【开学考】江苏省常州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省常州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省常州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．一种商品先提价20%后，再打八折出售，现价（ ）
A．比原价高B．比原价低C．与原价相同
2．正方形的边长增加后，它的面积是原来的（ ）
A．B．C．
3．一个长方体和一个圆柱体，底面积和高分别相等，它们的体积大小比较（ ）。
A．相等B．长方体的体积大些
C．圆柱体的体积大些D．不能比较
4．把5米长的钢管平均截成6段，每段长（ ）米，每段占全长的。以下正确的是（ ）。
A．、B． 、C．、D．、
5．把20克盐溶入100克水中，盐与水的比是（ ）。
A．1∶5B．1∶4C．1∶3D．1∶2
6．把两张长都是5分米、宽都是4分米的长方形纸圈成两个不同的圆柱体，甲的底面周长是4分米，高是5分米，乙的底面周长是5分米，高是4分米，则（ ）
A．甲的体积大B．乙的体积大C．一样大D．无法比较
7．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（ ）。
A．侧面积一定相等B．体积一定相等
C．表面积一定相等D．侧面积、体积和表面积不一定相等
8．一个圆柱的底面直径是20cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。（π取3.14）
A．62.8B．125.6C．40D．314
二、填空题
9．一个三角形三个内角的度数之比是4∶4∶1，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。
10．一套运动服的原价是550元，先降价20%，如果有会员卡可以再打八折，这套运动服会员卡买( )元。
11．一个圆的半径是0.4m，这个圆的周长是( )m，面积是( )m2。
12．6÷（ ）＝0.6＝（ ）∶30＝（ ）%＝。
13．走同样一段路程，甲要6小时走完，乙要8小时走完，甲、乙的速度比是 ．
14．一个不等于0的数除以，相当于把这个数扩大 倍．
15．一个数是由2个1和3个组成，这个数是( )，它的倒数是( )。
16．25分＝( )时 m²＝( )dm²
公顷＝( )m² 750kg＝( )t
三、判断题
17．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9。( )
18．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是45cm2。( )
19．在、0、－7、0.5、五个数中，0为最小。( )
20．两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是25.12立方厘米。( )
21．杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产2%。( )
22．女生有15人，占全班人数的，则男生有30人。( )
23．少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫西偏北70°方向上。( )
24．小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是154∶1。( )
四、计算题
25．直接写出得数
26．2.4米的是多少米？
27．计算下面图形的周长与面积。
五、作图题
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔东偏北30°方向2km处。
（2）体育馆在电视塔西偏南40°方向1500m处。
（3）博物馆在电视塔南偏东20°方向1km处。
六、解答题
29．一列高速列车的速度是350千米/时，比普通列车的速度快．普通列车的速度是多少？
一辆自行车车轮的直径是61厘米．小明骑这辆自行车上学，车轮每分转100周，他每分大约行多少米？(得数保留整数)
31．一本故事书120页，小雪计划每天读，但第一天只读了计划的，小雪第二天应从第几页读起?
