x，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠ACB=∠DAE=x，
∵∠BCD=66∘，
∴2x+x=66∘，
解得：x=22∘，
即∠ADE=22∘.
故选：C.
设∠ADE=x，由直角三角形的性质得出DE=12AF=AE=EF，从而∠DAE=∠ADE=x，DE=CD，证出∠DCE=∠DEC=2x，由AD//BC得∠ACB=∠DAE=x，然后根据∠BCD=66∘，得出方程，解方程即可．
本题考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识；根据角的关系得出方程是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，
半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，
小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，
故选：A.
根据中位数的意义求解可得．
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义和意义．
10.【答案】A
【解析】解：如图，∠C=90∘，AC=800m，BC=600m，则由勾股定理知：AB= AC2+BC2= 8002+6002=1000(m).
故选：A.
如图，利用勾股定理求得AB的长度即可．
本题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
11.【答案】C
【解析】解：∵直线y=kx+b(k≠0)与y=ax−3a(a≠0)的交点的坐标为(1,3)，
∴关于x的不等式ax−3a1，
∵y=ax−3a=0时，x=3，
∴ax−3a>0的解集是x<3，
∴关于x的不等式0∴不等式0故选：C.
满足关于x的不等式组0本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系是解题关键．
12.【答案】C
【解析】解：作P关于OA，OB的对称点P1，P2.连接OP1，OP2.则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，连接P1O、P2O，
∵PP1关于OA对称，
∴∠P1OP=2∠MOP，OP1=OP，P1M=PM，∠OP1M=∠OPM=50∘
同理，∠P2OP=2∠NOP，OP=OP2，
∴∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2(∠MOP+∠NOP)=2∠AOB，OP1=OP2=OP，
∴△P1OP2是等腰三角形．
∴∠OP2N=∠OP1M=50∘，
∴∠P1OP2=180∘−2×50∘=80∘，
∴∠AOB=40∘，
故选C.
作P关于OA，OB的对称点P1，P2.连接OP1，OP2.则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，根据对称的性质可以证得：∠OP1M=∠OPM=50∘，OP1=OP2=OP，根据等腰三角形的性质即可求解．
本题考查了轴对称-最短路线问题，正确作出图形，证得△P1OP2是等腰三角形是解题的关键．
13.【答案】±2
【解析】解：当x=0时，y=−2x−3b=−3b，
∴直线y=−2x−3b与y轴交于点(0,−3b)；
当y=0时，−2x−3b=0，
解得：x=−32b，
∴直线y=−2x−3b与x轴的交点坐标为(−32b,0).
∵直线y=−2x−3b与两坐标轴围成的三角形面积为9，
∴12×|−3b|×|−32b|=9，
解得：b=±2.
故答案为：±2.
利用一次函数图象上点的坐标特征可找出直线y=−2x−3b与两坐标轴的交点坐标，结合三角形的面积公式即可得出关于b的方程，解之即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积公式，找出关于b的方程是解题的关键．
14.【答案】93
【解析】解：张三最后的成绩为：94×50%+90×30%+95×20%=93(分)，
故答案为：93.
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
15.【答案】(−3,3)(−3,0)
【解析】解：∵四边形OABC是正方形，A(0,3)，
∴AB=OA=OC=BC=3，
∴B(−3,3)，C(−3,0)，
故答案为：(−3,3)，(−3,0).
根据正方形的性质和坐标的特点解答即可．
此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的四条边都相等解答．
16.【答案】1
【解析】解：∵△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，BC=0.5cm，
∴AB=2BC=1cm.
故答案为：3.
利用直角三角形30∘角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2BC=1cm.
本题考查了含30度角的直角三角形的性质：掌握在直角三角形中，30∘角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
17.【答案】7 33
【解析】解：把△BCD绕D顺时针旋转120∘得到△C′DB′，过D作DH⊥AB垂足为H，
∴△BCD≌△B′C′D(SSS)，
∴BD=B′D，∠CDB=∠ADB′，∠DAB′=∠C，
∵四边形内角和为360∘，
∴∠C+∠CBA+∠BAD+∠CDA=360∘，
∵∠ADC=120∘，∠CBA=60∘，
∴∠C+∠BAD=180∘，
∴∠BAD+∠DC′B′=180∘，
∴点B、A、B′三点在同一条直线上，
∵∠ADC=∠ADB+∠BDC
=∠ADB+∠ADB
=∠BDB′=120∘，
∵BD=DB′，
∴∠B′=∠DBA=30∘，
∵BB′=BA+B′C′=7，DH⊥AB，BD=DB′，
∴HB′=72，
在Rt△BDH中，cs∠DBH=BHBD=72BD=cs30∘= 32，
∴BD=7 33；
故答案为：7 33.
