山东省济南市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版）

这是一份山东省济南市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班，54，67等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
山东省济南市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版）
一．选择题（共8小题）
1．在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1：100B．1：150C．1：1000D．1：2500
2．在一次射击决赛中，甲以191环获得了第三名，乙以198环获得了第一名。这三位选手的平均成绩在（ ）
A．191环以下B．191环到193环之间
C．193环到196环之间D．196环以上
3．有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（ ）
A．5：2B．10：7C．14：5D．35：2
4．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）
A．..B．
C．D．
5．下面各题中的两个量中，成正比例的是（ ）
A．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
B．一个人跑步的速度和他的体重
C．平行四边形的底一定，它的面积和高
D．小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程
6．一个圆柱形容器底面积是 240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）
A．正方体大B．圆锥大C．圆柱大D．一样大
7．图书馆在学校北偏东40°方向1km处。画图表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．～
8．下面x和y（x和y均不为0）不成正比例的是（ ）
A．x＝19yB．y=34xC．y÷28＝xD．y5=8x
二．填空题（共8小题）
9．将一根长15cm的圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04cm2，原来圆柱的表面积是 cm2。
10．一个直角三角形，两组底和高可以组成比例5：4＝3：2.4，这个三角形的面积是 。
11．箱子里有4个红球，3个白球，至少要取出 个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出 球的可能性大一些。
12．把一个底面积是18cm2，高是6cm的圆柱形橡皮泥，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3，原来橡皮泥的体积是 cm3。
13．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按 放大了。
14．在﹣0.3、54、67、21.8、35%、﹣7、0中，正数有 。
15．若A和B互为倒数，且A：6＝C：B，则C＝ ；若0.6A＝1.4B（A、B均不为0），则A：B＝（ ）。
16．为了表彰优秀学生，老师购买相同的笔记本作为奖励，买的本子数量与花费的金额成 比例；在我们的教室里，总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成 比例。
三．判断题（共8小题）
17．20克：5千克化成最简整数比是4：1。 （判断对错）
18．正方体的棱长总和与它一条梭的长度成正比例。 （判断对错）
19．同一时间、同一地点，物体的影长与物体的高度成正比例关系。 （判断对错）
20．一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。 （判断对错）
21．一个圆柱的底面周长扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13倍，则它的侧面积不变。 （判断对错）
22．少年宫在学校北偏东40°方向，学校就在少年宫南偏西50°方向。 （判断对错）
23．在﹣7.5，8，−712，+40，0中，正数有3个，负数有2个。 （判断对错）
24．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．解方程。
27．解比例。
五．操作题（共2小题）
28．画一画。
（1）按3：1画出图形①放大后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半。
（3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形③向下平移5格后的图形。
29．自己选定比画图形。
（1）把图中图形A按1：2缩小后得到图形B；
（2）再把图形B按2：1放大后得到图形C。
​
六．应用题（共6小题）
30．王红查到一个预测身高的公式：男孩成年时身高=(父亲身高+母亲身高)×1.082，女孩成年时身高=(父亲身高×0.923+母亲身高)2。
（1）根据自己的实际情况说一说你父亲和母亲的身高？
（2）根据爸爸妈妈的身高预测一下自己成年时身高是多少？
31．一个圆柱形塑料桶（无盖），高18分米，底面直径是高的56，做这个水桶大约要用多少塑料？
32．一个圆锥形零件，底面周长是18.84厘米，高是8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
33．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.4%。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？
34．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？
35．一个高5dm的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40dm2。这个圆柱的体积是多少立方分米？
山东省济南市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班押题卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【考点】比例尺．
【答案】C
【分析】根据各选项的比例尺和实际距离，求出图上距离，图上距离的长不超过3分米，宽不超过2分米，且不能偏小的即为所求。
【解答】解：A.270×1100=2.7（米）
2.7米＝27分米
180×1100=1.8（米）
1.8米＝18分米
27分米＞3分米，18分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
B.270×1150=1.8（米），1.8米＝18分米，18分米＞3分米
180×1150=1.2（米），1.2米＝12分米，12分米＞2分米
所以该选项不符合题意；
C.270×11000=0.27（米），0.27米＝2.7分米，2.7分米＜3分米