32.神舟十三号飞行乘务组共在轨飞行183天，创造了中国航天员在轨连续飞行最长时间的记录，飞船绕地球飞行5圈大约需要7.5小时。照这样计算，飞行16圈大约需要几小时？（用比例解）
在一副比例尺为1∶5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？
34．科学家发现，一个人在地球上重600牛顿，在月球上比在地球上轻，这个人在月球上重多少牛顿？
参考答案：
1．B
【分析】一种商品先提价20%后，是原价的（1＋20%），再打八折出售，现价是原价的（1＋20%）×80%，据此解答即可。
【详解】设原价是1，则：
1×（1＋20%）＝1.2
1.2×80%＝0.96
0.96＜1
现价比原价降了。
故选：B。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打八折表示现价是原价的80%。
2．C
【详解】试题分析：设正方形的边长为a，则现在的边长为（1+）a=a，于是利用正方形的面积公式即可求出原来和现在的面积，用现在的面积除以原来的面积，问题即可得解．
解：设正方形的边长为a，则现在的边长为（1+）a=a，
（a×a）÷（a×a），
=a2÷a2，
=；
答：它的面积是原来的．
故选C．
点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法以及求一个数是另一个数的几分之几的方法．
3．A
【详解】长方体的体积＝底面积×高；圆柱体的体积＝底面积×高，题目中长方体和圆柱体的底面积和高分别相等，所以它们的体积也相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体与圆柱体的体积。
4．C
【分析】（1）每段钢管的长度＝这根钢管的总长度÷这根钢管截成的段数；
（2）把整根钢管的长度看作单位“1”，每段占全长的。
【详解】（1）5÷6＝（米）
（2）1÷6＝
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。
5．A
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出盐与水的比，根据比的基本性质化简即可。
【详解】20∶100＝1∶5，盐与水的比是1∶5。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
6．B
【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，由此分别求出甲和乙圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出甲与乙圆柱的体积，再比较大小做出选择．
解：甲的半径：4÷3.14÷2，
≈1.27÷2，
=0.635（分米），
甲的体积：3.14×0.6352×5，
≈3.14×0.40×5，
=6.28（平方分米），
乙的半径：5÷3.14÷2，
≈1.59÷2，
=0.795（分米），
乙的体积：3.14×0.7952×4，
≈3.14×0.632×4，
=1.9844×4，
≈7.94（平方分米），
6.28平方分米＜7.94平方分米，
所以乙的体积大；
故选B．
点评：此题主要考查了圆柱的底面周长公式C=2πr与圆柱的体积公式V=sh=πr2h的灵活应用．
7．B
【分析】圆柱的体积公式v＝sh，长方体的体积公式v＝sh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等；同理分析二者的表面积和侧面积大小。
【详解】圆柱的侧面积等于底面周长×高，长方体的侧面积等于底面长×高×2＋底面宽×高×2，它们的底面积相等，但是半径和底面长（宽）都是未知量，所以它们侧面积不一定相等，继而表面积也不一定相等；
因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱和长方体的体积、表面积、侧面积计算方法，直接根据它们的计算公式进行判断。
8．B
【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题的解答首先明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。
9． 锐角 等腰
【分析】（1）三角形内角和是180°，根据4∶4∶1按比分配求出每个内角的度数。
（2）三角形按角可分为：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；按边可分为：不等边三角形（3条边都不相等）和等腰三角形（有两条边相等）。据此来判断三角形的类型。
【详解】4＋4＋1＝9（份）
每份的度数：180°÷9＝20°
4份的度数：20°×4＝80°
所以，三角形的三个内角分别为80°、80°、20°。
因为三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
因为有两个角相等，所以这两个角所对的边也相等，即这个三角形是等腰三角形。
【点睛】（1）任意一个三角形都至少有2个角是锐角。按角分类时，关键看第三个角。
（2）等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。即等边三角形是特殊的等腰三角形。
10．352
【分析】先降价20%，就是把原价看作单位“1”，现价是原价的1－20%＝80%，用550×80%即是降价后的价格；会员卡可以再打八折，即是按卖价的80%出售，再乘80%解答即可。
【详解】550×（1－20%）×80%
＝550×80%×80%
＝440×80%
＝352（元）
【点睛】解答此题的关键是理解一折是百分之十，求一个数的百分之几用乘法计算。
11． 2.512 0.5024
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。
【详解】3.14×2×0.4＝2.512（米）
3.14×0.4²＝0.5024（平方米）
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。
12．10；18；60；20
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是，15＝3＋12，25＝5＋20，即；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶30；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。
【详解】6÷10＝0.6＝18∶30＝60%＝
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．4：3．
【详解】试题分析：假设两地间的路程是1，分别求出甲乙的速度，再进行比较．据此解答．
解：设两地间的路程是1，则甲的速度是，乙的速度是，
甲的速度：乙的速度=：=4：3．
答：甲、乙的速度比是4：3．
点评：路程一定，速度的比和时间的比成反比．
14．5
【详解】试题分析：根据除法的意义，一个不等于0的数除以，就等于乘上5，所以等于把这个数扩大5倍，可举例说明．
