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【开学考】2024-2025学年六年级数学上册秋季开学摸底考A卷（青岛六三版）.zip
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1．（2分）如果、均不为，和的最小公倍数是 ，和的最大公因数是 。
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：由，得：，即和是倍数关系，所以和的最小公倍数是，最大公因数是。
故答案为：，。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
2．（2分）用铁丝做一个棱长是的正方体框架，至少需要铁丝 48 ，如果在表面铺上纸板，至少需要纸板 。
【分析】根据正方体的棱长总和棱长，正方体的表面积棱长棱长，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：至少需要铁丝，至少需要纸板。
故答案为：48，96。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2分）人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把人体体温标准定在，可以记作，那么可以记作 ，可以记作 。
【分析】根据题意，人体体温标准定在，可以记作多少，就是用减去人体体温标准数，并记为正数；可以记作多少，就是用人体体温标准数减去，并记为负数。
【解答】解：
，记作。
则人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把人体体温标准定在，可以记作，那么可以记作，可以记作。
故答案为：，0.2。
【点评】此题考查了正、负数在生活中的运用，要求学生掌握。
4．（2分）小明完成三个科目的家庭作业正好用了1小时，其中完成语文作业用了小时，完成数学作业用了小时，完成英语作业用了 小时。
【分析】用完成作业的总时间1小时减去语文作业用时小时，再减去数学作业用时小时，求出完成英语作业用了多少小时。
【解答】解：
（小时）
答：完成英语作业用了小时。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是根据减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
5．（2分）六（1）班一次数学测试的平均分为85分，淘气考了82分记作分，笑笑考了97分应记作 分 。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选85分标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：（分
六（1）班一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作：分，笑笑考了97分应记作：分。
故答案为：分。
【点评】此题考查了正、负数的定义，要求学生掌握。
6．（2分）在中，当 7 时，它可以化成整数1；当 时，它是分数单位为的最大真分数。
【分析】根据分数与除法的关系：，当时，。根据分子小于分母的分数叫作真分数，真分数小于1。的分数单位是，当小于7时，是真分数，在真分数中，分子分母相差1就是最大的真分数。据此解答。
【解答】解：中，当时，它可以化成整数1；
比分母7少1的数是6，的分数单位是，它有6个这样的分数单位。
当时，它是分数单位为的最大真分数。
故答案为：7；6。
【点评】熟练掌握分数与除法的关系和真分数的意义，是解答本题的关键。
7．（2分）笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的 没有看。
【分析】把一本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率和，即可求出还剩下全书的几分之几没有看。
【解答】解；
答：还剩下全书的没有看。
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法的应用。
8．（2分）六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是，则正中间的同学用数对表示是 4 ， 。
【分析】根据六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几排，则正中间的同学在第4列，第4排，用数对表示是。据此解答即可。
【解答】解：六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是，则正中间的同学在第4列，第4排，用数对表示是。
故答案为：4，4。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
9．（2分）如果学校在银行的东偏南方向上，那么银行在学校的 西偏北 方向上。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】解：如果学校在银行的东偏南方向上，那么银行在学校的西偏北方向上。
故答案为：西偏北。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
10．（2分）在无盖的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个长方体盒子的表面积是 47 平方厘米，容积是 立方厘米。
【分析】从图中可知，长可放置5个棱长为1厘米的小正方体，宽可放3个，高可放2个，即这个长方体的盒子的长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米。这是一个无盖的盒子，根据表面积长宽（长高宽高），容积长宽高，代入数据即可求解。
【解答】解：表面积：
（平方厘米）
容积：（立方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是47平方厘米，容积是30立方厘米。
故答案为：47；30。
