【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．40的 的 是（ ）
A．B．C．12D．
2．如图，三个正方形的边长相等，阴影部分的面积大小关系是（ ）。
A．图1面积大B．图2面积大
C．图3面积大D．一样大
3．一只蚂蚁身长2.5毫米，磊磊把它画在一幅生物图上，在生物图上量得身长4厘米。这幅生物图的比例尺是（ ）。
A．1∶16B．16∶1C．1∶1.6
4．下面说法正确的是（ ）。
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
B．在同一个圆里，两条半径就组成一条直径。
C．一根绳子长1米，用去49厘米，还剩51%米。
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用折线统计图。
5．13个气球分给4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友至少分得（ ）个气球。
A．3B．4C．5D．6
6．一个圆形花坛的半径是4m，如果这个花坛半径增加2m，则增加后花坛的面积是（ ）m2。
A．28.26B．62.8C．113.04
7．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）。
A．3B．6C．27
8．桃树与梨树棵树的比是3∶4，梨树棵树是苹果树的，则（ ）的棵树最多。
A．桃树B．梨树C．苹果树
二、填空题
9．的倒数是( )，它的分数单位比原来的分数单位大( )。
10．按1份蜂蜜和9份水的比例冲兑200ml蜂蜜水，需要蜂蜜( )ml，水( )ml．
11．六年级全级有500人，其中男生有300人。女生人数和男生人数的比是（ ），女生人数占全级人数的（ ）%，男生比女生多。
12．在77.8%、和0.777这三个数中，最小的数是 ．
13．15米的是( )米，75厘米的是( )厘米，( )吨比72吨少，90米增加是( )米．
14．设和都是自然数，且满足，求的值
15．5∶3的后项乘4，要使比值不变，比的前项应该乘( )。如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应该增加( )。
16．正方形周长是米，它的边长是 ，面积是 ．
三、判断题
17．小圆和大圆的半径比是2∶3，小圆和大圆的面积比是4∶6。( )
18．如果一个圆和一个正方形的面积相等，那么圆的周长更大．( )
19．某三角形三内角度数之比为37：129：92，那么它肯定是直角三角形． ．
20．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( )
21．5米的和5个米一样长。( )
22．5克盐溶解在100克水中，盐占盐水的5%。( )
23．李师傅生产了108个零件，有100个合格，合格率是100%。( )
24．圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。( )。
四、计算题
25．直接写得数。

26．列竖式计算．
（1）372÷31= （2）208×34=（3）272÷34= （4）780×35=
27．脱式计算。

28．解方程或比例。
① ② ③ ④
五、图形计算
29．看图列式计算．
30．求下图阴影部分的周长与面积。
求阴影部分的面积．
六、解答题
32．如下图所示，如果把圆柱的高截短2cm，那么它的表面积就减少了37.68cm2。这个圆柱的体积减少了多少立方厘米？
33．十一黄金周浦城山桥灵芝展棚第一天门票收入4200元，比第二天门票收入多，第二天门票收入多少元？
（1）找出题中的等量关系，画一画。
（2）列方程解答。
地球的表面积大约是51000万平方千米，其中约是海洋，其余的是陆地。地球上的陆地面积大约是多少万平方千米？
李爷爷家有一块圆形菜地，周长是12.56米，他想在菜地周围加宽2米，加宽后的菜地比原来的面积多了多少平方米？
一块周长90米的长方形游泳池，它的长和宽的比是5：4．这个长方形游泳池的占地面积是多少平方米？
在一块半径为10米的圆形菜地上种水果，西瓜占总面积的20%，剩下的地按1：3的比例中西红柿和茄子，西红柿和茄子分别要种多大面积？
38．小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为 9：5？
参考答案：
1．C
2．D
【分析】假设正方形的边长是4厘米，那么图一四分之一圆的半径是4厘米，图二圆的直径是4厘米、半径是2厘米，图三每个小圆的直径是4÷2＝2（厘米）、半径是2÷2＝1（厘米），据此结合圆的面积公式，一一计算出各个阴影部分的面积，再比较面积关系即可。
【详解】令正方形的边长是4厘米，
图一面积：3.14×42÷4＝12.56（平方厘米），
图二面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米），
图三面积：3.14×（4÷2÷2）2×4＝12.56（平方厘米），
所以，三个阴影部分的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的面积，圆面积＝3.14×半径2。
3．B
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这幅生物图的比例尺；据此解答。
【详解】4厘米＝40毫米
40毫米∶2.5毫米
＝（40÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝16∶1
这幅生物图的比例尺16∶1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义。
4．A
【分析】逐项分析：
A．经过圆心的两条半径所组成的角叫做圆心角，据此判断；
B．通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；
C．根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比，不带单位；
D．扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，据此判断。
【详解】由分析得，
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°正确；
B．在同一个圆里，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，故此题错误；
C．100－49＝51（厘米），51÷100＝51%，应剩下1米的51%，故此题错误；
