【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班，2和5等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省南京市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）
一．选择题（共8小题）
1．一个标有数字1，2，3，4，5，6的骰子，把它任意上抛，落地后朝上数字为合数的可能性是（ ）
A．16B．13C．12
2．如图扇形统计图表示某校六年级在评选优秀班级时的得票情况。若改成条形统计图，也能反映实际情况的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面几幅图中，能表示12×13的含义和计算结果的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列比中，能与10：6组成比例的是（ ）
A．25：23B．32：52C．5：3D．3：5
5．一个口袋里有9个黄球、5个绿球和3个红球，从中任意摸一个球，摸到（ ）的可能性最小。
A．红球B．绿球C．黄球
6．有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（ ）
A．5：2B．10：7C．14：5D．35：2
7．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的（ ）组成比例
A．1：15B．1：60C．2：24D．3：45
8．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．读一本书，已看的页数和没看的页数B．正方形的周长和边长
C．甲地到乙地，汽车的速度和行驶时间D．圆的面积和它的直径
二．填空题（共9小题）
9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打 折。
10．在比例尺为1：10000000的地图上量得上海到宝鸡的距离是15cm，宝鸡到上海的实际距离约是 km，宝鸡支援上海的医护人员乘坐动车以240km/h的速度行进， 时后到达上海。
11．如果M：7＝3：N，那么M×N＝ ，如果4M＝3N，那么NM= 。
12．桌面上反放着7张同样的卡片，分别写有数字2～8。打乱顺序后从中摸出一张，摸出的卡片上是合数的可能性是 ，摸出的卡片上是偶数的可能性是 。
13．正方体骰子6个面上分别标有1～6这六个自然数。掷一次，每个数字朝上的可能性是 （“相等”或“不相等”）的。如果连续掷两次，朝上的数字之和为3的可能性比和为7的可能性 。
14．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上A地到B地长28cm，那么A、B两地实际距离是 km。
15．某班级学生平均写作业时间由原来的1小时减少到现在的0.5小时，写作业时间减少了 %。
16．沙漏是古代计时的一种工具，它的上半部分形状如图所示。漏完一瓶沙需要15分钟，漏口每分钟漏沙3立方厘米，圆锥形容器高6厘米，它的底面积是 平方厘米。
17．一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱（如图）。将一个底面直径 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米，也可以形成右图中的圆柱。
三．判断题（共7小题）
18．，左图是一个正方体的展开图，原正方体上与“6”所在面相对的面上的数字是“2”。
19．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。 （判断对错）
20．一种商品提价30%后又降价30%，现价和原价相等。 （判断对错）
21．一件商品，先涨价10%，然后又降价10%，结果现价与原价相等。 （判断对错）
22．底面积相等的两个圆锥它们的体积也一定相等。 （判断对错）
23．圆的周长和直径成正比例关系，圆的面积和半径也成正比例关系。 （判断对错）
24．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比1：π。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数
26．脱式计算，能简算要简算。
27．解方程或解比例。
5x﹣0.2x＝19.2 12﹣4x＝2.4 12：0.5＝x：34
五．操作题（共2小题）
28．按1：2的比，在方格纸上画出下面图形缩小后的图形。
​
29．一个骰子相对两个面上的点数之和都是7（如图）。请在下面骰子展开图的空白处画上正确的点子。
六．应用题（共9小题）
30．4月23日是世界读书日，在这一天，启航小学新买来800本图书，把这些图书的40%放在了图书馆，剩下的书按3：4：5分给了四、五、六年级。六年级分到了多少本书？
31．近期，育才小学举行了迎“六一”校园艺术节。收集作品时，“情趣水墨”和“灵动剪纸”社团的作品数量比是19：13。后来，“情趣水墨”社团又提供了16幅作品，现在“灵动剪纸”和“情趣水墨”社团的作品数量比是3：5。原来这两个社团各收集了多少幅作品？
32．全国上下齐心协力支援大上海抗击新冠疫情，陕西共派出医护人员1592名，比全国支援上海抗疫医护人员少1920，全国有多少名医护人员支援上海？
33．据统计，2023年我国新增非化石能源发电装机容量1.4亿千瓦，比新增化石能源发电装机容量的3倍还多0.2亿千瓦。2023年我国新增化石能源发电装机容量多少亿千瓦？（列方程解）
34．水果店新进一批水果，第一天卖出这批水果的20%，第二天卖出这批水果的25%，第二天比第一天多卖出水果25kg，水果店新进这批水果一共有多少千克？
35．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到上海的高速公路大约长4.5厘米。张叔叔开汽车计划以平均每小时100千米的速度从南京开往上海。
（1）按照计划张叔叔大约需要多少小时才能到达？
（2）实际上张叔叔从南京开往上海用了2.2小时，高速限速120千米/小时，请问张叔叔在行驶过程中超速了吗？请用计算说明。
36．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 立方厘来。
37．一台洗衣机打八折出售，结果比原价便宜了370元，这台洗衣机打折后的价格是多少元？