【点评】本题考查的是长方体表面积、体积公式的应用。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。 （判断对错）
【分析】无论单式和复式统计图，特点都是：形象，直观很容易看出各种数量的多少，便于比较。
【解答】解：条形统计图只有两种：一种是单式条形统计图；一种是复式条形统计图。
故答案为：。
【点评】单式条形统计图和复式条形统计图都是根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
12．（2分）在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。 （判断对错）
【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了都是千克垃圾，再判断即可。
【解答】解：
（千克）
答：这两个班一共清理了3千克垃圾。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．（2分）用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积变大了。 （判断对错）
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。由此可知，这块橡皮泥无论捏成什么形状体积都不变。据此判断。
【解答】解：由分析得：用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积不变。故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
14．（2分）如果将向东走记作，那么向西走记作。 （判断对错）
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此直接得出结论即可。
【解答】解：如果向东走记作，那么向西走记作，所以本题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．（2分）如果淘气在笑笑东偏北方向上，那么笑笑在淘气西偏南方向上。 （判断对错）
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：如果淘气在笑笑东偏北方向上，那么笑笑在淘气西偏南方向上。所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）一次测试中，甲同学得了94分，记作分，乙同学的成绩记作分，则乙同学的实际成绩是 分。
A．93B．91C．87D．3
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：甲同学94分记作分，则标准成绩为：分，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：某次月考，甲同学94分记作分，则标准成绩为：分，
乙同学的成绩记作分，则乙同学的实际成绩是：（分
答：乙同学的实际成绩是87分。
故选：。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
17．（2分）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是
A．B．C．D．
【分析】选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相加。
选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相减。
选项，算式中的“2”和“3”是相同的分数单位，可以直接相加。
选项，算式中的“2”和“3”不是相同的分数单位，不可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，算式中的“2”和“3”能直接相加减的是：。
故选：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
18．（2分）的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应
A．加上40B．乘40C．加上25D．加上30
【分析】分母加上40后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此分析即可解答。
【解答】解：
说明分数的分母扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分子5也要乘6，
也就是分子可以乘6，也可以加25，满足分数的大小不变。
故选：。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
19．（2分）已知平面上有3个点，，，，三点连线组成的图形是
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此确定，，的位置，然后结合三角形的分类知识，解答即可。
【解答】解：如图：
答：平面上有3个点，，，，三点连线组成的图形是等腰三角形。
故选：。
【点评】本题考查了数对表示位置以及三角形的分类、等腰三角形的特征，结合题意分析解答即可。
20．（2分）一个长方体的牛奶盒，包装纸上标注“净含量”，实际测量外包装高，宽，那么长最有可能是 。
A．8B．10C．14D．16
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，那么，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：450毫升立方厘米
（厘米）
因为包装盒有一定的厚度，所以包装盒外面的长一定大于里面的长，但不能大的太多，因此包装盒的长可能是10厘米。
答：长最有可能是10厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：包装盒外面的长一定大于里面的长。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算如图长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
