数学-2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（人教版）01（A3+A4+解析+原卷+答题卡+答案）

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考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每题2分，共10分)
1．在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有（ ）。
A．4对B．5对C．6对D．7对
2．已知方程的解是x=4，则k的值是（ ）。
A．2B．3C．4D．5
3．两根同样长的铁丝，从一根上截去它的，从另一根上截去10米，余下部分（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
4．小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(每题1分，共5分)
6．所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数。( )
7．六年级五班有47名同学，至少有3名同学在同一月过生日。( )
8．圆锥体积等于圆柱体积的。( )
9．在100克水中放入10克盐，盐的重量占水重量的10%。( )
10．如果（，b是小于7的自然数），那么。( )
三、知识空格填一填。(每空1分，共27分)
11．一个九位数最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，千位上是最小的质数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )。把它改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。
12．7.65公顷＝( )平方米8.09立方分米＝( )升( )毫升
1时45分＝( )时＝( )分
13．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )( )314( )60%
14．有一批运往上海的防疫物资，用载重质量为a吨的汽车5辆运了2次后还剩b吨，这批物资原有( )吨。当a＝15.5，b＝6.7时，这批物资有( )吨。
15．六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是( )，出勤率是( )。（百分号前保留一位小数）
16．下图是从一幅地图上描下来的公路图，如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是( )，A站到B站的实际距离是( )km。
17．已知某学校订阅《数学辅导报》的预算金额一定，订阅的数量与单价成( )比例关系。
18．六年级有100名同学订阅A、B、C三种杂志。如果他们都只订阅了其中一种，至少有( )名同学订阅的杂志种类相同；如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有( )名同学订阅的杂志种类相同。
19．将一副扑克牌（去除大、小王）反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到“6”的可能性是（ ），抽到“红心”牌的可能性是（ ）。（填写最简分数）
20．一个三角形与一个长是12分米，宽是6分米的长方形面积相等，三角形底边长18分米，它的高是( )分米。
21．用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要用铁丝( )厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮( )平方厘米。（接口处忽略不计）
22．如下图：摆第（5）个图形需要用( )个，摆第n个图形需要用( )个。
四、巧思妙想算一算。(共26分)
23．(本题4分)直接写得数。
24．(本题8分)脱式计算。（能简算的要写出简算过程）
999×222+333×334
25．(本题6分)求未知数x。

26．(本题4分)梯形的面积是25平方厘米，求出阴影部分的面积。
27．(本题4分)计算下面图形的体积。（π取3.14）
五、手工作坊。(共8分)
28．(本题4分)动手操作。
（1）在上面的方格图中标出点A（7，2）、B（11，6）、C（13，6）、D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形。
（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。
29．(本题4分)王大爷家门前有一块空地（每格边长代表10m），如图，他想充分利用，请根据描述帮王大爷进行设计。
（1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），请画出这个花园；
（2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园；
（3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，请画出这块三角形草坪；
（4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，请在图中用“●”标出P点的位置。
六、解决问题。(共24分)
30．(本题4分)“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？
31．(本题4分)个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？
32．(本题5分)两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，乙车每小时比甲少行5千米，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答）
33．(本题5分)甲、乙两车分别从A、B两站出发相向面行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米，求A、B两站的距离。
34．(本题6分)印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答）
35．(本题4分)给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。
（1）石块的体积是多少立方分米？
（2）放入假山后，水面又上升多少分米？