【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（ ）cm．
A．6.28B．3.14C．2
2．某地白天最高温度是6℃，晚上最低温度比白天最高温度降了8℃，晚上最低温度是（ ）℃。
A．﹣8B．﹣14C．﹣2
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．因为，所以4和3互为倒数B．0.5和5.0互为倒数
C．一个真分数的倒数一定比这个真分数大D．一个数的倒数一定比这个数小
4．a、b、c都是大于1的自然数．根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．一样大
5．下面（字母均不为0）成反比例关系的式子是（ ）。
A．x＋y＝5B．x－y＝5C．x÷y＝5D．xy＝5
6．已知男生人数比女生多。下图中表示男、女之间关系正确的是（ ）。
A．B．C．
7．甲数的等于乙数的（甲，乙均不为0），则甲和乙的比是（ ）。
A．4∶5B．5∶4C．5∶16D．1∶5
8．已知直线上、两点的位置如下图，下列说法错误的是（ ）。
A．点表示的数是正数B．点表示的数比点表示的数小
C．点表示的数是负数D．点表示的数比点表示的数小
二、填空题
9．5：8== ÷40= %
10．小时＝( )分钟 吨＝( )千克
11．一本书的原价是20元，现价比原价便宜了4元，现价是原价( )%，比原价便宜了( )%。
12．某地一天早晨的气温是﹣1℃，中午上升了1℃，则中午的气温是 ℃．
13．夜晚，人离路灯越近，人的影子越( )；离路灯越远，影子越( )；人站在( )时，人的影子是个点。
14．七千零三十万五千六百写作 ，四舍五入到万位是 。
15．一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是3cm，底面半径是( )cm。
三、判断题
16．用圆规画一个半径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离为8厘米. ( )
17．一种树的成活率是98%，植树450棵成活了440棵。( )
18．一条长8.4千米的公路，在比例尺是1∶6000的地图上应画14厘米。( )
19．，和成反比例关系。( )
20．今年花生增产二成，就是增产20%．( )
21．因为5×＝1，所以5是倒数，也是倒数。( )
22．一根电线长5米，剪去它的，还剩下4米．( )
23．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
24．任意两个自然数（0除外），较大数的倒数一定比较小数的倒数小。( )
25．整数的运算定律对于分数运算同样适用。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．计算下面各题，能简算的要简算。

28．解方程或解比例。

五、图形计算
29．把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数。
30．计算下面圆柱的表面积和体积。
31．通过计算，比较下面两图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
（1） （2）
六、解答题
32．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？
修一条公路，现在已修的长度和未修长度的比是3∶5，如果再修160米，就正好修了路的一半，现在未修的路是多少米？
34．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）
在一个底面半径5厘米，高28厘米的圆柱形水桶内装满了水，另有一个圆锥形空水桶，它的上口周长为37.68厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶还剩10厘米高的水，求圆锥形水桶的高．
36．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米。
（1）至少需铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）
两只水桶装满水，能装多少千克水？（1立方分米水的质量为1千克）
37．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
参考答案：
1．C
【详解】6.28÷3.14=2（厘米）；
答：圆柱的底面直径是2厘米；
【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=πd ， 知道d=C÷π ， 即可求出直径；
故选C
2．C
【分析】由题意可知，白天最高温度是6℃，晚上最低温度比白天最高温度降了8℃，用白天最高温度减去8℃，即可解答。
【详解】6－8＝﹣2（℃）
则晚上最低温度是﹣2℃
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的认识，明确正负数计算的方法是解题的关键。
3．C
【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1。根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。利用求一个数的倒数的方法，即可得解；
【详解】A．虽然，但４和３的乘积不为１，所以4和3并不是互为倒数；
B．因为0.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互为倒数；
C．（a＞b，a≠0）是真分数，真分数都小于1；真分数的倒数是（a大于b），是假分数，假分数都大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大；
D．一个数小于1时，这个数的倒数比1大；一个数等于1时，这个数的倒数和1相等；一个数大于1时，这个数的倒数比1小。所以一个数的倒数不一定比这个数小。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查真分数、假分数以及倒数的定义，掌握求一个数的倒数的方法。
4．A
【详解】c÷＝c×
a×＝×b＝c×
因为＞＞
所以：a＞c＞b，最大的是a．
故选A
5．D
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。据此判断。
【详解】A．x＋y＝5，因为是x与y的和一定，不是积一定也不是比值一定，x和y不成比例；
