广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班预测卷（人教版）

这是一份广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班预测卷（人教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班，8×14等内容，欢迎下载使用。

小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班预测卷（人教版）
一．选择题（共8小题）
1．根据3×14＝0.75×56，可知下面比例正确的是（ ）
A．3：14＝0.75：56 B．3：0.75＝14：56 C．14：0.75＝56：3
2．如图：沿半圆形草坪外围铺一条2m宽的小路，小路的面积是多少平方米？下面列式正确的是（ ）
A．3.14×（12﹣10）2B．3.14×122﹣3.14×102
C．3.14×（12﹣10）2÷2D．3.14×（122﹣102）÷2
3．下面各组中的两种量成正比例关系的是（ ）
A．小温看一本300页的书，平均每天看的页数与天数。
B．杭州亚运会吉样物的单价一定，总价与数量。
C．龙舟比赛的路程一定，航行的速度与时间。
D．新能源汽车的电量一定，消耗的电量和剩余电量。
4．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为（ ）
A．刘徽法B．近圆术C．圆中方D．割圆术
5．用10根同样长的火柴，首尾相接且不能折断，能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．4B．3C．2D．1
6．甲数是x，比乙数的5倍少n，表示乙数的式子是（ ）
A．5x﹣nB．x÷5﹣nC．（x﹣n）÷5D．（x+n）÷5
7．有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（ ）
A．5：2B．10：7C．14：5D．35：2
8．下面每题中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．长方形的面积一定，长方形的长和宽B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
C．单价一定，订阅《数学报》的总价与份数D．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离
二．填空题（共9小题）
9．用小棒摆三角形（如图），摆6个这样的三角形需要 根小棒；摆n个这样的三角形需要 根小棒。
10．3÷4＝（ ： ）＝ （填小数）＝ %。
11．如图，张亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。
（1）输入 ，输出47；
（2）如果输入a，输出 。
12．学校组织学生们去郊游，六年级两个班级郊游人数和所用费用情况如下表。
（1）一班郊游人数与总费用的比是 ，二班郊游人数与总费用的比是 。
（2）这两个比 组成比例。（填“能”或“不能”）
13．如果x和y互为倒数，那么“2xy+7”的计算结果是 。
14．用一张长6.28cm，宽3.14cm的铁皮围成一个圆柱形筒，这个圆柱形筒的体积是 cm3。
15．冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6°C，冷冻室温度为 °C，冷藏室和冷冻室温度差为 ℃。
16．如图中，点A（2，0）和点B（7，0）确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和AC，那么点C的位置用数对表示为C ，这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形是 。
17．如图是六（1）班40名学生最喜欢的体育活动统计图。
（1）最喜欢 的人数最多。
（2）最喜欢足球的人数比最喜欢跳绳的人数多 人。
三．判断题（共9小题）
18．圆柱、长方体、正方体、圆锥都可以用底面积乘高算出体积。 （判断对错）​
19．a²与2a所表示的含义是一样的。 （判断对错）
20．如图，将一张纸折叠后剪去两个三角形，展开后的图形是 。 （判断对错）
21．因为a×b可以写成ab，所以m×6可以写成m6。 （判断对错）
22．汉字图案“中、冒、甲”都可以看成是轴对称图形。 （判断对错）
23．图形一共有4条对称轴。 （判断对错）
24．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的13。 （判断对错）
25．买同种物品的份数和钱数不成比例。 （判断对错）
26．一个精密零件长6毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是1：20。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
27．口算和估算
28．解方程（或解比例）
35x+5×4=95 x−38x=57 78：x=45：47
五．操作题（共2小题）
29．（1）按3：1的比画出长方形放大后的图形。
（2）按1：4的比画出梯形缩小后的图形。
30．超市在学校的正西方600m，邮局在学校的正北方400m，书店在学校的正东方500m。在图中画出上述各点。
六．应用题（共6小题）
31．为进一步提高学生的劳动意识，学校准备建造一块劳动种植基地，基地的长与宽的比是7：4。
（1）已知宽是9.6m，长是几米？
（2）在设计图纸上这块基地长28cm，这幅设计图的比例尺是多少？图上基地的宽是多少厘米？
32．A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过10小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7。甲、乙两车的速度各是多少？
33．李华根据自己制订的计划进行淄博二日游。第一天的花销是630元，第二天的花销是第一天的23，其中第二天用于品尝美食和购买纪念品的比为1：3。请你算一算，第二天李华购买纪念品花多少元？
34．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 立方厘来。
35．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？
36．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班预测卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质解答即可。
【解答】解：A．根据比例的基本性质，把3：14＝0.75：56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝14×0.75，与3×14＝0.75×56不符，即A选项错误。
B．根据比例的基本性质，把3：0.75＝14：56转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×56＝0.75×14，与3×14＝0.75×56不符，即B选项错误。
C．根据比例的基本性质，把14：0.75＝56：3转化成“外项之积＝内项之积”的形式是3×14＝0.75×56，与3×14＝0.75×56一致，即C选项正确。
故选：C。