38．张大伯2020年5月开始做茶花线上“直播带货”，销量是540株。2022年5月直播销量是810株，比2019年同期线下销量增加了234，2019年5月张大伯线下茶花销量是多少株？
江苏省南京市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】B
【分析】骰子六个面上有6个数字，其中合数有：4、6，共两个，求落地后朝上数字为合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【解答】解：2÷6=13
答：落地后朝上数字为合数的可能性是13。
故选：B。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
2．【考点】扇形统计图．
【答案】B
【分析】把总票数看作单位“1”，得票率最多的占50%，其次占25%，得票率第三约占21%，得票率 最少的约占10%，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：由分析得：把扇形统计图改成条形统计图，也能反映实际情况的是图B。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．【考点】分数乘法．
【答案】B
【分析】算式12×13表示先把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；再把这1份平均分成3份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：12×13=16
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘分数，体现了数形结合思想，突出了对算理的理解。
4．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】分别计算出题干及选项中5个比的比值，看选项中哪个比的比值与10：6的比值相等即可。
【解答】解：10：6=53
25：23=35
32：52=35
5：3=53
3：5=35
5：3与10：6的比值相等，能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需明确：比值相等的两个比可以组成比例。
5．【考点】可能性的大小．
【答案】A
【分析】比较三种颜色的球的数量，数量越少，摸到的可能性越小。
【解答】解：3＜5＜9
答：摸到红球的可能性最小。
故选：A。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越少，摸到的可能性越小是解决本题的关键。
6．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】用7个长是5厘米，宽是2厘米的小长方形铺成一个大长方形，有3种铺法：长（5×7）厘米，宽2厘米；长（2×7）厘米，宽5厘米；长（5×2）厘米，宽（5+2）厘米。
【解答】解：如图：
（5×7）：2＝35：2
（2×7）：5＝14：5
（5×2）：（5+2）＝10：7
即有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。
故选：A。
【点评】关键是弄清用这些小长方形铺成大长方形有几种铺法；铺成的长方形的长、宽。
7．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，求出时针与分针行走速度的比值，看与选项中哪个比的比值相等即可。
【解答】解：时针与分针行走速度的比＝1：12=112
1：15=115
1：60=160
2：24=224=112
3：45=345=115
选项C中的比的比值与时针与分针行走速度的比值相等，能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义，明确时针与分针行走速度的比是解答本题的关键。
8．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】B
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例关系。据此解答。
【解答】解：选项A，读一本书，已看的页数+没看的页数＝这本书的总页数，一本书的总页数一定，已看的页数与没看的页数的和一定，已看的页数与没看的页数不成比例；
选项B，正方形的周长÷边长＝4，4是定值，所以正方形的周长和边长成正比例关系；
选项C，甲地到乙地的路程＝汽车的速度×行驶时间，甲地到乙地的路程一定，汽车的速度和行驶时间成反比例关系；
选项D，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，圆的面积和它的直径不成比例。
故选：B。
【点评】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
二．填空题（共9小题）
9．【考点】百分数的实际应用．
【答案】七。
【分析】首先根据保持利润率不低于5%，用800乘以（1+5%），求出打折后的价格；然后用打折后的价格除以1200，求出最多可以打几折即可。
【解答】解：800×（1+5%）÷1200
＝800×1.05÷1200
＝840÷1200
＝0.7
即最多可以打七折。
答：最多可以打七折。
故答案为：七。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
10．【考点】比例尺应用题．
【答案】1500；6.25。
【分析】根据实际距离＝图上距离：比例尺，求出实际距离，再除以动车的速度即可。
【解答】解：15÷110000000=150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷240＝6.25（小时）
答：宝鸡到上海的实际距离约是1500km，宝鸡支援上海的医护人员乘坐动车以240km/h的速度行进，6.25时后到达上海。
故答案为：1500；6.25。
【点评】根据实际距离＝图上距离：比例尺，求出实际距离，是解答此题的关键。
11．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】21，43。
【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在M：7＝3：N中，M×N＝7×3，即可得解；把4和M看成比例的两个内项，把3和N看成比例的两个外项，据此解答即可。
【解答】解：如果M：7＝3：N，M×N＝7×3＝21；