B．x－y＝5，因为是x与y的差一定，不是积一定也不是比值一定，x和y不成比例；
C．x÷y＝5，因为x与y的商一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
D．xy＝5，因为x与y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
6．A
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生多，把女生人数平均分成4份，则男生人数是女生人数的（1＋），据此选择即可。
【详解】由分析可知：
A项可以表示男、女之间的关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
7．A
【分析】根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案。
【详解】甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0），
则甲数：乙数＝：＝4：5；
故选：A
【点睛】解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可。
8．B
【分析】根据正负数和数轴的认识，在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，负数＜正数，据此分析。
【详解】A． 点表示的数是正数，说法正确；B. 点表示的数比点表示的数小，说法错误；
C． 点表示的数是负数，说法正确；D. 点表示的数比点表示的数小，说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了数轴的认识，小于0的数是负数，大于0的数是正数，正负数可以表示相反意义的量。
9．20；24；10；25；62.5．
【详解】试题分析：解答此题的关键是5：8，写成除法算式是5÷8=25÷40=0.625，把小数点向右移动两位，写成百分数是62.5%；写成分数是：===；据此即可填空．
解：根据题干分析可得：5：8====25÷40=62.5%；
点评：此题考查除式、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10． 28 625
【详解】略
11． 80 20
【分析】现价占原价的百分率＝现价÷原价×100%，现价比原价少的百分率＝现价比原价少的钱数÷原价×100%，据此解答。
【详解】（20－4）÷20×100%
＝16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，现价是原价80%，比原价便宜了20%。
【点睛】掌握一个数占另一个数的百分之几和一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。
12．0
【分析】气温上升就加，降低就减．本题根据正负数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；
③一个数同0相加，仍得这个数．
【详解】解：﹣1+1=0℃．
答：中午的气温是0℃．
故答案为0．
13． 短 长 路灯下
【分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题。
【详解】画图如下：
夜晚，人离路灯越近，人的影子越短；离路灯越远，影子越长；人站在路灯下时，人的影子是个点。
【点睛】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力。
14． 70305600 7031万
【详解】略
15．2
【分析】根据侧面积公式，先求出底面周长，再求底面半径即可。
【详解】37.68÷3＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高
16．×
【详解】半径的长度就是圆规两个脚之间的距离；
所以原题的说法错误．
故答案为×．
17．×
【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】450×98%＝441（棵）
则成活率是98%，植树450棵成活了441棵，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据成活率的意义进行分析、解答即可。
18．×
【分析】利用公式：实际距离×比例尺＝图上距离，计算出图上距离，验证结果正确与否。
【详解】8.4千米＝840000厘米
840000×＝140（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是比例尺的应用，熟悉图上距离和实际距离之间的换算。
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．√
【详解】略
21．×
【详解】略
22．错
【详解】略
23．√
【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，第一根剪去它的，则还剩下它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剩下的长度；
已知第二根剪去米，用铁丝的全长减去米，即是第二根剩下的长度；
然后比较两根铁丝剩下的长度，得出结论。
【详解】第一根剩下的长度：
2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下的长度：
2－＝（米）
＜
则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
24．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，除0和1之外，所有自然数的倒数都是分子为1的真分数，分子相同时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。
【详解】假设这两个非零自然数为a、b，且a＜b，则a的倒数是，b的倒数是。
因为a＜b，所以＞，任意两个自然数（0除外），较大数的倒数一定比较小数的倒数小。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的意义和同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。
25．√