【分析】根据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
（平方厘米）
答：长方体的表面积是6300平方厘米，正方体的表面积是864平方厘米。
【点评】本题重点考查了长方体和正方体的表面积计算，熟练记住计算公式是关键。
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】，按照运算顺序，从左向右进行计算；
，根据减法性质，原式化为：，再进行计算；
，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的加法。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的四则运算，按照分数的计算法则和计算顺序进行计算即可。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）（1）在图上用数对表示三朵太阳花的位置。
（2）画上一朵太阳花，并用数对表示它的位置，使四朵花围成一个平行四边形。（太阳花可以用“〇”表示）
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置；
（2）根据平行四边形的特征作图即可。
【解答】解：（1）（2）如图：
（画法不唯一）
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六．解答题（共6小题，满分42分）
24．（6分）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。请根据以上信息提出一个数学问题，并解答。
【分析】根据题意提出跟题目有关的问题即可，例如：一个人一天中大约有几分之几的时间睡觉？将一天的总时间看作单位“1”，用1减去学习和工作时间所占的分率，减去用餐时间所占的分率，再减去参加文娱或体育活动时间所占的分率，即可求出睡觉时间占的分率。
【解答】解：提出问题：一个人一天中大约有几分之几的时间睡觉？
答：一个人一天中大约有的时间睡觉。
【点评】本题考查分数加减混合运算及应用。解题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算法则。
25．（6分）王阿姨鞋店2023年上半年每月盈亏情况如下：
一月份：盈利18000元、二月份：亏损8000元、三月份：盈利7000元
四月份：盈利15000元、五月份：亏损5000元、六月份：亏损5000元
（一根据上面数据填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。
（二这家鞋店从一月份到六月份是亏损还是盈利了？亏损或盈利了多少元？
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利为正，亏损记为负，据此解答；
（2）根据收入的数据和亏损的数量作比较判断。
【解答】解：（1）
（2）盈利的钱：
（元
亏损的钱：
（元
（元
答：这家鞋店从一月份到六月份盈利了，盈利了22000元。
【点评】此题考查正、负数的意义。
26．（6分）除夕夜，淘气妈妈在家庭微信群里给发了一个200元的红包。结果姐姐抢到45元，哥哥抢到80元，剩下的被淘气抢到。
（1）姐姐和哥哥抢到的钱数共占总钱数的几分之几？
（2）淘气抢到的钱数占总钱数的几分之几？
【分析】（1）把200元看作单位“1”，姐姐和哥哥抢到的钱数各占总钱数的几分之几，用姐姐和哥哥抢到的钱数除以200，再把分数相加；
（2）用单位“减姐姐和哥哥抢到的钱数共占总钱数的几分之几，就是淘气抢到的钱数占总钱数的几分之几。
【解答】解：（1）
答：姐姐和哥哥抢到的钱数共占总钱数的。
（2）
答：淘气抢到的钱数占总钱数的。
【点评】本题考查了分数的意义及分数与除法的关系。
27．（6分）把一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？
【分析】找到60，40的最大公约数，即为正方形的边长；依此分别求出长边，宽边正方形的个数，相乘即可求出可以剪正方形的个数．
【解答】解：，
，
所以60和40的最大公约数是，即正方形的边长是20厘米．
，
，
（个．
答：正方形的边长应是20厘米，可以剪6个．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
28．（6分）如图一个水箱，中间用玻璃板隔开，左边装上水，右边空着。当把玻璃板取出后这个水箱水面高度是多少分米？
【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以整个水箱的底面积即可。
【解答】解：
（分米）
答：当把玻璃取出后水面的高度是1.8分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（12分）下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机某次飞行时间和高度情况统计表。先根据统计表完成统计图，再回答问题。
（1）纵轴上一个单位长度表示 5 米， 飞机飞行时间长。
（2）甲飞机在飞行的前 秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了 秒。
（3）前20秒内乙飞机平均每秒上升 米。
【分析】（1）画折线统计图，先描点，再连线即可；观察纵轴，2个单位是10米，用除法求出1个单位长度表示的高度；从折线统计图可以看出，甲飞机飞行时间长；
（2）从折线统计图可以看出，从秒，甲飞机呈上升态势；从秒，乙飞机从最高处降落；
（3）平均速度高度时间，据此求出前20秒内乙飞机平均每秒上升的高度。
【解答】解：折线统计图画图如下：
（1）纵轴上一个单位长度表示5米，甲飞机飞行时间长。
（2）甲飞机在飞行的前15秒呈上升态势，
（秒
则乙飞机从最高处降落用了10秒。
（3）（米
则前20秒内乙飞机平均每秒上升1.5米。
故答案为：（1）5；甲；（2）15；10；（3）1.5。
【点评】掌握复式折线统计图的绘制与分析是解答本题的关键。月份
二
三
三
四
五
六
盈亏元
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏元