180×11000=0.18（米），0.18米＝1.8分米，1.8分米＜2分米
所以该选项符合题意；
D.270×12500=0.108（米），0.108米＝1.08分米，1.08分米偏小
180×12500=0.072（米），0.072米＝0.72分米，0.72分米偏小。
所以该选项不符合题意。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。
2．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】C
【分析】假设第二名成绩是192环或197环，分别算出平均数即可。
【解答】解：假设第二名成绩是192环或197环。
（191+192+198）÷3
＝581÷3
≈193.7（环）
（191+197+198）÷3
＝586÷3
≈195.3
答：这三位选手的平均成绩在193环到196环之间。
故选：C。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
3．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】用7个长是5厘米，宽是2厘米的小长方形铺成一个大长方形，有3种铺法：长（5×7）厘米，宽2厘米；长（2×7）厘米，宽5厘米；长（5×2）厘米，宽（5+2）厘米。
【解答】解：如图：
（5×7）：2＝35：2
（2×7）：5＝14：5
（5×2）：（5+2）＝10：7
即有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。
故选：A。
【点评】关键是弄清用这些小长方形铺成大长方形有几种铺法；铺成的长方形的长、宽。
4．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】D
【分析】长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形，圆柱沿底面直径切开，切面是长方形，圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱、圆锥的特征及应用。
5．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．因为车轮周长×转动的圈数＝路程（一定），是乘积一定，所以车轮周长和它转动的圈数成反比例；
B．一个人跑步的速度和他的体重不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人跑步的速度和他的体重不成比例；
C．平行四边形的面积÷高＝底（一定），是比值一定，所以平行四边形的底一定，它的面积和高成正比例；
D．已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定）所以小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【答案】D
【分析】通过观察图形，把正方体、圆锥、圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于放入物体的体积，所以正方体、圆锥、圆柱的体积相同，据此解答即可。
【解答】解：240×（10﹣8）
＝240×2
＝480（立方厘米）
所以三个物体的体积相同，都是480立方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】C
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，结合题意分析解答即可。
【解答】解：图书馆在学校北偏东40°方向1km处。画图表示正确的是：
故选：C。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
8．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】D
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A：x＝19y，则xy=19，x和y的比值一定，x和y成正比例；
选项B：y=34x，则yx=34，y和x的比值一定，y和x成正比例；
选项C：y÷28＝x，则yx=28，y和x的比值一定，y和x成正比例；
选项D：y5=8x，则xy＝5×8＝40，x和y的积一定，x和y成反比例。
故选：D。
【点评】本题考查正反比例的判定。辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定还是乘积一定。
二．填空题（共8小题）
9．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】339.12。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：113.04÷4＝28.26（平方厘米）
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
2×3.14×3×15+28.26×2
＝18.84×15+56.52
＝282.6+56.52
＝339.12（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是339.12平方厘米。
故答案为：339.12。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
10．【考点】比的应用；三角形的周长和面积．
【答案】6。
【分析】两组底和高可以组成比例5：4＝3：2.4，4×3＝12，5×2.4＝12，所以这个三角形的面积是12除以2，据此即可解答。
【解答】解：4×3＝12，5×2.4＝12，所以这个三角形的面积是12÷2＝6。
答：这个三角形的面积是6。
故答案为：6。
【点评】解答本题的关键根据比例的基本性质，知道5×4是底乘高，再根据三角形的面积＝底×高÷2解答。
11．【考点】可能性的大小．
【答案】5；红。
【分析】如果取四次都是红球，那么第五次一定是白球；
哪种颜色的球的数量最多，取出哪种颜色的球的可能性就最大。
【解答】解：4+1＝5（个）
4＞3
答：至少要取出5个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出红球的可能性大一些。
故答案为：5；红。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
12．【考点】圆锥的体积．
【答案】36，108。
【分析】把这个圆柱削成一个最大的圆柱，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×6＝108（立方厘米）
108×13=36（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是36立方厘米，原来橡皮泥的体积是108立方厘米。
故答案为：36，108。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
13．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】5：1。
