数学-2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷（人教版）04（A3+A4+解析+原卷+答题卡+答案）

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考试分数：120分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
第I卷（100分）
一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每题2分，共10分)
1．一杯糖水的含糖率是10%，那么糖与水的比是（ ）。
A．1∶10B．1∶11C．1∶9D．无法确定
2．某动物园有老虎和猎狗，老虎的数量是猎狗的2倍，每只老虎每天吃肉4千克，每只猎狗每天吃肉1千克，那么该动物园的老虎、猎狗平均每只每天吃肉（ ）。
A．2千克B．3千克C．2.5千克D．4千克
3．华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（ ）。
A．：把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的
B．：大正方形的面积是1dm2
C．：图中最大正方形的面积是
D．：从甲到乙的路程设为x千米，可列方程：
4．如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（ ）。
A．B．C．D．
5．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）。
A．2010B．2011C．2012D．2013
二、是非曲直辩一辩。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(共5分)
6．在同一平面内，两条直线不平行就相交。( )
7．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。( )
8．有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
9．，小数点后第100位上的数是5。( )
10．甲数是乙数的倍，则甲数比乙数多20%。( )
三、知识空格填一填。(每空1分，共18分)
11．2022年2月4日至2022年2月20日北京举办了第24届冬奥会，成为历史上首个“双奥之城”。冬奥黑科技，向世界展示中国智慧，请你选择合适的数填空。
﹣8.5 6.2 350 90 50%
（1）“双奥场馆”国家游泳中心占地面积( )公顷，通过“水冰转换”成为冬奥会历史上最大体量的冰壶场馆，冰壶赛道冰面温度仅有( )℃，冰面以上1.5米处温度保持在10℃，看台温度16℃至18℃，既满足了冰壶比赛环境的需要，又为观众营造了舒适的观赛环境。
（2）京张高铁是北京冬奥会专用通道，也是我国首条建成投用的5G智能高铁，实现了时速( )千米自动驾驶功能，具备车站自动发车、区间自动运行、到站自动停车、自动门控等先进功能。
（3）在冬奥会速滑比赛中，运动员速度可达到15—18米/秒，而我国研发的“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速( )千米，能灵活地捕捉速滑中的各种场面，让比赛更加公平公正。
（4）首都体育馆同时承办花样滑冰和短道速滑两个项目，项目组二氧化碳快速“造冰”技术打造“最快冰面”，综合节能达到( )以上，达到国际先进水平。
12．比( )吨多是4.5吨；比50米少20%是( )米。
13．两位同学分别对同一个零件按照20∶1和25∶1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是( )厘米。
14．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出( )个球。
15．五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。那么第三个数是( )。
16．如图，把梯形ABCD分割成一个三角形和一个平行四边形，已知线段DE与EC的比是2∶3，三角形与平行四边形面积的比是( )。若梯形的面积是20平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
17．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新长方体的体积比原来增加( )立方米。
18．已知字母n代表某一个数，按图所示程序输入计算，当第一次输入n为30时，那么第8次输出的结果应为( )。
19．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5。若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”。如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是( )。
20．(3分)牛奶是最古老的天然饮料之一，它含有丰富的营养成分，其中主要成分有水、蛋白质、脂肪、乳糖等，情况如图所示：
① ② ③ ④
（1）观察统计图，100克牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分，( )含量最高。
（2）蛋白质的含量占100克牛奶质量的( )%。
（3）上面的四幅扇形统计图中能反映条形统计图结果的是( )。
四、巧思妙想算一算。(共34分)
21．(4分)直接写出得数。
22．(12分)计算。
23．(8分)求未知数x的值。
24．(10分)求阴影部分面积。（单位：cm，π取3.14）
（1）（2）
五、手工作坊。(共10分)
25．(6分)分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。
26．(4分)如图表格中每个小正方形的边长均为1cm。
（1）画出一个周长为30cm的长方形，使其长与宽的比是3∶2。
（2）按1∶3画出（1）中的长方形缩小后的图形。
六、解决问题。(共23分)
27．(5分)某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元，最后剩下100元，求他原来有多少元？
28．(5分)植树节，实验小学组织三、四、五年级部分同学去植树，共向园林公司购买了120棵树苗。参加植树的学生中三年级有70人、四年级80人、五年级90人按人数分配，每个年级分别要植树多少棵？
29．(6分)如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3）
30．(7分)王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找了甲、乙两个修路队协商：
村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修建成水泥路，请问你们的工作效率如何？”
甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做10天能完成。”
乙队：“我们队设备差一些，工作效率是甲队的。”
村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”
请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？
第II卷（20分）
七、思维和拓展。(共6分)
31．(2分)10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得( )分
32．(2分)甲、乙两个盒子里各有一些彩球，先从甲盒中拿出放入乙盒，再从乙盒中拿出现有个数的15%放入甲盒，此时两个盒子里各有170个彩球，甲盒中原来有彩球( )个。
33．(2分)如图，等腰直角三角形ABC，在以AB边为直径的半圆中，O为圆心，AD＝CD，BC＝3BE，四边形CDOE的面积是21平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
八、实践和探究。(共14分)
34．(7分)甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游。已知当甲走了全程的时，乙离B地还有60千米；当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙速度均不变）。
（1）A、B两地相距多少千米？
（2）若甲用1小时跑完全程，则乙跑完全程的速度是多少？
35．(7分)正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长为26厘米。正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，CF＝10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。
（1）第8秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
（2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是56平方厘米？