青岛版九年级上册1.4 图形的位似一等奖教学ppt课件

这是一份青岛版九年级上册1.4 图形的位似一等奖教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了轴对称，位似图形的定义，∆ADE∽∆ABC，∠ADE＝∠B，DE∥BC，对应点连线都经过点A，选取中心点等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫相似多边形？
如果两个边数相同，各内角都对应相等且各边都对应成比例的多边形，叫相似多边形。
2、相似多边形具有哪些性质？
（1）各内角对应相等；
（2）各边对应成比例；
（4）周长的比等于相似比；
（5）面积的比等于相似比的平方。
（3）各对应线段的比等于相似比；
1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点)2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点)
连接图片上对应的点，你有什么发现？
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
问题1：下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
问题2：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？
对应边平行或共线且每对对应点所在直线都交于一点的相似图形， 叫做位似图形。这个点叫做位似中心。
例如：△ABC和△A′B′C′是一对位似图形， 点O叫做位似中心，对应边的比为2：1
位似图形是特殊的相似图形。
作出下列位似图形的位似中心：
作出下列位似图形的位似中心
思考：位似图形有何性质？
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
例 把四边形 ABCD 缩小到原来的 1/2.
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关 键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的 关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
◑利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
1. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位似比相等. 其中正确的有 .
2、已知：在△ABC中，直线DE//BC,且分 别交AB、AC与点D、E。 求证：△ADE与△ABC位似.
证明：∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC ∵直线BD、CE相交 于点A ∴△ADE与△ABC位似.
3.将△ ABC放大到（为）原来的2倍
4.如图，D，E分别是AB，AC上的点.
(1)如果DE∥BC,那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？
(2)如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
(2)DE∥BC.理由是：
∆ADE和 ∆ABC是位似图形
【解析】(1)∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：
∆ADE和∆ABC是位似图形.
（3）位似图形的每对对应点所在直线都相交于 一点，并且每对对应点到位似中心的距离 之比都等于相似比。
（2）位似图形的对应边平行或共线。
（1）位似图形具有相似图形的一切性质。
1.一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个.2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为-k．3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图形缩小为原来的 k 倍．
1、课本28练习1,2,32、习题1.4,T1
3.以任意点O为位似中心，在O点与△ABC的同侧画出边长缩小为原来的一半的△A`B`C` 。
2、连结OA、OB、OC。
3、在OA、OB、OC上分别选取A`、B`、C`，使OA`/OA=1/2、OB`/OB=1/2、OC`/OC=1/2。
4、连结A`B`，A`C`，B`C`，得△A`B`C`