把△BCD绕D顺时针旋转120∘得到△C′DB′，过D作DH⊥AB垂足为H，得BD=B′D，∠CDB=∠ADB′，∠DAB′=∠C，再根据四边形内角和为360∘，得∠BAD+∠DC′B′=180∘，从而得点B、A、B′三点在同一条直线上，再通过等量代换得∠BDB′=120∘，进一步得∠B′=∠DBA=30∘，再根据三角函数求出对角线BD的长．
本题考查了勾股定理，熟练掌握四边形内角和、旋转的性质、等腰三角形的性质、三角函数这四者知识点的综合应用，其中把△BCD绕D顺时针旋转120∘得到△C′DB′，是解题关键．
18.【答案】335k
【解析】解：设卖出的苹果数量y与售价x之间的函数关系式为y=mx+n，
则5m+n=4k10m+n=k，
解得：m=−35kn=7k，
∴y=−35kx+7k，
当x=8时，y=−35k×8+7k=115k，
∴现以8元卖出，挣得(8−5)×115k=335k(元).
故答案为：335k.
根据图象求出函数关系式，计算售价为8元时卖出的苹果数量，即可求解．
此题主要考查了函数图象，能够得出卖出的苹果数量y与售价x之间的函数关系式是解题关键．
19.【答案】解：(1)( 3− 5)( 3+ 5)
=( 3)2−( 5)2
=3−5
=−2；
(2)( 3−2 5)2
=( 3)2−2× 3×2 5+(2 5)2
=3−4 15+20
=23−4 15.
【解析】(1)先根据平方差公式进行计算，再根据二次根式的性质进行计算，最后算减法即可；
(2)先根据完全平方公式进行计算，再根据二次根式的性质进行计算，最后算加减即可；
本题考查了乘法公式和二次根式的混合运算，能正确运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．
20.【答案】78.580
【解析】解：(1)将七年级抽样成绩重新排列为：69，72，72，75，78，79，84，85，91，95，其中在90≤x<100范围内的数据有2个，
故a=2.
中位数b=78+792=78.5，
将八年级抽样成绩重新排列为：72，74，75，76，80，80，82，84，85，92，
其众数c=80，
故答案为：78.5，80；
(2)由题意得：1200×210+1000×110=340(人)，
答：估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数有340人；
(3)可以推断出八年级学生知识竞赛成绩更好，
理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，
说明八年级学生的竞赛成绩更好(答案不唯一).
(1)根据七年级10名同学测试成绩求出a的值，根据中位数和众数的概念分别求出b、c的值；
(2)用各年级人数乘以对应的比例，然后相加即可；
(3)根据中位数、众数、平均数、方差的定义解答即可．
本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数、方差，用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
21.【答案】解：(1)设直线AC的表达式为y=kx+b，将点A(4,2)，C(0,6)代入得，
4k+b=2b=6，解得k=−1b=6，
所以直线AC的解析式为y=−x+6；
(2)在y=−x+6中，令y=0，则−x+6=0，
∴x=6，
∴B(6,0)，
∵A(4,2)，C(0,6)，
∴S△OAC=12×6×4=12，S△OAB=12×6×2=6；
(3)设直线OA的关系为y=mx(m≠0)，
将A(4,2)代入得4m=2，
∴m=12，
∴直线OA的关系为y=12x，
当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，
∴M的横坐标是14×4=1，
当点M在线段OA上时，把x=1代入y=12x得y=12，则此时M(1,12)；
当点M在线段AC上时，把x=1代入y=−x+6得y=5，则此时M(1,5)，
综上所述，存在点M，M的坐标为(1,12)或(1,5).
