2023-2024学年辽宁省朝阳市建平县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年辽宁省朝阳市建平县八年级（下）期末数学试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列环保标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
A. x2+3x+1=x(x+3+1x)B. (x−y)2=x2−y2
C. x2−4x+4k=(x+2)(x−2)+4kD. a2−9=(a−3)(a+3)
3.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠C
B. ∠A：∠B：∠C=1：3：2
C. (b+c)(b−c)=a2
D. a=3+k，b=4+k，c=5+k(k>0)
4.若a>b，那么下列各式中正确的是( )
A. a−34bC. −2a>−2bD. a5kx−1的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，在△OAB中，顶点O(0,0)，A(−3,4)，B(3,4).将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点D的坐标为( )
A. (10,3)
B. (−3,10)
C. (10,−3)
D. (3,−10)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若使式子 1−2xx有意义，则x的取值范围是______．
12.分解因式：m3−9m=______．
13.如图，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．
14.对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.14]=3，[−7.59]=−8，则满足关系式[3x+77]=4的x的整数值有______个.
15.如图，四边形ABCD中，AB/​/CD，AB=6，DC=13，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题15分)
计算：
(1)化简，求值：(1−1x−3)÷x2−16x2−6x+9，其中x=6．
(2)解方程：4xx−2−1=32−x；
(3)解不等式组：4(x−1)≤7x+2x+2b，
∴4a>4b，
故B符合题意；
C、∵a>b，
∴−2ab，
∴a5>b5，
故D不符合题意；
故选：B．
5.【答案】A
解：过点B作直线l3/​/l1，
∵l1/​/l2，
∴l3/​/l2，
∴∠2=∠4，∠1+∠3=180°①，
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠ABC=(5−2)·180°÷5=108°，
∴∠3+∠4=108°，
∴∠2+∠3=108°②，
①−②得∠1−∠2=180°−108°=72°．
故选：A．
6.【答案】A
解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
由OB=OD，DE=BF，∠DOE=∠BOF，不能判定△DOE≌△BOF，
∴不能得出OE=OF，
∴不能判定四边形DEBF是平行四边形，故选项A符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∵OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形，故选项B不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=CB，AD/​/CB，
∴∠DAE=∠BCF，
又∵∠ADE=∠CBF，
∴△ADE≌△CBF(ASA)，
∴AE=CF，
∴OA−AE=OC−CF，
即OE=OF，
∵OB=OD，
∴四边形DEBF是平行四边形，故选项C不符合题意；
D、同上得：△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE=CF，
∴OA−AE=OC−CF，
即OE=OF，
∵OB=OD，
∴四边形DEBF是平行四边形，故选项D不符合题意；
故选：A．
7.【答案】A
解：去分母得：3x−2=2x+2+m，
由分式方程无解，得到x+1=0，即x=−1，
代入整式方程得：−5=−2+2+m，
解得：m=−5，
故选A．
8.【答案】B
解：∵M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，
∴AM=PM，PN=CN，
∴∠MAP=∠MPA，∠CPN=∠PCN，
∵∠BMN=∠MAP+∠MPA，∠BNM=∠CPN+∠PCN，
∴∠BMN=2∠MPA，∠BNM=2∠CPN，
∴∠BMN+∠BNM=2(∠MPA+∠CPN)=2(180°−∠APC)=128°，
∴∠ABC=180°−(∠BMN+∠BNM)=52°，
故选：B．
9.【答案】A
解：由图象可得，当x>−1时，x+b>kx−1，
即不等式x+b>kx−1的解集为x>−1．
故选：A．
10.【答案】D
解：∵A(−3,4)，B(3,4)，
∴AB=3+3=6，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB=6，
∴D(−3,10)，
∵每次旋转90°，
∴4次一个循环，
∵2022=4×505+2，
∴每4次一个循环，第2020次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转2次，每次旋转90°，
∴点D的坐标为(3,−10)．
故选：D．
11.【答案】x≤12且x≠0
解：使式子 1−2xx有意义，得
1−2x≥0x≠0．
解得x≤12且x≠0，
故答案为：x≤12且x≠0．
12.【答案】m(m+3)(m−3)
解：m3−9m，
=m(m2−9)，
=m(m+3)(m−3)．
故答案为m(m+3)(m−3)．
13.【答案】2
解：∵△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，
∴AD=AB，
∵∠B=60°，
∴△ADB为等边三角形，
∴BD=AB=3，
∴CD=BC−BD=5−3=2．
故答案为2．
14.【答案】3
解：由题意得4≤3x+77