辽宁省葫芦岛市六校联考2023年数学八上期末学业水平测试模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省葫芦岛市六校联考2023年数学八上期末学业水平测试模拟试题【含解析】，共17页。试卷主要包含了在下列运算中，正确的是，下列各式从左到右的变形正确的是，2211年3月11日，里氏1，我市某一周的最高气温统计如下表等内容，欢迎下载使用。
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10B．-40C．-90D．-160
2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
3．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米B．16米C．15米D．14米
4．在下列运算中，正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
5．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A．30°B．150°C．120°D．60°
6．下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．B．
C．D．
7．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．222 22216秒，将2．222 22216用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（ ）
A．AD ＝BCB．BD＝ACC．∠D＝∠CD．OA＝OB
9．眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．前年参加艺术类的学生比去年的多B．去年参加体育类的学生比前年的多
C．去年参加益智类的学生比前年的多D．不能确定参加艺术类的学生哪年多
10．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）
12．函数中，自变量x的取值范围是 ．
13．如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.
14．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
15．若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
16．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
17．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．
18．如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
20．（6分）我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）该校初二学生总人数为____________，扇形统计图中的的值为____________，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为______________；
（2）请把条形统计图补充完整.
21．（6分）数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答下列问题：
（1）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小乔发现：当∠A≠36°时，一些等腰三角形也具有这样的特性，即经过等腰三角形某一顶点的一条直线可以把该等腰三角形分成两个小等腰三角形．则∠A的度数为______（写出两个答案即可）；并画出相应的具有这种特性的等腰三角形及分割线的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
（3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出两个小等腰三角形的各内角的度数．
22．（8分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
23．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
24．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
25．（10分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：
甲：，，，，，，
乙：，，，，，，
（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；
（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？
26．（10分）计算：；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】依题意可得，-10m＞0且是完全平方数，因此可求得m＜0，所以满足条件的m的值为-10.
故选A.
2、D
【详解】
去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，
∵方程的解是正数，∴＞0，
解这个不等式得，m＞﹣1，
∵m=1时不符合题意，
∴m≠1，则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1．
故选D．
【点睛】
解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉．
3、B
【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．
【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10米．
所以大树的高度是10+6=16米．
故选：B．
【点睛】
此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．
4、C
【分析】根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的结果,再判断即可.
【详解】解：A、,故本选项错误;
B 、,故本选项错误;
C、,故本选项正确;
D、,故本选项错误;
故选C.
【点睛】
本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.
5、D
【解析】由∠1，∠2的度数，利用邻补角互补可求出∠ABC，∠BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠3的度数．
【详解】解：∵∠1=∠2=150°，
∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，
∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．
6、C
【分析】由分式的加法法则的逆用判断A，利用约分判断B，利用分式的基本性质判断C，利用约分判断D．
【详解】解：由，所以A错误，
由，所以B错误，
由，所以C正确，
由，所以D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查分式加减运算的逆运算与分式的基本性质，掌握运算法则与基本性质是关键，
7、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】，故选A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.
【详解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，
根据SAS判定定理可知需添加BD＝AC，
故选B
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
9、D
【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多．
【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多．
故选D．
【点睛】
本题考查了扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较．
10、A
【解析】根据表格可知：数据25出现1次，26出现1次，27出现2次，28出现3次，
∴众数是28，
这组数据从小到大排列为：25，26，27，27，28，28，28
∴中位数是27
∴这周最高气温的中位数与众数分别是27，28
故选A.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、AF=CB或EF=EB或AE=CE
【分析】根据垂直关系，可以判断△AEF与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．
【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC=∠AEC=∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE =90°，
∴∠BAD=∠BCE，
所以根据AAS添加AF=CB或EF=EB；
根据ASA添加AE=CE．
可证△AEF≌△CEB．
故答案为：AF=CB或EF=EB或AE=CE．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
12、且.
【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且.
考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式和分式有意义的条件.
13、36
【分析】根据E、F是CA、CB的中点，即EF是△CAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解.
【详解】解：据E、F是CA、CB的中点，即EF是△CAB的中位线，
∴EF=AB，
∴AB=2EF=2×18=36.
故答案为36.
【点睛】
本题考查了三角形的中位线定理应用，灵活应用三角形中位线定理是解题的关键.
14、−10，
当x0，
∴使y、y的值都大于0的x的取值范围是：−1