高度米时间的
飞机名称
0
5
10
15
20
25
30
35
甲飞机
0
15
20
25
25
20
10
0
乙飞机
0
10
25
27
30
15
0
1．（2分）如果、均不为，和的最小公倍数是 ，和的最大公因数是 。
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：由，得：，即和是倍数关系，所以和的最小公倍数是，最大公因数是。
故答案为：，。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
2．（2分）用铁丝做一个棱长是的正方体框架，至少需要铁丝 48 ，如果在表面铺上纸板，至少需要纸板 。
【分析】根据正方体的棱长总和棱长，正方体的表面积棱长棱长，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：至少需要铁丝，至少需要纸板。
故答案为：48，96。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2分）人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把人体体温标准定在，可以记作，那么可以记作 ，可以记作 。
【分析】根据题意，人体体温标准定在，可以记作多少，就是用减去人体体温标准数，并记为正数；可以记作多少，就是用人体体温标准数减去，并记为负数。
【解答】解：
，记作。
则人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把人体体温标准定在，可以记作，那么可以记作，可以记作。
故答案为：，0.2。
【点评】此题考查了正、负数在生活中的运用，要求学生掌握。
4．（2分）小明完成三个科目的家庭作业正好用了1小时，其中完成语文作业用了小时，完成数学作业用了小时，完成英语作业用了 小时。
【分析】用完成作业的总时间1小时减去语文作业用时小时，再减去数学作业用时小时，求出完成英语作业用了多少小时。
【解答】解：
（小时）
答：完成英语作业用了小时。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是根据减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
5．（2分）六（1）班一次数学测试的平均分为85分，淘气考了82分记作分，笑笑考了97分应记作 分 。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选85分标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：（分
六（1）班一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作：分，笑笑考了97分应记作：分。
故答案为：分。
【点评】此题考查了正、负数的定义，要求学生掌握。
6．（2分）在中，当 7 时，它可以化成整数1；当 时，它是分数单位为的最大真分数。
【分析】根据分数与除法的关系：，当时，。根据分子小于分母的分数叫作真分数，真分数小于1。的分数单位是，当小于7时，是真分数，在真分数中，分子分母相差1就是最大的真分数。据此解答。
【解答】解：中，当时，它可以化成整数1；
比分母7少1的数是6，的分数单位是，它有6个这样的分数单位。
当时，它是分数单位为的最大真分数。
故答案为：7；6。
【点评】熟练掌握分数与除法的关系和真分数的意义，是解答本题的关键。
7．（2分）笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的 没有看。
【分析】把一本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率和，即可求出还剩下全书的几分之几没有看。
【解答】解；
答：还剩下全书的没有看。
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法的应用。
8．（2分）六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是，则正中间的同学用数对表示是 4 ， 。
【分析】根据六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几排，则正中间的同学在第4列，第4排，用数对表示是。据此解答即可。
【解答】解：六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是，则正中间的同学在第4列，第4排，用数对表示是。
故答案为：4，4。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
9．（2分）如果学校在银行的东偏南方向上，那么银行在学校的 西偏北 方向上。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】解：如果学校在银行的东偏南方向上，那么银行在学校的西偏北方向上。
故答案为：西偏北。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
10．（2分）在无盖的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个长方体盒子的表面积是 47 平方厘米，容积是 立方厘米。
【分析】从图中可知，长可放置5个棱长为1厘米的小正方体，宽可放3个，高可放2个，即这个长方体的盒子的长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米。这是一个无盖的盒子，根据表面积长宽（长高宽高），容积长宽高，代入数据即可求解。
【解答】解：表面积：
（平方厘米）
容积：（立方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是47平方厘米，容积是30立方厘米。
故答案为：47；30。
【点评】本题考查的是长方体表面积、体积公式的应用。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）条形统计图可以分为单式和复式条形统计图。 （判断对错）