【分析】整数的运算定律对于小数和分数同样适用，加法交换律和结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律同样可以运用在分数中进行简便计算。
【详解】整数和分数的运算都要遵循四则运算的顺序，在分数的四则运算中同样可以运用整数的运算定律简便计算，如：
方法1：
＝
＝
＝
方法2：
＝
＝
＝
因为＝，所以整数的运算定律对于分数运算同样适用。
故答案为：√
【点睛】理解整数的运算定律可以推广到分数运算中是解答题目的关键。
26．9；2.1；；1；
0.7；；0.008；1000；
【解析】略
27．；；
【分析】（1）把分数除法转换成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可；
（2）先把39看成38＋1，再利用乘法分配律进行简便计算即可；
（3）利用减法的性质计算括号里的，再算括号外的。
【详解】
＝38
28．；8
【分析】（1）先计算分数乘法，再利用等式的性质进行解方程；
（2）利用比例的基本性质把比例方程转化成普通方程，再利用等式的性质进行计算。
【详解】
解：
解：
29．
【分析】根据可知：，据此关系式列出比例，再根据比例的基本性质解比例求出未知数x的值。
【详解】
解：
30．602.88平方分米；1004.8立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】2×3.14×（8÷2）2＋3.14×8×20
＝2×3.14×42＋3.14×8×20
＝2×3.14×16＋3.14×8×20
＝100.48＋50.24
＝602.88（平方分米）
圆柱的表面积是602.88平方分米；
3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝1004.8（立方分米）
圆柱的体积是1004.8立方分米。
31．（1）（2）阴影部分的周长相等，（2）阴影部分面积大。
【分析】（1）阴影部分的周长＝圆周长＋5×2，阴影部分面积＝正方形面积－圆面积；
（2）阴影部分的周长＝圆周长＋5×2，阴影部分面积＝正方形面积，然后再比较。
【详解】（1）阴影部分的周长：
3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
阴影部分面积：
5²－3.14×（5÷2）²
＝25－3.14×6.25
＝5.375（平方厘米）
（2）阴影部分的周长：
3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
阴影部分面积：5×5＝25（平方厘米）
25.7＝25.7，5.375＜25
所以，（1）（2）阴影部分的周长相等，（2）阴影部分面积大。
32．4小时
【分析】将北京到上海的时间设为未知数。速度一定时，路程和时间成正比，据此列比例解比例，即可求出北京到上海需要几小时到达。
【详解】解：设北京到上海需要x小时到达。
490∶1.4＝1400∶x
490x＝1.4×1400
x＝1.4×1400÷490
x＝4
答：需要4小时到达。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，能根据题意找出量之间的比例关系，并列比例是解题的关键。
33．800米
【分析】由题可知，已修的长度占公路全长的，已知再修160米，正好是全长的，那么160米占全长的，再根据除法求出总路程，进而求出未修的路的长度即可。
【详解】
（米）
（米）
答：现在未修的路是800米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系。
34．37.68厘米
【分析】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，代数计算即可。
【详解】（3.14×42×3×3）÷12
＝452.16÷12
＝37.68（厘米）
答：圆锥的高是37.68厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积。
35．37.5厘米
【详解】试题分析：已知圆柱水桶的高是28厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下10厘米高的水，水面下降了28﹣10=18厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以底面积，即可求出高．
解：3.14×52×（28﹣10）÷÷[3.14×（37.68÷3.14÷2）2]，
=3.14×25×18÷[3.14×62]，
=1314×3÷113.04，
=37.5（厘米）；
答：圆锥形水桶的高是37.5厘米．
点评：此题解答关键是理解圆柱水桶中减少的水的体积等于圆锥形水桶的容积，再根据圆锥的容积公式解答．
36．（1）126平方分米
（2）100.48千克
【分析】（1）无盖的圆柱形水桶的面积＝水桶的底面积＋侧面积，已知圆柱底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱底面半径，进而求出圆柱的底面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，最后用一个水桶的面积乘2即可。结果根据实际情况运用进一法保留整数即可；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出一只水桶的体积，进而求出两只水桶的体积，再乘每立方分米的水的质量即可。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
（3.14×22＋12.56×4）×2
＝（12.56＋50.24）×2
＝62.8×2
＝125.6
≈126（平方分米）
答：至少需铁皮126平方分米。
（2）3.14×22×4×2×1
＝3.14×4×4×2×1
＝12.56×4×2×1
＝50.24×2×1
＝100.48（千克）
答：两只水桶装满水，能装100.48千克的水。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
37．5小时
【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解。
【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷60＝5（小时）
答：需要5小时才能到达。
【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。