如果4M＝3N，那么NM=43。
故答案为：21，43。
【点评】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
12．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】37；47。
【分析】2～8中合数有4、6、8，共3个，偶数有2、4、6、8，共4个，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
【解答】解：3÷7=37
4÷7=47
答：摸出的卡片上是合数的可能性是37，摸出的卡片上是偶数的可能性是47。
故答案为：37；47。
【点评】本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法计算。
13．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】相等；小。
【分析】掷一次骰子，每个数字朝上的可能性都是一样的，都是16；
如果连续掷两次，朝上的数字之和为3的情况是1和2，有1种，和是7的情况是1和6、2和5、3和4，有3种，据此比较可能性的大小。
【解答】解：根据分析可知，掷一次，每个数字朝上的可能性是相等的。
3＝1+2
7＝1+6
7＝2+5
7＝3+4
答：如果连续掷两次，朝上的数字之和为3的可能性比和为7的可能性小。
故答案为：相等；小。
【点评】此题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
14．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】1120。
【分析】已知比例尺是1：4000000，图上距离是28厘米，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行求解即可。
【解答】解：28÷14000000=112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：A、B两地实际距离是1120km。
故答案为：1120。
【点评】本题考查了比例尺的实际应用，根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行解答。
15．【考点】百分数的实际应用．
【答案】50。
【分析】求写作业时间减少了百分之几，就是求0.5小时比1小时少了百分之几，据此解答。
【解答】解：（1﹣0.5）÷1
＝0.5÷1
＝0.5
＝50%
答：写作业时间减少了50%。
故答案为：50。
【点评】求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
16．【考点】圆锥的体积．
【答案】22.5。
【分析】已知漏完一瓶沙需要15分钟，漏口每分钟漏沙3立方厘米，则这瓶漏沙的体积是（15×3）立方厘米，然后根据圆锥的体积公式：V=13Sh，用漏沙的体积×3÷6即可求出圆锥的底面积。
【解答】解：15×3＝45（立方厘米）
45×3÷6
＝135÷6
＝22.5（平方厘米）
答：它的底面积是22.5平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】8，5。
【分析】根据题意可知，将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱，将一个底面直径（4×2）厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。据此解答即可。
【解答】解：4×2＝8（厘米）
所以将一个底面直径8厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。
故答案为：8，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
三．判断题（共7小题）
18．【考点】正方体的展开图．
【答案】√
【分析】根据正方体展开图的111种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，原正方体上与“6”所在面相对的面上的数字是“2”。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
19．【考点】分数乘法．
【答案】×
【分析】运用举反例法判断，考虑两个数都是假分数的情况。
【解答】解：令这两个数是53和43时，那么：
53×43=209
209＞53＞43，积比任意一个因数都大，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题判断时要考虑到这两个分数都是假分数的情况，这是积要比其中任意一个因数都大或者相等。
20．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【分析】把原价看作单位“1”，先提价30%，这时的价格是原价的1+30＝130%，再降价30%，是把提价后的价格看成单位“1”，降价后的价格是提价后的（1﹣30%），根据分数乘法的意义，那么这时的价格是原价的130%×（1﹣30%），计算后，再与1比较即可作出判断。
【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%）
＝130%×70%
＝91%
现价是原价的91%，91%＜1，所以现价低于原价，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的。
21．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【分析】根据“先涨价10%，”知道10%的单位“1”是原来的价格；后又降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，两个百分数的单位“1”不同。
【解答】解：涨价后的价格是原价百分数：1+10%＝110%
现价是涨价后价格的百分数：1﹣10%＝90%
现价是原价的百分数：90%×110%＝99%
故答案为：×。
【点评】找准单位“1”弄清数量关系，根据数量关系，依次列式解答即可。
22．【考点】圆锥的体积．
【答案】×
【分析】圆锥体积=13×底面积×高，由此可知决定圆锥体积大小的因素是圆锥的底面积和高，因此底面积相等的两个圆锥它们的体积不一定相等，因为高的大小未知。
