人教版小升初数学试题精粹100例及解析重庆市

这是一份人教版小升初数学试题精粹100例及解析重庆市，共76页。
1．（开县）某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？
2．（云阳县）六（2）班同学组织外出游玩，需要给48名同学购买同样大小的“娃哈哈”矿泉水．两家超市售价如图，如果你是该班的班长，你会到哪个超市购买？（用计算的方法说明你的理由）
3．（云阳县）张老师逛了两家商店，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同．帮张老师算算哪家商店的这款行李箱便宜些？
4．（重庆）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．
问：（1）这个学校一共有学生多少人？
（2）怎样租车，最经济合算？
5．（重庆）某商品的编号是一个三位数，现有5个三位数874，765，123，364，925．其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字．求商品编号的位数？
6．（云阳县）李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？
7．（云阳县）我会推理：学校组织就足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项．笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表来帮忙，把信息记录下来，并把推理的结果填在横线上．
足球 航模 电脑
淘气
笑笑 ×
小明
淘气参加了 组；笑笑参加了 组；小明参加了 组．
8．（云阳县）连线
9．（云阳县）一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是14厘米，易拉罐上印有“净含量：400毫升”的字样．请问：该标注是真实的还是虚假的？（列式计算并根据计算结果加以说明）
10．（云阳县）按规律填空：
11．（云阳县）图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
12．（云阳县）填一填，画一画．
①用数对表示，学校的位置是（1，2），则超市的位置是 ．
②公园的位置是（6，2），请在图上用“•”标出，并写上“公园”二字．
③学校在超市的 方向上．
④把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形．
⑤把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
13．（云阳县）只列式不计算．
①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．
14．（万州区）如图，长方形的长是4厘米，宽是3厘米．
（1）请在该长方形中画出一个最大的半圆．
（2）请作出前面所画图形的对称轴．
（3）如果剪掉你所画的半圆，则剩下的图形的面积是多少平方厘米？
15．（万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？
16．（万州区）如图，正方形ABCD中，BD是8厘米，点A以点C为圆心的圆周上，求阴影部分的面积？
17．（重庆）游乐场的沙土堆成了一个圆锥体，底面积是12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽10米，厚2厘米的小路，能铺多少米？
18．（重庆）已知S圆=S长方形，求阴影部分周长和面积．
19．（重庆）综合题．
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完．第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书．
（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）
（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？
20．（重庆）看图解答．
（1）已卖了40%后，还有多少西瓜未卖？
（2）女顾客与男顾客买西瓜的数量比是2：3，他们各买了多少？

21．（长寿区）根据爸爸和小明的对话，算一算爸爸集邮几张．
22．（长寿区）一根绳子长6米，用去米后，又用去余下的，又用去了多少米？
23．（长寿区）若a：b=c：d，那么 =1． ．
24．（长寿区）先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积．
25．（长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．
26．（长寿区）下图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间．求往返的平均速度．
27．（长寿区）张亮家离学校3600米，放学后他从学校回家，同时他妈妈从家骑电动车来接张亮，12分钟后两人相遇．已知张亮和妈妈的速度比是1：4，张亮每分钟行多少米？
28．（云阳县）只列式不计算．
（1）12.5的比1.3除52的商少多少？
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？
29．（云阳县）一辆客车从云阳出发开往重庆，1.5时行了135km．客车从云阳开出时，一辆货车同时从重庆开往云阳，平均每时行80km，多少时与客车在途中相遇？
30．（云阳县）求未知数．
x+2x=12
31．（云阳县）用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒首尾相接，可以围成一个三角形． ．
32．（云阳县）把一根绳子对折4次，每份绳长是这根绳子总长的． ．
33．（云阳县）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
34．（云阳县）图形计算．
将如图的三角形绕AB边旋转一圈，求所得立体图形的体积．
35．（渝北区）育英学校电视台每局的周二至周五分别播放特长展示、学法交流．音乐欣赏．校园新闻，共计2时．如图是各类节目的播放时间统计图．
（1）“校园新闻”“特长展示”各播放多少分钟？
（2）“学法交流”的播放时间是多少分钟？
36．（万州区）一个商场运来196千克贡桃，第一天卖出全部的，第一天卖出的与第二天卖出的比是4：3，第二天卖出多少千克？
37．（万州区）2009年冬季，西南地区干旱相当严重，人畜饮水十分困难，为解决这一问题，张村村委会决定在村口挖一个底面直径是20米，深3米的圆柱形蓄水池，请你算一算：
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）如果每立方米土重650千克，挖成这个水池，共需运土多少吨？
38．（万州区）量一量，画一画，算一算．（测量结果取整数，并标在相应位置）
（l）量出∠A= 度．
（2）作梯形的高．
（3）测量出这个图形的上、下底和高，并计算面积．
39．（万州区）为鼓励居民节约用水，滨川市规定每户每月用水在xm3或xm3以下一律按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费，下面是李大叔家三个月来的用水量和缴费情况：
六月 七月 八月
月末水表读数（m3） 342 348.5 357
本月缴水费（元） 22.6 20 ？
你能根据上面提供的条件解答下面问题吗？
（1）当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5元/m3？
（2）李大叔家八月份应缴水费多少元？
40．（蜀山区）在“重庆直辖十周年”征文比赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4．六年级有多少人获一等奖？
41．（綦江县）画一个直径是3cm的半圆，并画出这个半圆的对称轴．
42．（富源县）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
43．（重庆）求下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
44．（重庆）只列综合算式，不计算．
（1）45的除以与的和，商是多少？
（2）一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，现两队合做7天，还剩下这项工程的几分之几？
（3）诗雨计划用8分钟抄写120个生字，实际每分钟抄写20个生字，实际比计划提前几分钟完成任务？
（4）园园的字典摞在一起有多高？
（5）下面是某地一天的气温记录折线图．算一算：这一天的平均温度是多少？
45．（重庆）家里来客人了，你热情地为客人烧水沏茶．其中洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用半分钟，用开水泡茶要1分钟．为了让客人早点儿喝上茶，请你进行最合理的安排，你至少要用 分钟就能沏好茶．
46．（重庆）红光小学准备买28台电视机．甲、乙两个商家每台电视机原价都是500元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？
47．（云阳县）张兰、郑欢、谢玲3名同学合坐一辆出租车，他们一共应付车费多少元？（结果保留整数）
48．（云阳县）李大伯参加了农村合作医疗保险．按条款规定：农民住院医疗费设起付线，县级医疗机构起付线为400元，在起付线以上的部分按45%报销；镇级医疗机构起付线为100元，在起付线以上的部分按70%报销．即：报销费=（医疗费﹣起付线）×报销率．今年5月份李大伯患了急性阑尾炎，在定点镇级医院住院治疗了10天，医疗费用共计4200元．按条款规定，李大伯可以报销多少元？
49．（云阳县）如图是成都至重庆高速公路里程表．（单位：km）
一辆轿车8：00从成都开往重庆，时速100km；同时一辆货车从重庆开往成都，时速70km．两车开车几时后相遇？
50．（云阳县）如图是一些棱长是1厘米的小正方体搭成的立体图形，如果要在基础上拼搭成一个长方体（不可以移动原有的小正方体），这个长方体的体积至少是 立方厘米，还需用 个这样的小正方体．
51．（云阳县）一个正方体容器，从里面量棱长20厘米，将浸没在水中的铁块取出后，水面下降了3厘米，这个铁块的体积是多少？
52．（荣昌县）甲乙两列火车同时从相距300千米的两地相对看出，2小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？
53．（荣昌县）画一个长6cm，宽4cm的长方形，并在图中画一个最大的半圆．求出半圆的周长．
54．（合川区）修一段公路，甲工程队独修需要8天，乙工程队需要6天．甲乙合修2天后，甲工程队接到新任务离开，剩下的由乙工程队独修，还要几天才能修完？
55．（合川区）打一份稿件，如果每分打100个字，需72分才能打完．
56．（合川区）算一算．
（1）计算图1所示图形的周长．
（2）计算图2所示图形阴影部分的面积．
57．（丰都县）甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，小时后两车在途中相遇．甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
58．（丰都县）一辆汽车从甲地开往乙地需行360千米，这辆汽车2小时行90千米，照这样计算，还要再行几小时？（用比例解）
59．（丰都县）一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积就扩大4倍． ．（判断对错）
60．（重庆）汪洋读一本故事书，第一天读了总页数的，第二天比第一天多读了15页，两天正好读了总页数的．这本书一共多少页？
61．（重庆）某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．
甲店：降价9%出售． 乙店：打九折出售． 丙店：“买十送一”．
丁店：买够百元打“八折”．
（1）如果只买一个，到 商店比较便宜，每个单价是 元．
（2）如果买的多，最好到 商店，因为买 个以上，每个单价是 元．
62．（重庆）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：
（1）甲，乙合作 天可以完成这项工程的75%．
（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要 天完成．
63．（重庆）×4﹣x=1
1﹣x=x
=．
64．（重庆）如图是一个梯形地平面图（单位：cm）求它的实际面积是多少平方米？
65．（重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有 种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
66．（重庆）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇．相遇后继续向前行驶2小时．这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米．甲、乙两地相距多少千米．
67．（云阳县）生物实验课，老师用玉米种子做发芽实验，结果182颗发芽，18颗没有发芽，请求出这次实验种子的发芽率是多少？
68．（云阳县）在如图中画一条从张家村到公路最近的路线．

