浙江省湖州市德清县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份浙江省湖州市德清县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（原卷版），共7页。

1．全卷分卷I与卷II两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分．
2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．
3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．
1. 要使二次根式有意义，则x的值可以为 （ ）
A B. 4C. 2D. 0
2. 未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各点中，不在反比例函数图象上的点是（ ）
A. B. C. D.
4. 若用反证法证明命题“若或，则”时，应假设（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示：
则这四人中成绩好且发挥最稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k＞1B. k＜1C. k＜1且k≠0D. k≥1
8. 已知点，在反比例函数的图象上，当时，有，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
9. 如图，菱形中，点为对称中心，点从点出发沿向点移动，移动到点停止，作射线，交边于点，则四边形形状的变化依次为（ ）
A. 平行四边形正方形平行四边形矩形
B. 平行四边形正方形矩形菱形
C. 平行四边形矩形平行四边形菱形
D 平行四边形菱形正方形矩形
10. 如图，矩形ABCD中，分别是边AD，BC的中点，于P，DP的延长线交AB于．下列结论：①；②；③．其中结论正确的有（ ）
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：______．
12. 如图两处被池塘阻隔，为测量两地的距离，在地面上选一点，连结，分别取的中点．测得，则两地的距离为_________．
13. 已知是方程的根，则代数式的值为_________．
14. 如图，四边形为平行四边形，延长AD到，使，连结，，DB，要使四边形成为矩形，可添加一个条件是_________．(只要写出一个条件即可)
15. 定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”．如图，在矩形中，，“筝形”EFGH的顶点是AB的中点，点分别在上，且，则对角线EG的长_________．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点是轴正半轴上一点，点是反比例函数图象上的一个动点，连结AB，以AB为一边作正方形ABCD，使点在第一象限且落在反比例函数的图象上，设点的横坐标为，点的横坐标为，则_________．
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）；
（2）
19. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点和点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当时，直接写出的取值范围．
20. 为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对名员工当月的销售额进行统计和分析．
数据收集：下表为名员工当月的销售额（单位：万元）
数据整理：
数据分析：
问题解决：
（1）填空：___________，___________；
（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有___________名员工获得奖励；
（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励：员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是万元，比平均数万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．
21. 如图是由的小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，图中的三个顶点都是格点，是上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．
（1）直接写出边的长=___________；
（2）在图中画格点，使四边形是平行四边形；再在线段上画点，使．
22. 综合实践——用矩形硬纸片制作无盖纸盒．如图1，有一张长，宽长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒．（硬纸片厚度忽略不计）
（1）若剪去的正方形的边长为，则纸盒底面长方形的长为___________，宽为___________；
（2）若纸盒的底面积为，请计算剪去的正方形的边长；
（3）如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒．若折成的有盖长方体纸盒的表面积为，请计算剪去的正方形的边长．
23. 在菱形中，是直线BD上一动点，以为边向右侧作等边按逆时针排列)，点的位置随点的位置变化而变化．
（1）如图1，当点在线段BD上，且点在菱形内部或边上时，连结CE，小明通过连接后证明得到与CE的数量关系是______________；
（2）如图2，当点在线段BD上，且点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）当点在BD的延长线上时，其他条件不变，连接，若，，求的长．
24. 如图1，将矩形纸片放置在如图所示的平面直角坐标系内，点与坐标原点重合，点的坐标为，折叠纸片使点落在轴上的点处，折痕为，过点作轴的平行线交于点，连接．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）如图2，当点与点重合时，求点的坐标；
（3）如图3，在(2)的条件下，点是线段上一动点，点是线段上一动点，过点的反比例函数的图象与线段相交于点，连接，，，，当四边形的周长最小时，求点，点的坐标．
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
方差(环2)
7.9
销售额/万元
频数
平均数
众数
中位数
7.44
7.7