【解答】解：底面积相等的两个圆锥它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了影响圆锥体积大小的因素有哪些。
23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】×
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：圆的周长÷直径＝π，π一定，所以圆的周长和直径成正比例关系；
圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是定值，所以π×半径也不是定值，圆的面积和半径不成正比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定还是乘积一定。
24．【考点】比的应用；圆柱的展开图．
【答案】√
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可。
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝πd；
圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π；
这个圆柱的底面直径与高的比是1：π；
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
四．计算题（共3小题）
25．【考点】小数的加法和减法；小数四则混合运算；分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；乘方．
【答案】9.58，0.19，0.068，30，1730，32，596，625，10.5，1.01，4.4。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算、分数乘法、分数除法、分数加法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】10，411，150，100，56，60。
【分析】①先算括号里面的减法，根据加法的交换律计算。
②先将除法转化成乘法，再根据乘法的分配律进行计算，最后计算乘法时，先约分再计算。
③先计算括号里面的减法，再按照运算顺序，先算除法再算乘法。
④这道题可以简算，将32分解成8×4，再运用乘法的结合律进行计算。
⑤按照计算顺序计算，先算除法再算减法，计算减法时，先通分再算减法。
⑥先算小括号里面的加法，计算加法时，先通分再计算，再计算中括号内的乘法，计算乘法时，先化简再计算，最后算除法，将除法转化成乘法计算。
【解答】解：①（712−16）×24
=712×24−16×24
＝14﹣4
＝10
②35×1933+35÷33
=35×1933+35×133
=35×（1933+133）
=35×2033
=411
③9.6÷0.08×（4﹣2.75）
＝9.6÷0.08×1.25
＝120×1.25
＝150
④1.25×32×2.5
＝1.25×（8×4）×2.5
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
⑤1÷23−23
＝1×32−23
=32−23
=96−46
=56
⑥15÷[（18+56）×623]
＝15÷[（324+2024）×623]
＝15÷[2324×623]
＝15÷14
＝15×4
＝60
【点评】此题考查了四则混合运算，可以根据题意，按照先后顺序计算也可以简算，要求学生掌握。
27．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】x＝4；x＝2.4；x＝18。
【分析】先计算出方程左边5x﹣0.2x＝4.8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8。
根据等式的性质，方程两边同时减4x，方程左、右交换位置后，再同时减2.4、同时除以4。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.5x＝12×34，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5。
【解答】解：5x﹣0.2x＝19.2
4.8x＝19.2
4.8x÷4.8＝19.2÷4.8
x＝4
12﹣4x＝2.4
12﹣4x+4x＝2.4+4x
12＝2.4+4x
2.4+4x＝12
2.4+4x﹣2.4＝12﹣2.4
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
12：0.5＝x：34
0.5x＝12×34
0.5x÷0.5＝12×34÷0.5
x＝18
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五．操作题（共2小题）
28．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】如图：
【分析】把原图形的每条边都按1：2的比缩小后画出来。
【解答】解：如图：
【点评】掌握图形放大后的画法是解决本题的关键。
29．【考点】正方体的展开图．
【答案】
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行解答即可。
【解答】解：通过观察图形正方体的立体图可知，点子数是4、5、6的面相邻的面，在正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可知，点子数4的对面是3.点子数5的对面是2，点子数6的对面是1。
如图：
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体的立体图形与展开图关系，从相对面入手，分析及解答问题。
六．应用题（共9小题）
30．【考点】按比例分配应用题．
【答案】200本。
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，这些图书的40%放在了图书馆，则剩下的图书占图书总本数的（1﹣40%），所以用图书总本数乘（1﹣40%），求出分给四、五、六年级的总本数，再求出六年级分得的占总份数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：800×（1﹣40%）
＝800×0.6
＝480（本）
480×53+4+5
＝480×512
＝200（本）