69．（綦江县）一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．甲队先做4天后，余下的工程由两队合做，还需要几天完成？
70．（綦江县）面积相等的两个正方形周长也相等． ．
71．（綦江县）看图填空．
（1）书店在广场的 面．
（2）科技馆在广场的 方 米处．
（3）如果从广场到商城要走700米，记作+700米，那么从广场到邮局要走 米，记作 米．
72．（庐江县）（1）把圆平移到圆心是（6，8）的位置上．
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．
（3）画出轴对称图形的另一半．
73．（重庆）一个县今年小麦总产量是35万吨，比去年增产12%，去年全县小麦总产量是多少万吨？
74．（重庆）某工程队修一条公路，四月份前8天修1.7千米，后22天平均每天修0.25千米，这个工程队四月份平均每天修多少千米？
75．（南明区）求图中阴影部分的面积．
76．（云阳县）低碳生活是指生活作息时所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放．如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放．移民小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视．一个月（按30天计算）能减少多少千克碳的排放？
77．（云阳县）过O点分别作线段AB的垂线和平行线．
78．（西藏）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形． ．（判断对错）
79．（云阳县）估算．
①研究表明，为了维持人体的需要，除了正常的饮食外，一个人每天应饮水约1400毫升．平时用的杯子能装198毫升水，那么每天需喝 杯水才能满足身体的需要．
②吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他今年花在吸烟上的钱大约要 元．
80．（云阳县）下图是护士给一位病人测量体温后，所绘制的统计图．
①护士每隔 小时，给这位病人测量一次体温．这位病人第一次体温记录是 月 日 时，此时体温是 ．
②在相邻两次的测量数据中，从6月 日 时到6月 日 时，这位病人体温升高得最快；从6月 日 时到6月 日 时，这位病人体温下降得最快．
③从6月 日 时到6月 日 时，这位病人的体温持续下降，累计降低了 %．（百分号前保留一位小数）
81．（万州区）有20名学生到铜梁巴岳山风景区时，一起合影留念，拍一张5寸的照片收底片费用10.6元并送3张照片，另外每加洗1张照片收费0.8元．如果参加合影的学生每人各得1张照片，平均每人应付多少钱？
82．（万州区）某校六年级欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此在该年级三个班中进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项，已知被调查的三个班的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：
六（1）班“学生最喜欢的挑战项目”人数统计表
项目 乒乓球 踢毽子 跳绳 羽毛球 其他
人数（人） 14 10 12 8 6
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次调查中，六（1）班喜欢“跳绳”项目的学生占本班人数的百分比为 ，
六（3）班喜欢“乒乓球”项目的学生人数是 人；
（2）请将条形统计图补充完整．
83．（万州区）为鼓励居民节约用电，重庆市居民生活用电阶梯电价于2012年7月1日起正式实施，重庆市居民生活用电阶梯电价个体方案如下表：
月用电量（单位：度） 单价（元/度）
200度以内（含200度） 0.52
201度﹣400度（含400度）的部分 0.57
400度以上的部分 0.82
（1）重庆市某小学平均每月用电量约为500度，若按重庆市居民生活用电阶梯电价计算，该小学每月应缴电费多少元？
（2）家住重庆市南岸区的李叔叔预计他家2012年8月要缴纳电费149.60元，请你计算李叔叔家该月电量是多少度？
84．（万州区）一件工程甲独做6天后，乙又独做5天，还剩下这件工程的．已知乙独做需要30天才能完成这件工程，请问甲独做这件工程需要多少天？
85．（万州区）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？
86．（重庆）把图A向下平移三格得到图B，并把图A按2：1放大得到图C，并用数对表示图形各点的位置．
87．（长寿区）π是一个无限不循环小数． ．
88．（长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 倍，面积就扩大 倍．
89．（渝北区）在下面方格纸中画一个面积是6平方厘米的长方形，把这个长方形各边放大到原来的2倍，画出图形（每个小正方形代表1cm2）．
90．（渝北区）今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的1/4，小玲和妈妈今年各有多少岁？
91．（綦江县）小明看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，这本书还有多少页没看？
92．（綦江县）如图是淘淘一天的活动情况统计图．
（1）算出淘淘各种活动占用的时间．
（2）你对淘淘关于时间的安排有何看法？你能提出什么建议？
93．（綦江县）爸爸花180元钱给我买了一套服装，上衣的价钱是裤子的2倍，上衣和裤子各花了多少钱？
94．（重庆）先画出平行四边形的另外两条边，再算出它的面积（方格的边长为1厘米）．
95．（合川区）用2、0、6、7四个数字组成的所有四位数，都能被3整除． ．
96．（合川区）爱华书店一天销售工具书、童话、诗歌和小说共200本，小明把这一天的图书销售情况制成了如右统计图．这四种书各销售了多少本？
97．（丰都县）画出周长是12厘米，面积恰好是整数平方厘米的平面图形．至少画出3个不同的图形，并在图上标出数据．
98．（丰都县）小伟一个星期看一本故事书，前3天共看46页，后4天每天看20页．他平均每天看书多少页？
99．（重庆）世博园五月决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的．若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的，零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
100．（綦江县）下面是树人小学六（二）班上期体育成绩统计图．
（1）六（二）班有学生 人．
（2）成绩优秀的人数占全班的 %．
（3）成绩良好的人比优秀的人少 %．
（4）你还知道哪些信息？ ．