【点评】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
2．【考点】圆、圆环的面积．
【答案】D
【分析】通过观察图形可知，小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）÷2
＝3.14×（144﹣100）÷2
＝3.14×44÷2
＝69.08（平方米）
答：小路的面积是69.08平方米。
故选：D。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】B
【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系。
【解答】解：A．小温看一本300页的书，平均每天看的页数×天数＝总页数，总页数一定是乘积一定，所以平均每天看的页数与天数成反比例。
B．总价÷数量＝单价，杭州亚运会吉样物的单价一定，是比值一定，所以总价与数量成正比例。
C．路程＝速度×时间，龙舟比赛的路程一定，是乘积一定，所以航行的速度与时间成反比例。
D．新能源汽车的电量一定，是和一定，所以消耗的电量和剩余电量不成比例。
故选：B。
【点评】本题属于辨识两个相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看两个量是比值一定还是乘积一定。
4．【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
【答案】D
【分析】“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”。据此解答。
【解答】解：魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为“割圆术”。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是使学生了解我国古代数学家刘徽对圆的周长、面积计算方法的推导及应用。
5．【考点】等腰三角形与等边三角形．
【答案】B
【分析】设等腰三角形的腰长为xcm，则底边长为（10﹣2x）cm，根据三角形三边关系列含有字母x的式子，分析x可以取的值，从而不难求解。
【解答】解：设等腰三角形的腰长为x根火柴，则底边长为（10﹣2x）根火柴。
根据三角形三边关系得
10﹣2x﹣x＜x＜10﹣2x+x
即10﹣3x＜x＜10﹣x
因为等腰三角形的边长均为整数
所以10﹣3x＞0
由此得：2.75＜x＜5.5
x可取的值为3、4、5。
故选：B。
【点评】此题主要考查等腰三角形的判定及三角形三边关系的综合运用。
6．【考点】用字母表示数．
【答案】D
【分析】x+n表示乙数的5倍，再除以5即可。
【解答】解：表示乙数的式子是：（x+n）÷5。
故选：D。
【点评】先表示出乙数的5倍，是解答此题的关键。
7．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】用7个长是5厘米，宽是2厘米的小长方形铺成一个大长方形，有3种铺法：长（5×7）厘米，宽2厘米；长（2×7）厘米，宽5厘米；长（5×2）厘米，宽（5+2）厘米。
【解答】解：如图：
（5×7）：2＝35：2
（2×7）：5＝14：5
（5×2）：（5+2）＝10：7
即有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。
故选：A。
【点评】关键是弄清用这些小长方形铺成大长方形有几种铺法；铺成的长方形的长、宽。
8．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【分析】两种相关联的量，若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，长和宽成反比例；
选项B，全班人数＝出勤人数+缺勤人数，全班人数一定，出勤人数与缺勤人数的和一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；
选项C，单价＝总价÷份数，单价一定，订阅《数学报》的总价与份数成正比例；
选项D，比例尺一定＝图上距离÷实际距离，比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例。
故选：A。
【点评】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
二．填空题（共9小题）
9．【考点】数与形结合的规律．
【答案】13，（2n+1）。
【分析】由图可以看出摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用5根小棒，摆三个三角形用7根小棒，摆四个三角形用9根小棒……摆n个三角形用（2n+1）根小棒。
【解答】解：一个三角用2×1+1＝3（根）
两个三角形用2×2+1＝5（根）
三个三角形用2×3+1＝7（根）
四个三角形用2×4+1＝9（根）
五个三角形用2×5+1＝11（根）
六个三角形用2×6+1＝13（根）
……
n个三角形用（2n+1）根。
答：摆6个这样的三角形需要13根小棒，摆n个三角形需（2n+1）根小棒。
故答案位：13，（2n+1）。
【点评】此题主要是初步渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力．关键是找规律。
10．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】3，4，0.75，75。
【分析】根据比与除法的关系3÷4＝3：4，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：3÷4＝3：4＝0.75＝75%
故答案为：3，4，0.75，75。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【考点】算术中的规律；逆推问题．
【答案】12；4a﹣1。
【分析】①输入3，输出11；②输入7，输出27；③输入10，输出39，通过这三个小程序可以看出，输出的数为输入的数的4倍减去1，所以输出是47时，那输入的数就是：（47+1）÷4，据此解答即可；如果输入a，那就输出4a﹣1。
【解答】解：（1）（47+1）÷4
＝48÷4
＝12
答：输入12，输出47。
（2）由分析可知：输入a，输出4a﹣1。
故答案为：12；4a﹣1。
【点评】对于这种规律性的题目，要仔细观察，从中找出规律，根据规律解决问题。
12．【考点】比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量；比的意义．
【答案】（1）1：25，1：25；（2）能。
【分析】（1）根据比的意义和表格的数据，写出一班郊游人数与总费用的比、二班郊游人数与总费用的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；
（2）表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【解答】解：（1）16：400
＝（16÷16）：（400÷16）
＝1：25
12：300
＝（12÷12）：（300÷12）
＝1：25
答：一班郊游人数与总费用的比是1：25；二班郊游人数与总费用的比是1：25。
（2）因为1：25＝1：25
所以这两个比能组成比例。
故答案为：1：25，1：25；能。
【点评】本题主要考查了比、比例的意义和比的化简。