答：六年级分到了200本书。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
31．【考点】比的应用．
【答案】“情趣水墨”社团收集了114幅作品，“灵动剪纸”社团收集了78幅作品。
【分析】原来“情趣水墨”和“灵动剪纸”社团的作品数量比是19：13，则，“情趣水墨”的作品数量是“灵动剪纸”社团的作品数量的1913，现在“灵动剪纸”和“情趣水墨”社团的作品数量比是3：5，则“情趣水墨”的作品数量是“灵动剪纸”社团的作品数量的53，则“情趣水墨”社团又提供的16幅作品是灵动剪纸”社团的作品数量的（53−1913），用除法计算，即可得“灵动剪纸”社团的作品数量，再求“情趣水墨”的作品数量即可。
【解答】解：16÷（53−1913）
＝16÷839
＝78（幅）
78×1913=114（幅）
答：“情趣水墨”社团收集了114幅作品，“灵动剪纸”社团收集了78幅作品。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
32．【考点】分数除法应用题．
【答案】31840名。
【分析】把全国支援上海抗疫医护人员数看作单位“1”，陕西共派出医护人员相当于全国的（1−1920），根据分数除法的意义用陕西共派出医护人员人数（1592名）除以（1−1920）就是全国医护人员支援上海的人数。
【解答】解：1592÷（1−1920）
＝1592÷120
＝31840（名）
答：全国有31840名医护人员支援上海。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
33．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】0.4亿千瓦。
【分析】设2023年我国新增化石能源发电装机容量x亿千瓦，则x千瓦的3倍与0.2亿千瓦的和等于1.4亿千瓦，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设2023年我国新增化石能源发电装机容量x亿千瓦。
3x+0.2＝1.4
3x+0.2﹣0.2＝1.4﹣0.2
3x÷3＝1.2÷3
x＝0.4
答：2023年我国新增化石能源发电装机容量0.4亿千瓦。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的数量关系。
34．【考点】百分数的实际应用．
【答案】500千克。
【分析】将这批水果的总千克数看作单位“1”，由题意可知，25千克占这批水果总千克数的（25%﹣20%），据此解答。
【解答】解：25÷（25%﹣20%）
＝25÷5%
＝500（千克）
答：水果店新进这批水果一共有500千克。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，分析出25千克占这批水果总千克数的（25%﹣20%）是关键。
35．【考点】比例尺应用题．
【答案】（1）2.7小时（2）超速了。
【分析】（1）已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。
（2）根据路程÷时间＝速度，求出张叔叔行驶中的速度，与限速比较即可。
【解答】（1）4.5÷16000000=27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷100＝2.7（千米/小时）
答：按照计划张叔叔大约需要2.7小时才能到达。
（2）270÷2.2≈122.8（千米/小时）
122.8千米/小时＞120千米/小时
答：张叔叔在行驶过程中超速了。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算。还考察了速度、时间、路程三者之间的关系。
36．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】12960。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱底面直径的2倍，高等于圆柱的高。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×6）×（6×2）×30
＝36×12×30
＝432×30
＝12960（立方厘米）
答：这个盒子的容积是12960立方厘米。
故答案为：12960。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【考点】百分数的实际应用．
【答案】1480元。
【分析】八折表示原价的80%，则把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣80%），已知结果比原价便宜了370元，根据百分数除法的意义，用370÷（1﹣80%）即可求出原价，进而用原件减去370，即可求出现价。
【解答】解：370÷（1﹣80%）
＝370÷20%
＝1850（元）
1850﹣370＝1480（元）
答：这台洗衣机打折后的价格是1480元。
【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。
38．【考点】分数除法应用题．
【答案】120株。
【分析】把2019年同期线下销量看作单位“1”，则2019年同期线下销量是2019年同期线下销量的（1+234），根据分数除法的意义，即可计算出2019年5月张大伯线下茶花销量是多少株。
【解答】解：810÷(1+234)
=810÷274
＝120（株）
答：2019年5月张大伯线下茶花销量是120株。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
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15−0.01＝
1.7×0.04＝
2.4÷0.08＝
16+25=
9×318=
18÷2.4＝
252＝
10﹣0.25+0.75＝
0.1×110+110÷0.1＝
0.4+0.4÷0.1＝
(712−16)×24
35×1933+35÷33
9.6÷0.08×（4﹣2.75）
1.25×32×2.5
1÷23−23
15÷[(18+56)×623]
2.3+7.28＝9.58
15−0.01＝0.19
1.7×0.04＝0.068
2.4÷0.08＝30
16+25=1730
9×318=32
18÷2.4=596
252＝625
10﹣0.25+0.75＝10.5
0.1×110+110÷0.1＝1.01
0.4+0.4÷0.1＝4.4