参考答案与试题解析

1．（开县）某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？
考点： 利润和利息问题．
专题： 压轴题；利润与折扣问题．
分析： 2吨=2000千克，先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元，再求出运费，即1.50×400×2=1200元，然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本 加上利润一共价格（2400+1200）×（1+15%）=4140元，最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷（2000﹣2000×10%）=4140÷1800=2.3（元）解答出即可．
解答： 解：2吨=2000千克，
（1.20×2000+1.50×400×2）×（1+15%）÷（2000﹣2000×10%），
=（2400+1200）×1.15÷（2000﹣200），
=3600×1.15÷1800，
=4140÷1800，
=2.3（元）；
答：零售价就是每千克2.3元．
点评： 此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答．

2．（云阳县）六（2）班同学组织外出游玩，需要给48名同学购买同样大小的“娃哈哈”矿泉水．两家超市售价如图，如果你是该班的班长，你会到哪个超市购买？（用计算的方法说明你的理由）
考点： 最佳方法问题．
专题： 优化问题．
分析： 分别求出求出两家超市的钱数，比较大小，数字小的，就是最佳方法．
解答： 解：新华超市，买50瓶：20×5×0.9=90（元）；
永辉超市，买4箱，12×4×0.85=91.8（元）；
90元＜91.8元，50瓶＞48瓶，
答：所以我会到新华超市购买．
点评： 抓住题干中的两个方案，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决此类问题．

3．（云阳县）张老师逛了两家商店，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同．帮张老师算算哪家商店的这款行李箱便宜些？
考点： 最优化问题．
专题： 压轴题；优化问题．
分析： 按原价八五这出售，就是原价乘85%出售；按原价七五折出售，就是原价乘75%出售；分别计算得到结果，比较数的大小，即可得解．
解答： 解：300×85%=255（元），
360×75%=270（元），
因为255＜270，
所以商店A的这款行李箱便宜些；
答：张老师选择商店A的这款行李箱便宜些．
点评： 正确理解打折出售的意思是解决此题的关键．

4．（重庆）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．
问：（1）这个学校一共有学生多少人？
（2）怎样租车，最经济合算？
考点： 整数、小数复合应用题；最佳方法问题．
分析： （1）租用和45座同样的数量，可以多坐75人；1辆60座的车比1辆45座的车多60﹣45=15人，多坐75人，用75÷15即可求出租用45座车的辆数；进而根据“若租用45座客车，则有15人没有座位”，用45×5+15求出共有的学生人数；
（2）租用60座客车需4辆，4×300=1200元，租用45座客车需6辆，6×220=1320元；
这样租最划算：4辆45座+一辆60座：240﹣45×4﹣60=0（人）；钱：4×220+300=1180元．
解答： 解：（1）（60+15）÷（60﹣45）=5（辆 ）；
45×5+15=240（人）；
（2）这样租最划算：
4辆45座+一辆60座：240﹣45×4=60（人）；60÷60=1（辆）；
钱：4×220+300=1180（元 ）；
答：共有240人，租4辆45座和一辆60座最划算．
点评： 此题属于最佳方法问题，解答此题的关键是应根据题意，先求出租用车的辆数，然后分别计算出单独租一种车的费用，进而分析，比较，得出最佳方法．

5．（重庆）某商品的编号是一个三位数，现有5个三位数874，765，123，364，925．其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字．求商品编号的位数？
考点： 筛选与枚举．
分析： 每一个数与商品的编号，恰好在同一位有一个相同的数字，5个数就出现5次相同，列出这5个数：874，765，123，364，925；这5次相同要分布在百位、十位、个位上；百位上5个数各不同，只能与商品编号的百位数出现一次相同．十位上有两个6和两个2；个位上有两个4和两个5，因此，十位和个位只能各出现两次相同；然后分两种情况进行分析即可得出答案．
解答： 解：（1）商品编号的十位数字是6，这样个位数字就不能是5和4，个位上就不能出现两次相同；
（2）商品编号的十位数字是2．这样，个位数字就不能是3和5；商品编号的个位只能是4，在个位上恰好出现两次相同；
当确定后两位是24后，5个数中后两位与24都不相同的只有第二个数765；商品编号的百位数只能是7，商品编号是724．
答：商品编号是724．
点评： 此题做题的关键是结合题意，认真审题，然后进行分析、推理，舍去与题目不符的答案，进而得出正确的结论．

6．（云阳县）李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？
考点： 存款利息与纳税相关问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 把3100元分成两部分，100元是一部分：这部分需要全部自付；3100元﹣100元是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的（1﹣70%），由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可．
解答： 解：（3100﹣100）×（1﹣70%）
=3000×30%
=900（元）；
900+100=1000（元）；
答：李爷爷只需自付1000元．
点评： 本题先理解付费的办法，找出70%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解．