13．【考点】倒数的认识．
【答案】9。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：x、y互为倒数，则xy＝1，所以：2xy+7＝9。
故答案为：9。
【点评】此题解答关键是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
14．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】15.7或4.9298。
【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是6.28厘米，宽跟圆柱的高相等，是3.14厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是3.14厘米，宽跟圆柱的高相等，是6.28厘米；由此可利用公式V＝sh求得圆柱体的体积。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×5
＝3.14×5
＝15.7（立方厘米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52×6.28
＝3.14×0.25×6.28
＝4.9298（立方厘米）
答：圆柱的体积是15.7立方厘米或4.9298立方厘米。
故答案为：15.7或4.9298。
【点评】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得；注意分情况讨论求解。
15．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】﹣24，30。
【分析】根据题意，冷冻室温度为零下24摄氏度，求冷藏室和冷冻室温度差，用冷藏室温度加上冷冻室温度。
【解答】解：冰箱显示屏如图所示，冷藏室温度为6°C，冷冻室温度为﹣24℃。
24+6＝30（℃）
故答案为：﹣24，30。
【点评】此题考查了正数和负数在生活中的运用，要求学生掌握。
16．【考点】数对与位置．
【答案】（2，5），圆锥。
【分析】根据等腰直角三角形的特征，AB＝AC，所以C与A在同一列，距离A点（7﹣2）格），据此写出C点的数对表示；根据圆锥的特征，这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形是圆锥。
【解答】解：点A（2，0）和点B（7，0）确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和AC，那么点C的位置用数对表示为C（2，5），这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形是圆锥。
故答案为：（2，5），圆锥。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
17．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．
【答案】乒乓球，4。
【分析】（1）从图中获取信息，乒乓球所占的百分比最大，所以最喜欢乒乓球的人数最多。
（2）用40乘足球所占的百分数减去40乘跳绳所占的百分数，就是最喜欢足球的人数比最喜欢跳绳的人数多的人数。
【解答】解：（1）30%＞25%＞20%＞15%＞10%，所以最喜欢乒乓球的人数最多。
（2）40×25%＝10（人）
40×15%＝6（人）
10﹣6＝4（人）
则最喜欢足球的人数比最喜欢跳绳的人数多4人。
故答案为：乒乓球，4。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
三．判断题（共9小题）
18．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：圆柱、长方体、正方体都可以用底面积乘高算出体积，而圆锥的体积＝底面积×高÷3。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【分析】根据一个数乘整数的意义可知：a×表示2个a相乘；2a都表示两个a相加，或表示a的2倍是多少。
【解答】解：由分析可知，a×2＝a+a，2a＝a+a，a²表示a×a，所以a²与2a表示的意义是不一样的。所以原题的说法是错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意整数乘法的意义的灵活应用。
20．【考点】轴对称．
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可。
【解答】解：将一张纸折叠后剪去两个三角形，展开后的图形是 。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查轴对称图形的知识，关键是掌握轴对称图形的意义。
21．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【分析】字母与字母相乘，可以直接省略乘号；数字与字母相乘，须将数字放在字母前面，再省略乘号。据此判断。
【解答】解：m×6可以写成6m。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需明确在什么情况下能省略乘号。
22．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】√
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【解答】解：汉字图案“中、冒、甲”都可以看成是轴对称图形，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
23．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解答】解：图形一共有4条对称轴，正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
24．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【答案】×
【分析】根据“物体所占的空间大小叫做体积”可知，一个物体任意改变形状，它的体积不变。据此判断。
【解答】解：把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，形状发生变化，体积不变，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确体积的意义是解答本题的关键。
25．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：因为总价÷数量＝单价，因为是同种物品，所以单价是一定的，也就是买同种物品的份数和钱数的比值一定，则买同种物品的份数和钱数成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
26．【考点】比例尺．
【答案】×
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答，注意单位要统一。
【解答】解：12厘米＝120毫米
120：6＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
四．计算题（共2小题）
27．【考点】小数除法；用字母表示数；小数乘法．