【分析】分别用25厘米除以3厘米、12厘米除以2.4厘米，如果得到的商相同，这个商就是这个图形放大的倍数。
【解答】解：15÷3＝5
12÷2.4＝5
这个图形的对应边放大到原来的5倍，即按5：1放大
答：相当于把这张图片按5：1放大了。
故答案为：5：1。
【点评】此题考查了图形放大的意义。一个图形放大后，所有对应边（线段）都成比例。一个图形放大了5倍，即按5：1放大。
14．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】54、67、21.8、35%。
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣0.3、54、67、21.8、35%、﹣7、0中，正数有54、67、21.8、35%。
故答案为：54、67、21.8、35%。
【点评】本题考查了正负数的意义及分类。
15．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】16；7：3。
【分析】A和B互为倒数，则AB＝1；A和B是比例式A：6＝C：B的两个外项，据此可以求出C的值；已知0.6A＝1.4B，根据比例的基本性质可以求出A：B的结果。
【解答】解：因为A和B互为倒数，则AB＝1。
A：6＝C：B
6C＝AB
6C＝1
6C÷6＝1÷6
C=16
0.6A＝1.4B
A：B＝1.4：0.6
A：B＝7：3
故答案为：16；7：3。
【点评】解答本题需熟练掌握并灵活应用比例的基本性质。
16．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】正；反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：由题意可知，购买的笔记本是相同的，也就是笔记本的单价是一定的，因为总价÷数量＝单价（一定），买的本子数量与花费的金额的比值一定，所以买的本子数量与花费的金额成正比例；教室的面积是一定的，因为一个班的学生的数量×人均占教室的面积＝教室的面积，它们的乘积一定，所以总面积是一定的，一个班学生的数量与人均教室面积成反比例。
故答案为：正；反。
【点评】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
三．判断题（共8小题）
17．【考点】求比值和化简比．
【答案】×
【分析】将5千克换算成5000克，再化简比即可。
【解答】解：5千克＝5000克
20克：5千克
＝20克：5000克
＝（20÷20）：（5000÷20）
＝1：250
答：20克：5千克化成最简整数比是1：250。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需明确千克与克之间的进率，熟练掌握比的基本性质和化简比的方法。
18．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例即可解答。
【解答】解：正方体的棱长和÷棱长＝12（一定），比值一定，正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
19．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】同一时间、同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定，物体的影长与实际长度成正比例，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，同一时间、同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定，物体的影长与实际长度成正比例，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。
【解答】解：由“路程＝速度×时间”可知，路程÷时间＝速度（一定），所以一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。
21．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】√
【分析】因为圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据积的变化规律可得：周长扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13倍，侧面积不变，据此即可判断。
【解答】解：根据题干分析可得：一个圆柱体的底面周长扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13倍，
那么这个圆柱体的侧面积不变，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是掌握圆柱的侧面积的计算方法。
22．【考点】用角度表示方向．
【答案】×
【分析】由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，据此解答即可。
【解答】解：少年宫在学校北偏东40°方向，学校就在少年宫南偏西40°方向，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反。
23．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】×
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在﹣7.5，8，−712，+40，0中，正数有8，+40，这2个，负数有﹣7.5和−712这2个，0既不是正数也不是负数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数的意义及分类。
24．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），高铁行驶的速度一定，即比值一定，所以行驶的路程与时间成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
四．计算题（共3小题）
25．【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘除混合运算；两位数加两位数进位加法；小数乘整数．
【答案】82，0.9，172，0.49，6，916，23，5。
【分析】根据100以内加法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了100以内加法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【考点】百分数方程求解．
【答案】x＝45；x=12；x＝27。
【分析】（1）先化简x−35x，然后方程的两边同时除以（1−35）的差；
（2）方程的两边先同时减去38，然后两边同时除以34；
（3）方程的两边先同时乘45%，然后两边同时除以2。
【解答】解：（1）x−35x＝18
25x＝18
25x÷25=18÷25
x＝45
（2）34x+38=34