7．（云阳县）我会推理：学校组织就足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项．笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表来帮忙，把信息记录下来，并把推理的结果填在横线上．
足球 航模 电脑
淘气
笑笑 ×
小明
淘气参加了 航模 组；笑笑参加了 电脑兴趣 组；小明参加了 足球 组．
考点： 统计图表的填补．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 根据题意，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项，淘气喜欢航模，所以淘气报了航模小组；然后根据笑笑不喜欢踢足球，可得笑笑报了电脑兴趣小组；最后根据小明不是电脑兴趣小组的，可得小明报了足球小组，据此解答即可．
解答： 解：根据分析，可得：
足球 航模 电脑
淘气 √
笑笑 × × √
小明 √ ×
淘气参加了航模组；笑笑参加了电脑兴趣组；小明参加了足球组．
故答案为：航模、电脑兴趣、足球．
点评： 此题主要考查了统计图表的填补，以及逻辑推理能力的应用．

8．（云阳县）连线
考点： 简单事件发生的可能性求解；事件的确定性与不确定性；可能性的大小．
专题： 可能性．
分析： （1）因为盒子中只有5个红球，摸出一个，只能摸出红球，不可能摸到黄球；
（2）从4个红球和1个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：4÷（4+1）=；
（3）从3个红球和2个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性是：2÷（3+2）=；摸到红球可能性是：3÷（3+2）=；
（4）从2个红球和3个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到黄球的可能性为：3÷（3+2）=；
（5）从1个红球和4个黄球里面，可能摸出红球也可能摸出黄球，摸到红球的可能性是：1÷（4+1）=，摸到黄球的可能性是：4÷（4+1）=；
由（2）、（3）、（4）、（5）可知：在这五个盒子里，第五个盒子摸到黄球的可能性最大；由此解答即可．
解答： 解：连线如下：
点评： 本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

9．（云阳县）一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是14厘米，易拉罐上印有“净含量：400毫升”的字样．请问：该标注是真实的还是虚假的？（列式计算并根据计算结果加以说明）
考点： 关于圆柱的应用题．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 易拉罐底面直径6厘米，高14厘米，代入圆柱体的体积V=Sh，求出易拉罐的容积，再与400毫升进行比较即可知道这家生产商是否欺诈了消费者．
解答： 解：3.14×（6÷2）2×14
=3.14×9×14
=28.26×14
=395.64（立方厘米）
=395.64（毫升）
因为395.64毫升＜400毫升，
所以该标注是虚假的；
答：该标注是虚假的．
点评： 此题主要考查圆柱体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算．

10．（云阳县）按规律填空：
考点： 数与形结合的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： 根据图可知：1=1，1+3=22，1+3+5=32，…，由此得出：从1开始的连续几个奇数相加，是几个数相加，则和等于几的平方；由此即可得出：1+3+5+7+9=52．
解答： 解：1=1，1+3=22，1+3+5=32，…，则1+3+5+7+9=52=25；
故答案为：25．
点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

11．（云阳县）图形计算．
求出图中涂色部分的面积．
考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 把上面的半圆平移到下面就成为了一个正方形，然后根据正方形的面积公式解答即可．
解答： 解：20×20=400（平方厘米）
答：涂色部分的面积是400平方厘米．
点评： 本题关键是明确通过把上面的半圆平移到下面拼成一个正方形，再解答．

12．（云阳县）填一填，画一画．
①用数对表示，学校的位置是（1，2），则超市的位置是 （4，5） ．
②公园的位置是（6，2），请在图上用“•”标出，并写上“公园”二字．
③学校在超市的 西偏南45° 方向上．
④把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形．
⑤把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
考点： 数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；方向．
专题： 作图题．
分析： （1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出超市的数对位置，解决问题；
（2）依据数对表示位置的方法，即可在图上标出公园的位置；
（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出学校与超市的位置关系；
（4）根据图形平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移5格，再连接三个顶点，即可得解；
（5）根据旋转图形的特征，把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各部分均绕A点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形．
解答： 解：（1）用数对表示，学校的位置是（1，2），则超市的位置是 （4，5）．
（2）公园的位置是（6，2），在图上标出如下．
（3）学校在超市的 西偏南45°方向上．
（4）平移后的三角形如下图所示．
（5）旋转后的图形如下图所示：
点评： 此题是一道综合性的题目，主要考查了数对表示位置的方法，地图上的方向辨别方法，以及旋转和平移的方法．

13．（云阳县）只列式不计算．
①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．
考点： 填符号组算式；简单的工程问题．
专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
分析： ①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；
②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．
解答： 解：①（6﹣2+4）×3；
②÷（+）
=÷
=3（天）；
答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．
点评： 本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．

14．（万州区）如图，长方形的长是4厘米，宽是3厘米．
（1）请在该长方形中画出一个最大的半圆．
（2）请作出前面所画图形的对称轴．
（3）如果剪掉你所画的半圆，则剩下的图形的面积是多少平方厘米？
考点： 画圆；画轴对称图形的对称轴；圆、圆环的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： （1）在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的长的一半，即4÷2=2（厘米）；因此以长方形长边的中点为圆心，以2厘米长为半径作图即可；
（2）所画图形有一条对称轴，即过圆心且垂直于这个半圆的直径（即长方形的长）的一条直线，据此即可画出；
（3）用长方形的面积减去半圆的面积即可得到剪掉所画的半圆后剩下的图形的面积，利用长方形及圆的面积公式即可解决．
解答： 解：（1）（2）根据分析画图如下：
（3）4×3﹣×3.14×（4÷2）2
=12﹣×3.14×4
=12﹣6.28
=5.72（平方厘米）；
答：剩下的图形的面积是5.72平方厘米．
点评： 本题考查了在长方形中画出一个最大的半圆以及画图形的对称轴的方法，另外也考查了求不规则图形的面积，通过转化成规则图形的面积的和差求解即可．

15．（万州区）一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？
考点： 长方形的周长．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 先设出长方形的宽为x米，则锯下一个最大的正方形的边长等于长方形的宽，即为x米，剩下的长方形的长为（﹣x）米，宽为x米，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可．
解答： 解：设长方形的宽为x米，由题意得：
（+x）×2
=×2
=（米）．
答：剩下长方形木板的周长是米．
点评： 解决本题关键是明确在长方形中锯去的最大的正方形的边长等于长方形的宽，再求出剩下的部分的长和宽，根据周长公式计算即可．

16．（万州区）如图，正方形ABCD中，BD是8厘米，点A以点C为圆心的圆周上，求阴影部分的面积？
考点： 组合图形的面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 正方形ABCD中，BD是8厘米，则AC也是8厘米，即扇形的半径也是8厘米；然后用圆弧的面积减去正方形的面积，求出阴影部分的面积是多少即可．
解答： 解：
=0.785×64﹣32
=50.24﹣32
=18.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．
点评： 此题主要考查了组合图形面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的面积公式．