【分析】无论单式和复式统计图，特点都是：形象，直观很容易看出各种数量的多少，便于比较。
【解答】解：条形统计图只有两种：一种是单式条形统计图；一种是复式条形统计图。
故答案为：。
【点评】单式条形统计图和复式条形统计图都是根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
12．（2分）在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。 （判断对错）
【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了都是千克垃圾，再判断即可。
【解答】解：
（千克）
答：这两个班一共清理了3千克垃圾。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．（2分）用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积变大了。 （判断对错）
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。由此可知，这块橡皮泥无论捏成什么形状体积都不变。据此判断。
【解答】解：由分析得：用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏后体积不变。故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
14．（2分）如果将向东走记作，那么向西走记作。 （判断对错）
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此直接得出结论即可。
【解答】解：如果向东走记作，那么向西走记作，所以本题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．（2分）如果淘气在笑笑东偏北方向上，那么笑笑在淘气西偏南方向上。 （判断对错）
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：如果淘气在笑笑东偏北方向上，那么笑笑在淘气西偏南方向上。所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）一次测试中，甲同学得了94分，记作分，乙同学的成绩记作分，则乙同学的实际成绩是 分。
A．93B．91C．87D．3
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：甲同学94分记作分，则标准成绩为：分，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：某次月考，甲同学94分记作分，则标准成绩为：分，
乙同学的成绩记作分，则乙同学的实际成绩是：（分
答：乙同学的实际成绩是87分。
故选：。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
17．（2分）整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是
A．B．C．D．
【分析】选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相加。
选项，算式中的“2”和“3”不是相同的计数单位，不可以直接相减。
选项，算式中的“2”和“3”是相同的分数单位，可以直接相加。
选项，算式中的“2”和“3”不是相同的分数单位，不可以直接相减。
【解答】解：根据上面的分析，算式中的“2”和“3”能直接相加减的是：。
故选：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。
18．（2分）的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应
A．加上40B．乘40C．加上25D．加上30
【分析】分母加上40后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此分析即可解答。
【解答】解：
说明分数的分母扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分子5也要乘6，
也就是分子可以乘6，也可以加25，满足分数的大小不变。
故选：。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
19．（2分）已知平面上有3个点，，，，三点连线组成的图形是
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此确定，，的位置，然后结合三角形的分类知识，解答即可。
【解答】解：如图：
答：平面上有3个点，，，，三点连线组成的图形是等腰三角形。
故选：。
【点评】本题考查了数对表示位置以及三角形的分类、等腰三角形的特征，结合题意分析解答即可。
20．（2分）一个长方体的牛奶盒，包装纸上标注“净含量”，实际测量外包装高，宽，那么长最有可能是 。
A．8B．10C．14D．16
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：，那么，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：450毫升立方厘米
（厘米）
因为包装盒有一定的厚度，所以包装盒外面的长一定大于里面的长，但不能大的太多，因此包装盒的长可能是10厘米。
答：长最有可能是10厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：包装盒外面的长一定大于里面的长。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算如图长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
【分析】根据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
（平方厘米）