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选扇形统计图，故此题错误。
故选：A
【点睛】此题考查的是基础知识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。
5．B
6．C
【分析】根据题意，先用圆形花坛原来的半径加上2m，求出增加后圆形花坛的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出增加后花坛的面积。
【详解】3.14×（4＋2）2
＝3.14×36
＝113.04（m2）
增加后花坛的面积是113.04m2。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用。
7．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝π×h；根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，解答即可。
【详解】圆柱的底面半径和高都乘3，r和h都扩大3倍，则有圆柱的体积：
V＝π×3h
＝9π×3h
＝27π×h
所以圆柱的体积应乘27。
故答案为：C。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。
8．B
【分析】根据梨树棵树是苹果树的可知，梨树与苹果树的比是8∶7，据此将三种果树统一成梨树占8份的比，再比较即可。
【详解】桃树与梨树棵树的比是3∶4，
梨树与苹果树的比是8∶7，
桃树、梨树、苹果树的比是6∶8∶7，梨树最多。
故答案为：B
【点睛】关键是灵活运用比的基本性质，将比进行统一。
9．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，再根据分数减法的计算法则解答。
【详解】的倒数是 ，的分数单位是 ，的分数单位是 ，。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法及分数减法的计算法则。
10． 20 180
11．2∶3；40；
【分析】先算出女生人数，然后计算男女人数之比，以及女生人数占全级人数的百分率，最后求男生比女生多几分之几。
【详解】500－300＝200（人）
200∶300＝2∶3
200÷500×100%＝40%
300－200＝100（人）
【点睛】注意结果化成最简整数比，求一个量比另一个量多（少）几分之几的时候，注意准确判断单位“1”。
12．0.777
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：77.8%=0.778，≈0.7778，
0.777＜0.7778＜0.778，
即0.777＜＜77.8%，
所以在77.8%、和0.777这三个数中，最小的数是0.777，
故答案为0.777．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
13． 5 45 54 105
14．3
15． 4 6
【分析】（1）根据比的性质，5：3的后项乘4，要使比值不变，比的前项也应该乘4；
（2）如果比的前项增加10，由5变成15，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由3变成9，相当于后项增加了6。
【详解】（1）5∶3的后项乘4，要使比值不变，比的前项应该乘4；
（2）比的前项增加10，由5变成15，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，由3变成9，相当于后项增加了6；
【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
16．米、平方米
【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积．
解：÷4，
=×，
=（米）；
=（平方米）；
答：这个正方形的边长是米，面积是平方米．
故答案为米、平方米．
点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法．
17．×
【分析】根据圆的面积＝πr2，小圆和大圆的半径比是2∶3，可将大圆、小圆半径看作2、3，再计算出面积，再根据比的基本性质化简比，据此得出答案。
【详解】小圆和大圆的半径比是2∶3，则小圆和大圆的面积比为：
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是圆的面积计算及比的化简，解题的关键是注意圆面积的计算公式，进而得出答案。
18．×
【详解】略
19．正确
【详解】试题分析：依据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
解：180°×=90°，
则这个三角形是直角三角形；
故答案为正确．
点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理．
20．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。
21．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出5米的是多少；然后求一个数的几倍是多少用乘法求出5个米是多少再比较得结论。
【详解】5×＝（米）
×5＝（米）
因为＝，所以一样长。
故答案：√
【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
22．×
【分析】盐水是（5＋100）克，求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量再乘100%即可得解。
【详解】5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.0476×100%
＝4.76%
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
23．×
【分析】可将题目里相关数据代入公式：来计算李师傅的零件生产合格率是多少，再做判断。
【详解】100÷108×100%＝92.6%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】像合格率、出粉率、及格率等等百分率的求法，都是用合格产品的数量、面粉的重量、及格的人数分别除以产品总数量、小麦总重量、班级总人数，再乘100%得到；所以计算前要明确所求百分率的意义。
24．√