17．（重庆）游乐场的沙土堆成了一个圆锥体，底面积是12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽10米，厚2厘米的小路，能铺多少米？
考点： 关于圆锥的应用题．
专题： 应用题．
分析： 先根据沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可．
解答： 解：2厘米=0.02米．
[（12.56×1.2）÷3]÷0.02÷10，
=5.024÷0.02÷10，
=25.12（米）；
答：能铺25.12米．
点评： 解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以3（或乘）．

18．（重庆）已知S圆=S长方形，求阴影部分周长和面积．
考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 根据圆的面积=π×r×r和长方形的面积=长×宽，长方形的宽与r相等，可得：长方形的长=π×r=3.14×3=9.42厘米，则（1）阴影部分的周长为：长方形的周长﹣2r+×圆的周长；（2）阴影部分的面积为：长方形的面积﹣圆的面积，由此即可解答问题．
解答： 解：长方形的长是：
3.14×3=9.42（厘米）；
则阴影部分的周长是：
（9.42+3）×2﹣3×2+3.14×3×2×，
=24.84﹣6+4.71，
=23.55（厘米）；
阴影部分的面积是：
9.42×3﹣×3.14×32，
=28.26﹣7.065，
=21.195（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是23.55厘米，面积是21.195平方厘米．
点评： 利用圆与长方形的面积相等，求出长方形的长是解答此题的关键，由此再根据相应的公式解决问题．

19．（重庆）综合题．
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完．第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多l0本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书．
（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）
（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？
考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
专题： 压轴题；列方程解应用题．
分析： （1）先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目 ，第二次购书数目 ，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．
（2）再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．
解答： 解：（1）设第一次每本书的批发价是x元．
x×（1+20%）×（+10）=1500，
1.2x×（+10）=1500，
1440+12x=1500，
12x=60，
x=5，
第二次每本书的批发价：
5×（1+20%），
=5×1.2，
=6（元）；
答：第二次购书时，每本书的批发价是6元．
（2）1200÷5=240（本），
240×（7﹣5）=480（元），
240+10=250（本），
200×（7﹣6）=200（元），
（250﹣200）×（6﹣7×40%）=160（元），
480+200﹣160=520（元），
所以赚钱，赚了520元，
答：赚钱，赚了520元．
点评： 本题具有一定的综合性，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

20．（重庆）看图解答．
（1）已卖了40%后，还有多少西瓜未卖？
（2）女顾客与男顾客买西瓜的数量比是2：3，他们各买了多少？
考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
专题： 分数百分数应用题．
分析： （1）把西瓜总量8350千克看作单位“1”，是已知的，已卖了40%，还剩1﹣40%=60%，就用乘法求出即可；
（2）把西瓜剩下的重量看作单位“1”，是已知的，由女顾客与男顾客买西瓜的数量比是2：3，可知女顾客买西瓜的数量占，男顾客买西瓜的数量是占，用乘法直接计算．
解答： 解：（1）8350×（1﹣40%），
=8350×0.6，
=5010（千克），
答：还有5010千克西瓜未卖．
（2）女顾客买西瓜的数量：
5010×=2004（千克），
男顾客买西瓜的数量：
5010×=3006（千克）；
答：女顾客买西瓜2004千克、男顾客买西瓜3006千克．
点评： 解答此题关键是把西瓜总量看作单位“1”，再把西瓜剩下的重量看作单位“1”，这两单位“1”都是已知的，再根据一个数的几分之几求是多少直接用乘法计算．

21．（长寿区）根据爸爸和小明的对话，算一算爸爸集邮几张．
考点： 分数除法应用题．
专题： 应用题．
分析： 根据图知道的单位“1”是爸爸邮票的张数，即小明的邮票是爸爸的（1+），由此根据分数除法的意义，列式解答即可．
解答： 解：44÷（1+），
=44÷，
=44×，
=36（张），
答：爸爸集邮36张．
点评： 关键是看懂图文，找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．

22．（长寿区）一根绳子长6米，用去米后，又用去余下的，又用去了多少米？
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 应用题．
分析： 此题把余下的看作单位“1”，要求又用去了多少米，先求出用去米后还剩多少，然后再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
解答： 解：（6﹣）×，
=×，
=1（米）；
答：又用去1了米．
点评： 解答此题的关键是分清两个的区别，再根据基本的数量关系，问题即可解决．

23．（长寿区）若a：b=c：d，那么 =1． √ ．
考点： 比例的意义和基本性质．
专题： 比和比例．
分析： 因为a：b=c：d，根据比例的性质，可知ad=bc，据此可知=1．
解答： 解：因为a：b=c：d，
所以ad=bc，
所以=1．
故判断为：√．
点评： 此题考查比例性质的运用，也考查了当分子、分母是相同的一个数（不为0），分数值为1．

24．（长寿区）先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积．
考点： 画指定周长的长方形、正方形；画圆；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
专题： 作图题；综合题；压轴题．
分析： （1）先画两条垂线，以垂足为端点，分别截取6厘米和3厘米线段作为长和宽，再过这两个端点作已知长和宽的平行线，即可画出长是6厘米，宽是3厘米的长方形．
（2）在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长6厘米；再分别求出半圆的周长和面积．
解答： 解：（1）画图为：
（2）3.14×6÷2+6，
=18.84÷2+6，
=9.42+6，
=15.42（厘米）；
3.14×32÷2，
=3.14×9÷2，
=14.13（平方厘米）．
答：半圆的周长为15.42厘米，半圆的面积为14.13平方厘米．
点评： 本题考查的知识点有：根据指定长宽画长方形、根据指定直径（或半径）画半圆．注意半圆的周长等于半圆的弧长加直径．