解：一个不等于0的数除以，就等于乘上5，
如 2÷，
=2×5，
=10，
所以相当于把这个数扩大5倍．
故答案为5．
点评：一个不为0的数除以几分之一，就是把这个数扩大到几倍．
15．
【分析】根据乘法的意义，可将2个1表示为；3个表示为 ，求出它们的和，再求倒数即可。
【详解】
的倒数是。
【点睛】乘积为1的两个数互为倒数，找分数的倒数时，将分子、分母交换位置。
16． 85 6000 0.75
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
25分＝（ ）时 m²＝（ 85 ）dm²
公顷＝（ 6000 ）m² 750kg＝（ 0.75 ）t
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
17．：×
【详解】先把60分解质因数：60＝2×2×3×5，由此推断这四个连续非0自然数是2、3、4、5；
他们的和是：2＋3＋4＋5＝14
14×50％＝7；所以本题题干不正确。
故答案为：×
【点睛】利用合数分解质因数的方法，找出这四个连续自然数是解答本题的关键。
18．×
【分析】长方形按3∶1放大，则长、宽分别扩大到原来的3倍，求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积；据此判断。
【详解】5×3＝15（cm）
3×3＝9（cm）
15×9＝135（cm2）
把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是135cm2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，再根据图形的面积公式求放大后的图形面积。
19．×
【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的加上负号越小，据此解答即可。
【详解】由负数的认识可知：
0.5＞＞0＞＞－7，最小的是－7。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，基础题，要熟练掌握。
20．×
【分析】先根据圆柱的高＝体积÷底面积，用18.84÷6.28求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，用12.56乘圆柱的高即可求出另一个圆柱的体积。
【详解】12.56×（18.84÷6.28）
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是37.68立方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活运用。
21．×
【分析】根据几成就是百分之几十，进行判断。
【详解】杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产20%，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解成数的意义，工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况。
22．√
【分析】以全班人数为单位“1”，用女生人数除以女生占全班人数的分率，求出全班人数，再用全班人数减去女生人数得到男生人数即可。
【详解】15÷－15
=45－15
=30（人）
本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率这个数量关系式。
23．×
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，如果以学校为观测点，少年宫在学校正北方向偏西20°上，那么以少年宫为观测点，学校在少年宫正南方向偏东20°上或正东方向偏南70°上，据此解答。
【详解】
分析可知，少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫东偏南70°方向上。
故答案为：×
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
24．×
【分析】此题先把单位化统一后再写比，进一步化简比即可。
【详解】1m＝100cm
小明和弟弟身高的比是：154∶100＝77∶50，不是154∶1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查写比和化简比，要注意把单位化统一了再比，进而化简比。
25． 100 0 0.488 100 16.6
26．0.9米
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。
【详解】（米）
27．12.56厘米；12.56平方厘米；25.12厘米；50.24平方厘米
【分析】根据“C＝2πr”“ C＝πd” “s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）²
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
28．见详解
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表500米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出文化广场、体育馆、博物馆和动物园到电视塔的图上距离，以电视塔为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定文化广场、体育馆、博物馆和动物园的方向，即可画图。
【详解】2千米＝2000米，1千米＝1000米
2000÷500＝4（段）
1500÷500＝3（段）
1000÷500＝2（段）
又因为（1）文化广场在电视塔东偏北30°方向2km处。
（2）体育馆在电视塔西偏南40°方向1500m处。
（3）博物馆在电视塔南偏东20°方向1km处。
所以它们的位置如图所示：
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
29．110千米/时
【详解】方法一：350÷（1＋）＝110（千米/时）
方法二：解：设普通列车的速度是x千米/时．
（1＋）x＝350 x＝110
30．192米
31．120××＋1＝30×＋1＝26(页)
答：小雪第二天应从第26页读起．
32．24小时
【分析】根据题意可知，飞船飞行的时间∶飞行的圈数＝飞船飞行一圈的时间（一定），比值一定，飞船飞行的时间与飞行的圈数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设飞行16圈大约需要小时。
7.5∶5＝∶16
5＝7.5×16
5＝120
5÷5＝120÷5
＝24
答：飞行16圈大约需要24小时。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
33．31250平方米
【详解】5÷=25000（厘米）=250（米）
2.5÷=12500（厘米）=125（米）
250×125=31250（平方米）
34．100牛顿
【详解】600×(1-)=100(牛顿)