【解析】略
25．0.75；；0；
【详解】略
26．（1）12 （2）7072 （3）8 （4）27300
【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．
三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．
【详解】略
27．；
；12
【分析】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）按照分数乘法的计算方法进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
28．①；②；
③；④
【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时减去18，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
②先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去35，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
③分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.1，最后利用等式的性质1，方程两边同时减去7；
④在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
29．25千克
【详解】10÷=25（千克）
30．25.12厘米；32平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于大圆的周长；图中①②③④面积相等，把①移到③的位置，把②移到④的位置，阴影部分的面积等于正方形面积的一半；据此解答。
【详解】
周长：3.14×8＝25.12（厘米）
面积：8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是25.12厘米，面积是32平方厘米。
31．14.88平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，据此代入数据即可求解．
解：（4×2+4×2+4）×4÷2﹣3.14×42÷2，
=20×4÷2﹣25.12，
=40﹣25.12，
=14.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．
点评：阴影部分的面积不能直接求出，估计是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
32．56.52立方厘米
【分析】减少的表面积是减少的圆柱的侧面积，用侧面积÷高可求出底面周长，进而求出底面积，再乘2，求出这个圆柱的体积减少了多少立方厘米。
【详解】37.68÷2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝3（厘米）
3.14×32×2
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆柱的体积减少了56.52立方厘米。
【点睛】考查了圆柱的体积，解题的关键是分析出减少的表面积是减少的圆柱的侧面积。
33．（1）见详解
（2）3500元
【分析】（1）第二天门票收入是单位“1”，画一条线段表示第二天门票收入，再画一条比第二天多的线段表示第一天门票收入即可；
（2）根据条件“比第二天门票收入多”可知单位“1”是“第二天门票收入”，据此根据公式：对应的量＝单位“1”的量×（1＋），设第二天门票收入x元，列方程解答。
【详解】（1）
（2）解：设第二天门票收入x元。
（1＋）x＝4200
x÷＝4200÷
x×＝4200×
x＝3500
答：第二天门票收入3500元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
34．15300万平方千米
【分析】把地球的表面积看作单位“1”，海洋占，求一个数的几分之几是多少，用乘法，先计算出海洋的面积，再用地球的表面积减去海洋的面积，即可求出地球上的陆地面积。
【详解】51000－51000×
＝51000－35700
＝15300（万平方千米）
答：地球上的陆地面积大约是15300万平方千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
35．37.68平方米
【分析】先根据圆的周长求出原来菜地的半径，再求出原来菜地的面积；加宽后菜地的半径是原来菜地半径加2，再用加宽后的面积减去原来菜地的面积即可。
【详解】12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
2＋2＝4（米）
3.14×（42－22）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
答：加宽后的菜地比原来的面积多了37.68平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。
36．500平方米
【详解】试题分析：根据长方形的周长是90米，可以求出长和宽的和，再根据长和宽的比，即可求出长和宽，最后利用长方形的面积公式，即可解答．
解：90÷2=45（米），
45×=25（米），
45﹣25=20（米），
25×20=500（平方米）；
答：这个长方形游泳池的占地面积是500平方米．
点评：解答此题的根据是，找出对应量，用按比例分配解答．
37．西红柿62.6平方米 茄子188.4平方米
【分析】根据圆的面积公式S=πr2，先求出圆形菜地的面积，再求出种西瓜的面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积．
【详解】3.14×102=314（平方米）
314×（1-20%）=251.2（平方米）
1+3=4
251.2÷4×1=62.8（平方米）
251.2÷4×3=188.4（平方米）
答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米．
38．12
【详解】试题分析：先求出两人邮票的总张数，然后把总张数按照9：5的比例进行分配，求出后来小红的张数，再用后来小红的张数减去原来小红的张数，就是小明需要给小红的张数．
解：9+5=14（份）；
（60+52）×，
=112×，
=72（张）；
72﹣60=12（张）
答：小明给小红12张邮票后，小红与小明的邮票数之比为 9：5．
点评：先求出总数量，再按照比例分配的方法求解．