25．（长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．
考点： 组合图形的面积．
专题： 综合题；压轴题．
分析： （1）阴影部分的周长等于直径4厘米，直径6厘米，直径（4+6）厘米，3个圆的周长的一半，阴影部分的面积用大半圆的面积减去2个小半圆的面积．
（2）阴影部分的周长等于半径3厘米的圆的周长的加上长方形的两条长边（因为长是宽的2倍），阴影部分的面积用 长方形的面积减去半径3厘米的圆面积的．
（3）通过旋转把两部分阴影拼在一起正好是三角形面积的一半，根据三角形的面积公式解答．
（4）根据环形面积的计算方法求环形的面积再除以2即可．
（5）用正方形的面积减去两个半径是2厘米，圆心角是90°的扇形面积．
（6）用半径5厘米圆心角是90°的扇形面积减去三角形的面积．
解答： 解：（1）阴影部分的周长：
3.14×（4+6+4+6）÷2，
=3.14×20÷2，
=31.4（厘米）；
阴影部分的面积：
[3.14×（10÷2）2﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷2，
=[3.14×25﹣3.14×4﹣3.14×9]÷2，
=[3.14×（25﹣4﹣9）]÷2，
=[3.14×12]÷2，
=37.68÷2，
=18.84（平方厘米）；
（2）阴影部分的周长：
3.14×3×2×+3×2×2，
=4.71+12，
=16.71（厘米）；
阴影部分的面积：
3×2×3﹣3.14×32×，
=18﹣3.14×9×，
=18﹣7.065，
=10.935（平方厘米）；
（3）阴影部分的面积：
10×10÷2÷2=25（平方厘米）；
（4）阴影部分的面积：
3.14×（8÷2+2）2÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=3.14×36÷2﹣3.14×16÷2，
=56.52﹣25.12，
=31.4（平方厘米）；
（5）（5+2）×（5+2）﹣3.14×22×，
=7×7﹣3.14×4×，
=49﹣6.28，
=42.72（平方厘米）；
（6）阴影部分的面积：
3.14×52×﹣5×5÷2，
=3.14×25×﹣12.5，
=19.625﹣12.5，
=7.125（平方厘米）．
点评： 此题主要考查求组合图形的周长和面积，解答关键是明确周长和面积的意义，认真分析图形是由几部分组成，然后再根据相应的公式进行解答．

26．（长寿区）下图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间．求往返的平均速度．
考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．
专题： 平均数问题．
分析： 通过观察统计图，可知：某人骑自行车往返所走的总路程是（30×2）千米，往返花费的总时间是（12﹣9）小时；要求往返的平均速度，就用往返的总路程除以往返的总时间，列式解答即可．
解答： 解：往返的总路程：30×2=60（千米），
往返的总时间：12﹣9=3（小时），
往返的平均速度：60÷3=20（千米/小时）；
答：某人骑自行车往返的平均速度是20千米/小时．
点评： 此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：往返的路程÷往返的时间=往返的平均速度即可作出解答．

27．（长寿区）张亮家离学校3600米，放学后他从学校回家，同时他妈妈从家骑电动车来接张亮，12分钟后两人相遇．已知张亮和妈妈的速度比是1：4，张亮每分钟行多少米？
考点： 相遇问题；比的应用．
专题： 应用题．
分析： 解答此题先根据路程÷相遇时间=速度和，求出张亮和妈妈的速度和是3600÷12，因为“张亮和妈妈的速度比是1：4”所以把张亮的速度看作1份，妈妈的速度就是4份，然后求出一份的数即可得知张亮的速度．
解答： 解：3600÷12÷（1+4），
=3600÷12÷5，
=300÷5，
=60（米）；
答：张亮每分钟行60米．
点评： 此题是一道相遇问题和比的应用的综合题，解答思路是先根据路程÷相遇时间=速度和求出张亮和妈妈的速度和，再求出1份的数即可．

28．（云阳县）只列式不计算．
（1）12.5的比1.3除52的商少多少？
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．
专题： 文字题；压轴题；比和比例应用题．
分析： （1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，
（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．
解答： 解：（1）52÷1.3﹣12.5×，
=40﹣10，
=30，
答：少30；
（2）×27，
=27，
=3（吨），
答：需要水泥3吨．
点评： 解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．

29．（云阳县）一辆客车从云阳出发开往重庆，1.5时行了135km．客车从云阳开出时，一辆货车同时从重庆开往云阳，平均每时行80km，多少时与客车在途中相遇？
考点： 简单的行程问题．
专题： 行程问题．
分析： 先跟据速度=路程÷时间，求出客车的速度，再根据时间=路程÷两车速度和即可解答．
解答： 解：340÷（135÷1.5+80），
=340÷（90+80），
=340÷170，
=2（小时）；
答：2小时与客车在途中相遇．
点评： 本题主要考查学生依据速度，时间依据路程之间数量关系解决问题的能力，解答的关键是求出客车的速度．

30．（云阳县）求未知数．
x+2x=12
考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 简易方程．
分析： （1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解．
解答： 解：（1），
0.5x=3.2×0.25，
0.5x=0.8，
0.5x÷0.5=0.8÷0.5，
x=1.6；
（2）x+2x=12，
2.5x=12，
2.5x÷2.5=12÷2.5，
x=4.8．
点评： 解方程的依据是等式的性质，以及比例基本性质，解方程时注意（1）方程能化间的先化简、（2）对齐等号．

31．（云阳县）用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒首尾相接，可以围成一个三角形． 错误 ．
考点： 三角形的特性．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可判断．
解答： 解：因为2+3＜6，
所以用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒不能围成三角形；
故答案为：错误．
点评： 此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．

32．（云阳县）把一根绳子对折4次，每份绳长是这根绳子总长的． 错误 ．
考点： 简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类．
专题： 分数和百分数．
分析： 把一根据绳子对折一次，每份是原来绳长的，即，对折二次，每份是原来的，即，对折三次，每份是原来的，即，…对折n次，每份是原来的；所以对折四次，每份是原来的，即．
解答： 解：=，
因此，把一根绳子对折4次，每份绳长是这根绳子总长的，说法错误；
故答案为：错误．
点评： 本题是考查简单图形的折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．

33．（云阳县）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 7 ， 6 ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；作轴对称图形；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小；数对与位置．
专题： 压轴题．
分析： （1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题．
（2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方．
（3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题．
解答： 解：（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）
答：B点的位置用数对表示为：（7，6），
故答案为：7，6．
（2）三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
所以它们面积的比是1：4，
答：缩小后的面积是原面积的．
（3）如图，图形3的面积是10平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对比中点所在的直线．
画出它的一条对称轴如上图所示：
点评： 此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．

34．（云阳县）图形计算．
将如图的三角形绕AB边旋转一圈，求所得立体图形的体积．
考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 如图，将三角形ABC绕AB旋转一周，将得到一个高为3个单位长度，底面半径为4个单位长度的圆锥，根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求得这个圆锥的体积．
解答： 解：×3.14×42×3
=×3.14×16×3，
=50.24（单位长度3），
答：所得立方体的体积是50.24单位长度3．
点评： 本题是考查图形的旋转、圆锥的意义及体积的计算．关键是弄清旋转得到的圆锥的底面半径和高．