【解析】(1)利用待定系数法求直线AC的解析式；
(2)在y=−x+6中，令y=0，求出x的值，可得点B的坐标，根据三角形面积公式计算即可；
(3)根据三角形的面积公式可判断M的横坐标是1，然后把x=1分别代入OA和AC的解析式中计算对应的函数值即可得到M点的坐标．
本题是一次函数的综合题，考查了待定系数法、函数图象的交点、三角形的面积、方程思想及分类讨论思想等知识点．在(1)中注意待定系数法的应用步骤，在(2)中求得B点坐标是解题的关键，在(3)中求得M点的横坐标是解题的关键，注意分情况讨论．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．
22.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴OB=OD，
∵E是AD的中点，
∴OE是△ABD的中位线，
∴OE//FG，
∵OG//EF，
∴四边形OEFG是平行四边形，
∵EF⊥AB，
∴∠EFG=90∘，
∴平行四边形OEFG是矩形；
(2)解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，AB=AD=12，
∴∠AOD=90∘，
∵E是AD的中点，
∴OE=AE=12AD=6，
由(1)知，四边形OEFG是矩形，
∴FG=OE=6，
∵EF⊥AB，
∴∠EFA=90∘，
∴AF= AE2−EF2= 62−(4 2)2=2，
∴BG=AB−AF−FG=12−2−6=4.
【解析】(1)证OE是△ABD的中位线，得OE//FG，则四边形OEFG是平行四边形，再证∠EFG=90∘，然后由矩形的判定定理即可得到结论；
(2)由菱形的性质得到BD⊥AC，AB=AD=12，再由直角三角形斜边上的中线性质得OE=12AD=6，然后由勾股定理得到AF=2，即可得出BG的长．
本题考查了矩形的判定与性质、菱形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质和三角形中位线定理，证明四边形OEFG为矩形是解题的关键．
23.【答案】解：(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20−x)万只，
根据题意得：18x+12(20−x)=270，
解得：x=5，
则20−x=20−5=15，
则甲、乙两种型号的产品分别为5万只，15万只；
(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20−y)万只，
根据题意得：13y+8.8(20−y)≤218，
解得：y≤10，
根据题意得：利润W=(18−12−1)y+(12−8−0.8)(20−y)=1.8y+64，
∵1.8>0，
∴W随y的增大而增大，
∴当y=10时，W最大，最大值为82万元．
即安排甲、乙两种型号各10万只时，该月公司所获利润最大，最大利润为8282万元．
【解析】(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20−x)万只，根据销售收入为270万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；
(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20−y)万只，根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过218万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可．
此题考查了一元一次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
24.【答案】解：(1)由折叠的性质得△ANM≌△ADM，
∴∠MAN=∠MAD，
∵AN平分∠MAB，
∴∠NAB=∠MAN，
∴∠MAN=∠NAB=∠MAD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90∘，
∴∠DAN=90∘，
∵AD=6
∴DM=2 3.
(2)延长MN交AB的延长线于点Q，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB//CD，
∴∠DMA=∠MAQ，
由折叠的性质得，△ADM≌△ANM，
∴∠DMA=∠NMA，MN=MD=2，AN=AD=6，
∴∠NMA=∠MAQ，
∴AQ=MQ，
设NQ=x，则AQ=MQ=2+x，
∵∠ANM=90∘，
∴∠ANQ=90∘，
在Rt△ANQ中，AQ2=AN2+NQ2，
即62+x2=(2+x)2，
∴x=8，
∴AQ=10，NQ=8，
∵AB=8，
∴AB=45AQ，
∴S△NAB=45 S△NAQ，
∴S△NAB=45×12AN⋅NQ=45×12×6×8=965.
【解析】(1)由折叠的性质得△ANM≌△ADM，根据全等三角形性质及角平分线概念得∠MAD=∠MAN=∠NAB，再由矩形性质可得答案；
(2)延长MN交AB的延长线于点Q，由矩形性质及折叠性质可得MQ=AQ，设NQ=x，则AQ=MQ=2+x，根据勾股定理及三角形面积公式可得答案．
此题考查的是翻折变换，掌握全等三角形的性质及勾股定理是解决此题关键．课外阅读时间(小时)
0.5
1
1.5
2
人数
2
3
4
1
成绩
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
七年级
1
5
2
a
八年级
0
4
5
1
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
72
66.6
八年级
80
80
c
33
种类\价格\((\)元\(/\)只\()\型\)号
甲
乙
原料成本
12
8
销售单价
18
12
生产提成
1
0.8