【答案】2.75，，3.6，13，50，0，5.37x，0.1a。
【分析】根据小数加法、小数减法、用字母表示数，小数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、用字母表示数，小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】（1）x＝125；（2）x=87；（3）x=58。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去20，然后两边再同时乘53即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘85即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘54即可。
【解答】解：（1）35x+5×4=95
35x+20＝95
35x+20﹣20＝95﹣20
35x＝75
35x×53=75×53
x＝125
（2）x−38x=57
58x=57
58x×85=57×85
x=87
（3）78：x=45：47
45x=78×47
45x=12
45x×54=12×54
x=58
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五．操作题（共2小题）
29．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】
【分析】（1）长方形按3：1放大，也就是把长和宽都扩大到原来的3倍，已知长有2格，宽有1格，分别用2×3和1×3即可求出放大后的长和宽；
（2）梯形按1：4缩小，也就是把梯形的底和高都缩小到原来的14，已知梯形的上底是4格，下底是8格，高是4格，分别用4×14、8×14、4×14求出梯形缩小后的上底、下底、高；据此作图。
【解答】解：（1）长有2格，宽有1格，
2×3＝6（格）
1×3＝3（格）
（2）梯形的上底是4格，下底是8格，高是4格，
4×14=1（格）
8×14=2（格）
如图：
【点评】本题主要考查了图形的放大和缩小。
30．【考点】在平面图上标出物体的位置．
【答案】
【分析】此平面图选用1：20000的比例尺比较合适，根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校为观察点即可确定超市的方向，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出超市与学校的图上即可确定超市的位置；同理可确定邮局、书店的位置。
【解答】解：600m＝60000cm
60000×120000=3（cm）
400m＝40000cm
40000×120000=2（cm）
500m＝0000cm
50000×12000=2.5（cm）
画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
31．【考点】比的应用；比例尺．
【答案】（1）16.8米。
（2）1：60；16厘米。
【分析】（1）用宽除以4，再乘7，即可计算出长是几米。
（2）根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算出这幅设计图的比例尺是多少，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上基地的宽是多少厘米。
【解答】解：（1）9.6÷4×7
＝2.4×7
＝16.8（米）
答：长是16.8米。
（2）16.8米＝1680厘米
28：1680＝1：60
9.6米＝960厘米
960×160=16（厘米）
答：这幅设计图的比例尺是1：60；图上基地的宽是16厘米。
【点评】本题解题的关键是根据倍比问题的解题方法，比例尺的意义，列式计算。
32．【考点】比的应用．
【答案】甲车的35千米/时，乙车49千米/时。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车的相遇时间就是两车的速度之和，把两车的速度之和平均分成（5+7）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法分别求出5份（甲车）、7份（乙车）的速度。
【解答】解：840÷10÷（5+7）
＝84÷12
＝7（千米/时）
7×5＝35（千米/时）
7×7＝49（千米/时）
答：甲车的速度是35千米/时，乙车的速度是49千米/时。
【点评】解答本题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系求两车的速度之和。求两车速度之和后，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
33．【考点】比的应用．
【答案】315元。
【分析】把第一天的花销看作单位“1”，第二天的花销是第一天的23，用乘法计算得出第二天的花销，第二天用于品尝美食和购买纪念品的比为1：3，则第二天李华购买纪念品花的钱占第二天的花销的31+3，用乘法计算即可。
【解答】解：630×23×31+3
＝420×34
＝315（元）
答：第二天李华购买纪念品花315元。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】12960。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体盒子的长等于圆柱底面直径的6倍，宽等于圆柱底面直径的2倍，高等于圆柱的高。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×6）×（6×2）×30
＝36×12×30
＝432×30
＝12960（立方厘米）
答：这个盒子的容积是12960立方厘米。
故答案为：12960。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】3.9厘米。
【分析】根据第一幅地图所给出的比例尺，以及图上距离，先求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据第二幅地图所给出的比例尺，根据公式求出图上距离。
【解答】解：6.5÷13000000=19500000（厘米）
19500000×15000000=3.9（厘米）
答：这两个城市的图上距离是3.9厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
36．【考点】小数除法．
【答案】14个。
【分析】用彩带的总长度除以一个礼盒需要的长度，即可求出可以包装的个数。
【解答】解：16.8÷1.2＝14（个）
答：可以包装14个这样的礼品盒。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/3 8:17:34；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526①输入3，输出11
②输入7，输出27
③输入10，输出39
班级
一班
二班
郊游人数
16
12
总费用/元
400
300
2.3+0.45＝
5÷13＝
6﹣2.4＝
6.5÷0.5＝
1.25×4＝
0÷4.4＝
4.5x+1.2x＝
a﹣0.9a＝
2.3+0.45＝2.75
5÷13＝
6﹣2.4＝3.6
6.5÷0.5＝13
1.25×4＝50
0÷4.4＝0
4.5x+1.2x＝5.7x
a﹣0.9a＝0.1a