35．（渝北区）育英学校电视台每局的周二至周五分别播放特长展示、学法交流．音乐欣赏．校园新闻，共计2时．如图是各类节目的播放时间统计图．
（1）“校园新闻”“特长展示”各播放多少分钟？
（2）“学法交流”的播放时间是多少分钟？
考点： 统计图表的综合分析、解释和应用．
专题： 压轴题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）用总时间分别乘“校园新闻”、“特长展示”占的百分数即可求解．
（2）由图可知：把总时间看成单位“1”，其中特长展示占20%，校园新闻占30%，音乐欣赏占15%，剩下的时间是学法交流；用总时间减去特长展示、校园新闻、，音乐欣赏占的百分数就是学法交流占总时间的百分之几；再用总时间乘这个百分数即可．
解答： 解：（1）2小时=120分；
120×30%=36（分）；
120×20%=24（分）；
答：“校园新闻”的播放时间是36分，“特长展示”播放的时间是24分．
（2）120×（1﹣20%﹣15%﹣30%），
=120×35%，
=42（分）；
答：“学法交流”的播放时间是42分．
点评： 此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．

36．（万州区）一个商场运来196千克贡桃，第一天卖出全部的，第一天卖出的与第二天卖出的比是4：3，第二天卖出多少千克？
考点： 分数乘法应用题；比的应用．
专题： 压轴题．
分析： 先把总重量看成单位“1”，用乘法求出第一天卖出的重量；第一天卖出的与第二天卖出的比是4：3，那么第二天就卖出了第一天的，用第一天卖出的重量乘就是第二天卖出的重量．
解答： 解：第一天卖出的与第二天卖出的比是4：3，那么第二天就卖出了第一天的；
196××，
=84×，
=63（千克）；
答：第二天卖出63千克．
点评： 解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．

37．（万州区）2009年冬季，西南地区干旱相当严重，人畜饮水十分困难，为解决这一问题，张村村委会决定在村口挖一个底面直径是20米，深3米的圆柱形蓄水池，请你算一算：
（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）如果每立方米土重650千克，挖成这个水池，共需运土多少吨？
考点： 关于圆柱的应用题；圆、圆环的面积．
分析： （1）蓄水池的占地面积就是上口的面积，也等于下底的面积，底面直径已知，利用圆的面积公式即可求解．
（2）利用圆柱的体积V=Sh，即可求出挖出的土的体积，然后求出共运土的重量．
解答： 解：（1）3.14×（20÷2）2，
=3.14×100，
=314平方米）；
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米．
（2）314×3×650=612300（千克）=612.3（吨）；
答：要完成这个蓄水池，要挖土612.3吨．
点评： 此题主要考查圆柱体的底面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．

38．（万州区）量一量，画一画，算一算．（测量结果取整数，并标在相应位置）
（l）量出∠A= 70 度．
（2）作梯形的高．
（3）测量出这个图形的上、下底和高，并计算面积．
考点： 角的度量；作梯形的高；梯形的面积．
专题： 压轴题．
分析： （1）用量角器量出∠A的度数，
（2）从梯形的上底的一点向下底作垂线，这一点到垂足之间的距离是梯形的高，
（3）用直尺量出梯形的上、下底和高，根据梯形的面积公式求出其面积．据此解答．
解答： 解：（1）是得∠A=70度．
（2）测量结果及画图如下：
（3）梯形的面积：
（2+4）×2÷2，
=6×2÷2，
=6（平方厘米）．
答：梯形的面积是6平方厘米．
点评： 本题考查了学生的作图能力，以及根据测量的数据和梯形的面积公式求面积的能力．

39．（万州区）为鼓励居民节约用水，滨川市规定每户每月用水在xm3或xm3以下一律按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费，下面是李大叔家三个月来的用水量和缴费情况：
六月 七月 八月
月末水表读数（m3） 342 348.5 357
本月缴水费（元） 22.6 20 ？
你能根据上面提供的条件解答下面问题吗？
（1）当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5元/m3？
（2）李大叔家八月份应缴水费多少元？
考点： 简单的统计表．
专题： 计算题；压轴题．
分析： （1）先求出七月份的用水的量，设出每户每月用水在xm3或xm3以下一律按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费，20元的水费有两部分组成规定内的加上超出的部分，列方程解答．
（2）求出8月份用水量，在运用上一题求出的每户规定的水方数，分两部分求出，把规定范围内的钱数加上超出的部分的钱数就是本月应交的钱数．
解答： 解：（1）滨川市规定每户每月用水在xm3按2.5元/m3收费，超过xm3的部分按5元/m3收费．
348.5﹣342=6.5（立方米），
2.5x+（6.5﹣x）×5=20，
2.5x+32.5﹣5x=20，
32.5﹣2.5x=20，
32.5﹣2.5x+2.5x﹣20=20+2.5x﹣20，
12.5=2.5x，
2.5x=12.5，
x=5；
答：滨川市规定每户每月用水不超过5立方米以下一律按2.5元/m3收费．
（2）李大叔家八月份应缴水费是：
357﹣348.5=8.5（立方米），
2.5×5+（8.5﹣5）×5，
=12.5+17.5，
=30（元）；
答：李大叔家八月份应缴水费30元．
点评： 本题考查了学生会利用统计表给出的信息解答问题，同时考查了学生的分析问题的能力．

40．（蜀山区）在“重庆直辖十周年”征文比赛活动中，某校六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖的人数比是1：4．六年级有多少人获一等奖？
考点： 按比例分配应用题；分数乘法．
分析： 由“获三等奖的人数占六年级获奖人数的，”是把获奖总人数看做单位“1”，即三等奖的人数=获奖总人数×，那一，二等奖的总数也能求出．用总数除以总份数，即可求出一份．
解答： 解：（80﹣80×）÷（1+4）
=（80﹣50）÷5
=30÷5
=6（人）
6×1=6（人）
答：六年级有6人获一等奖．
点评： 找准总数，找准把总数分成的总份数．即可求出一份是多少．

41．（綦江县）画一个直径是3cm的半圆，并画出这个半圆的对称轴．
考点： 画圆；画轴对称图形的对称轴．
分析： 先画一条3厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半的长度为半径，即可画出符合要求的半圆；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴．
解答： 解：依据分析，画图如下：
．
点评： 确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．

42．（富源县）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是9厘米，用体积除以高再除以即可求出底面积．由此列式解答．
解答： 解：容器水下降的体积：
3.14×62×0.5
=3.14×36×0.5
=56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积：
56.52÷（×9）
=56.52÷3
=18.84（平方厘米）；
答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．
点评： 此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题．

43．（重庆）求下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点： 圆、圆环的面积；小数四则混合运算；长方形、正方形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 分析图后可知，圆的半径也是长方形的宽，圆的直径是长方形的长，阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，因此，首先要根据圆的面积公式和长方形的面积公式算出它们的面积，然后进一步算出答案．
解答： 解：长方形的宽（圆的半径）=8÷2=4（厘米），
长方形的面积S=ab=4×8=32（平方厘米），
半圆的面积S=πr2÷2=3.14×42÷2=25.12（平方厘米），
阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
故答案为：6.88．
点评： 解答这道题的关键是分清半圆的面积、长方形的面积和阴影部分的面积这三者之间的关系．