答：长方体的表面积是6300平方厘米，正方体的表面积是864平方厘米。
【点评】本题重点考查了长方体和正方体的表面积计算，熟练记住计算公式是关键。
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】，按照运算顺序，从左向右进行计算；
，根据减法性质，原式化为：，再进行计算；
，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的加法。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的四则运算，按照分数的计算法则和计算顺序进行计算即可。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）（1）在图上用数对表示三朵太阳花的位置。
（2）画上一朵太阳花，并用数对表示它的位置，使四朵花围成一个平行四边形。（太阳花可以用“〇”表示）
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置；
（2）根据平行四边形的特征作图即可。
【解答】解：（1）（2）如图：
（画法不唯一）
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
六．解答题（共6小题，满分42分）
24．（6分）一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。请根据以上信息提出一个数学问题，并解答。
【分析】根据题意提出跟题目有关的问题即可，例如：一个人一天中大约有几分之几的时间睡觉？将一天的总时间看作单位“1”，用1减去学习和工作时间所占的分率，减去用餐时间所占的分率，再减去参加文娱或体育活动时间所占的分率，即可求出睡觉时间占的分率。
【解答】解：提出问题：一个人一天中大约有几分之几的时间睡觉？
答：一个人一天中大约有的时间睡觉。
【点评】本题考查分数加减混合运算及应用。解题关键是熟练掌握异分母分数加减法的计算法则。
25．（6分）王阿姨鞋店2023年上半年每月盈亏情况如下：
一月份：盈利18000元、二月份：亏损8000元、三月份：盈利7000元
四月份：盈利15000元、五月份：亏损5000元、六月份：亏损5000元
（一根据上面数据填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。
（二这家鞋店从一月份到六月份是亏损还是盈利了？亏损或盈利了多少元？
【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利为正，亏损记为负，据此解答；
（2）根据收入的数据和亏损的数量作比较判断。
【解答】解：（1）
（2）盈利的钱：
（元
亏损的钱：
（元
（元
答：这家鞋店从一月份到六月份盈利了，盈利了22000元。
【点评】此题考查正、负数的意义。
26．（6分）除夕夜，淘气妈妈在家庭微信群里给发了一个200元的红包。结果姐姐抢到45元，哥哥抢到80元，剩下的被淘气抢到。
（1）姐姐和哥哥抢到的钱数共占总钱数的几分之几？
（2）淘气抢到的钱数占总钱数的几分之几？
【分析】（1）把200元看作单位“1”，姐姐和哥哥抢到的钱数各占总钱数的几分之几，用姐姐和哥哥抢到的钱数除以200，再把分数相加；
（2）用单位“减姐姐和哥哥抢到的钱数共占总钱数的几分之几，就是淘气抢到的钱数占总钱数的几分之几。
【解答】解：（1）
答：姐姐和哥哥抢到的钱数共占总钱数的。
（2）
答：淘气抢到的钱数占总钱数的。
【点评】本题考查了分数的意义及分数与除法的关系。
27．（6分）把一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？
【分析】找到60，40的最大公约数，即为正方形的边长；依此分别求出长边，宽边正方形的个数，相乘即可求出可以剪正方形的个数．
【解答】解：，
，
所以60和40的最大公约数是，即正方形的边长是20厘米．
，
，
（个．
答：正方形的边长应是20厘米，可以剪6个．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
28．（6分）如图一个水箱，中间用玻璃板隔开，左边装上水，右边空着。当把玻璃板取出后这个水箱水面高度是多少分米？
【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以整个水箱的底面积即可。
【解答】解：
（分米）
答：当把玻璃取出后水面的高度是1.8分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（12分）下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机某次飞行时间和高度情况统计表。先根据统计表完成统计图，再回答问题。
（1）纵轴上一个单位长度表示 5 米， 飞机飞行时间长。
（2）甲飞机在飞行的前 秒呈上升态势，乙飞机从最高处降落用了 秒。
（3）前20秒内乙飞机平均每秒上升 米。
【分析】（1）画折线统计图，先描点，再连线即可；观察纵轴，2个单位是10米，用除法求出1个单位长度表示的高度；从折线统计图可以看出，甲飞机飞行时间长；
（2）从折线统计图可以看出，从秒，甲飞机呈上升态势；从秒，乙飞机从最高处降落；
（3）平均速度高度时间，据此求出前20秒内乙飞机平均每秒上升的高度。
【解答】解：折线统计图画图如下：
（1）纵轴上一个单位长度表示5米，甲飞机飞行时间长。
（2）甲飞机在飞行的前15秒呈上升态势，
（秒
则乙飞机从最高处降落用了10秒。
（3）（米
则前20秒内乙飞机平均每秒上升1.5米。
故答案为：（1）5；甲；（2）15；10；（3）1.5。
【点评】掌握复式折线统计图的绘制与分析是解答本题的关键。月份
二
三
三
四
五
六
盈亏元
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏元
高度米时间的
飞机名称
0
5
10
15
20
25
30
35
甲飞机
0
15
20
25
25
20
10
0
乙飞机
0
10
25
27
30
15
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