34x+38−38=34−38
34x÷34=38÷34
x=12
（3）2x÷45%＝120
2x÷45%×45%＝120×45%
2x÷2＝54÷2
x＝27
【点评】本题考查了解方程，解题过程要利用等式的性质。
27．【考点】解比例．
【答案】x＝18；x＝2.5；x＝2.5；x＝3。
【分析】第1题，先把比例改写成9x＝5.4×30的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
第2题，先把比例改写成6x=35×25的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
第3题，先把比例改写成8x＝4×5的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
第4题，先把比例改写成4.5x＝5×2.7的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
【解答】解：5.4：9＝x：30
9x＝5.4×30
9x＝162
x＝18
35：x=6：25
6x=35×25
6x＝15
x＝2.5
x4=5：8
8x＝4×5
8x＝20
x＝2.5
5x=4.52.7
4.5x＝5×2.7
4.5x＝13.5
x＝3
【点评】本题解题关键是熟练掌握解比例的方法。
五．操作题（共2小题）
28．【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【分析】（1）根据图形放大的方法，把图形①的长和宽分别扩大到原来的3倍，形状不变，画出按3：1画出图形①放大后的图形即可。
（2）根据轴对称图形的特征，以虚线为对称轴，画出图形②的另一半即可。
（3）根据旋转的方法，点O不动，画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形即可。
（4）根据平移的方法，画出图形③向下平移5格后的图形即可。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点评】本题考查了图形的放大、旋转、平移以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
29．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】（答案不唯一）
【分析】（1）根据图形放大的方法，把图中图形A按2：1缩小后得到图形B，先求出缩小到原来的12，长方形的长、宽各是多少，据此画出缩小的图形B。
（2）根据图形放大的方法，把图形B按2：1放大后得到图形C。先求出放大到原来的2倍后，长方形的长、宽各是多少，据此画出放大后的图形C。据此解答即可。
【解答】解：（1）把图中图形A按1：2缩小后得到图形B，如图：
（2）再把图形B按2：1放大后得到图形C，如图
（答案不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法及应用。
六．应用题（共6小题）
30．【考点】含字母式子的求值．
【答案】（1）父亲180厘米；母亲160厘米；
（2）163.07厘米。
【分析】（1）根据自己的实际情况，写出父亲和母亲的身高即可。
（2）选择一个预测身高的公式，把爸爸、妈妈的身高代入公式，计算出自己成年时的身高。
【解答】解：（1）答：我父亲的身高是180厘米，母亲的身高是160厘米。（答案不唯一）
（2）我是女孩，成年时身高是：
(180×0.923+160)2
=(166.14+160)2
=326.142
＝163.07（厘米）
答：我成年时身高是163.07厘米。
（答案不唯一）
【点评】本题考查分数与除法的关系，找准公式，代入数据，计算得数即可。
31．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】1024.425平方分米。
【分析】先用圆柱的高×56求出圆柱的底面直径；再根据圆的面积S＝π（d÷2）2求出塑料桶的底面积；再根据圆柱的侧面积S侧＝πdh求出塑料桶的侧面积；最后用“圆柱的侧面积+底面积”求出做这个塑料桶要用的塑料的面积。
【解答】解：18×56=15（分米）
3.14×（15÷2）2+3.14×15×18
＝3.14×56.25+47.1×18
＝176.625+847.8
＝1024.425（平方分米）
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法。
32．【考点】圆锥的体积．
【答案】75.36。
【分析】先用底面周长除以2π求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积计算公式：V=13πr2h，把数据代入公式即可求得体积。
【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8
=13×3.14×32×8
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V=13πr2h，运用公式计算时不要漏乘13。
33．【考点】利率．
【答案】52400元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出妈妈应得的利息，再与本金相加，计算出妈妈应得到本金和利息一共多少元。
【解答】解：5万＝50000
50000×2.4%×2+50000
＝2400+50000
＝52400（元）
答：妈妈应得到本金和利息一共52400元。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
34．【考点】折扣．
【答案】2500元。
【分析】按进价增加四成作为标价，标价就是进价的1+40%＝140%；再打八五折售出，就是进价的140%的85%，已知每台冰箱售出后可获利475元，根据售价﹣进价＝利润，解答即可。
【解答】解：设每台冰箱的进价是x元，可得：
x×（1+40%）×85%﹣x＝475
1.19x﹣x＝475
0.19x＝475
x＝2500
答：每台冰箱的进价是2500元。
【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
35．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】62.8立方分米。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷2÷5
＝20÷5
＝4（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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0.72÷0.8＝
18−19=
0.72＝
12×0.5＝
38×32=
5÷9+19=
611×5÷611=
x−35x=18
34x+38=34
2x÷45%＝120
5.4：9＝x：30
35：x=6：25
x4=5：8
5x=4.52.7
45+37＝82
0.72÷0.8＝0.9
18−19=172
0.72＝0.49
12×0.5＝6
38×32=916
5÷9+19=23
611×5÷611=5