44．（重庆）只列综合算式，不计算．
（1）45的除以与的和，商是多少？ （45×）÷（+）
（2）一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，现两队合做7天，还剩下这项工程的几分之几？ 1﹣（+）×7
（3）诗雨计划用8分钟抄写120个生字，实际每分钟抄写20个生字，实际比计划提前几分钟完成任务？ 8﹣（120÷20）
（4）园园的字典摞在一起有多高？
（5）下面是某地一天的气温记录折线图．算一算：这一天的平均温度是多少？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法；分数的四则混合运算；整数、小数复合应用题；简单的工程问题；有关计划与实际比较的三步应用题；单式折线统计图．
专题： 压轴题．
分析： （1）要求商，必须知道被除数和除数，被除数是45的，根据一个数乘分数的意义用乘法得出；除数是两个分数的和；然后根据“被除数÷除数=商”列出算式；
（2）把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷时间=工作效率”，分别算出甲和乙工作效率，然后用工作总量﹣甲、乙合作的工作总量；
（3）先求出实际用了几分钟．然后用计划用的时间﹣实际用的时间即可；
（4）先求出一本字典有多厚，然后乘25即可；
（5）先求出总数，然后用总数，然后用总数÷6即可得出结论；
解答： 解：（1）（45×）÷（+）
（2）1﹣（+）×7；
（3）8﹣（120÷20）；
（4）（30÷16）×25；
（5）（12+18+21+24+32+22）÷6；
点评： 此题属于对基础知识的考查，考查面较广，涉及到的知识点有：被除数、除数和商之间的关系；一个数乘分数的意义；工程问题；求平均数问题；做题时应认真分析，正确运用以上知识进行解答．

45．（重庆）家里来客人了，你热情地为客人烧水沏茶．其中洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用半分钟，用开水泡茶要1分钟．为了让客人早点儿喝上茶，请你进行最合理的安排，你至少要用 12 分钟就能沏好茶．
考点： 沏茶问题．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意，可得最合理安排是，洗水壶要用1分钟，再烧开水要用10分钟，同时可以洗茶杯和拿茶叶，最后用开水泡茶要1分钟，这样的安排时间最少，即1+10+1=12（分钟）．
解答： 解：根据题意可知，一边烧开水，一边还可以洗茶杯和拿茶叶，则最少时间是：1+10+1=12（分钟）．
故填：12．
点评： 根据题意可知，当有许多事要做时，科学地安排好先后顺序，就能用较少的时间完成较多的事情．

46．（重庆）红光小学准备买28台电视机．甲、乙两个商家每台电视机原价都是500元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？
考点： 最佳方法问题；整数的乘法及应用；百分数的加减乘除运算；百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： 此题可以根据题干，先算出按甲、乙两种方案买28台电视机，分别要付多少钱，然后进行比较即可解决问题．
解答： 解：甲商场：28×500×0.75=10500（元），
乙商场：（28﹣6）×500=11000（元）；
答：经过计算结果比较，到甲商场购买比较便宜．
点评： 此类题目一般都要通过计算得出结果，才能对比得出哪个方案更优惠．

47．（云阳县）张兰、郑欢、谢玲3名同学合坐一辆出租车，他们一共应付车费多少元？（结果保留整数）
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 分两部分进行计算，在3千米以内的按5元，超过3千米的部分按每千米1.8元计算．据此解答．
解答： 解：（7﹣3）×1.8+5，
=4×1.8+5，
=7.2+5，
=12.2，
≈12（元）
答：他们一共应付车费12元．
点评： 本题需用注意的是：坐出租车，不是按人数收钱，3个人合租同一个人租车用的钱数一样．

48．（云阳县）李大伯参加了农村合作医疗保险．按条款规定：农民住院医疗费设起付线，县级医疗机构起付线为400元，在起付线以上的部分按45%报销；镇级医疗机构起付线为100元，在起付线以上的部分按70%报销．即：报销费=（医疗费﹣起付线）×报销率．今年5月份李大伯患了急性阑尾炎，在定点镇级医院住院治疗了10天，医疗费用共计4200元．按条款规定，李大伯可以报销多少元？
考点： 百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 根据“报销费=（医疗费﹣起付线）×报销率”，在定点镇级医院花费4200元，起付线是100元，报效率是70%，由此代入数据求解即可．
解答： 解：（4200﹣100）×70%，
=4100×70%，
=2870（元）；
答：李大伯可以报销2870元．
点评： 本题关键是分清楚属于哪一种情况，从中找出数据，代入公式求解即可．

49．（云阳县）如图是成都至重庆高速公路里程表．（单位：km）
一辆轿车8：00从成都开往重庆，时速100km；同时一辆货车从重庆开往成都，时速70km．两车开车几时后相遇？
考点： 简单的行程问题．
专题： 行程问题．
分析： 通过统计图表达的意思可得：成都﹣﹣重庆的路程是340千米，先求出两车的速度和，再根据时间=路程÷速度即可解答．
解答： 解：340÷（100+70），
=340÷170，
=2（小时）；
答：两车开车2小时后相遇．
点评： 解答此类题目的关键是明确统计图表达的意思，再根据数量间的等量关系代入数据即可解答．

50．（云阳县）如图是一些棱长是1厘米的小正方体搭成的立体图形，如果要在基础上拼搭成一个长方体（不可以移动原有的小正方体），这个长方体的体积至少是 36 立方厘米，还需用 22 个这样的小正方体．
考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 该立方体共3层，从上向下数：一层有1个，二层有5个，三层有8个，共有1+5+8=14个小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，根据“v=abh”求出长方体的体积；进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的14个即可求出还需要的小正方体个数．
解答： 解：由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，
体积：4×3×3=36（立方厘米）；
因为棱长是1厘米的小正方体，体积是1立方厘米，
所以该长方体是由36个小正方体组成，
则还需：36﹣（1+5+8），
=36﹣14，
=22（个）；
答：这个长方体的体积至少是36立方厘米，还需用22个这样的小正方体．
故答案为：36，22．
点评： 解答此题的关键是：先结合题意，求出拼搭成的长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积公式计算出该长方体的体积，然后求出所需小正方体的个数，继而求出还需小正方体的个数．

51．（云阳县）一个正方体容器，从里面量棱长20厘米，将浸没在水中的铁块取出后，水面下降了3厘米，这个铁块的体积是多少？
考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题．
分析： 由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，下降的部分是一个底面积是边长20厘米的正方形，高3厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式计算即可解答．
解答： 解：长方体的体积公式=长×宽×高，
20×20×3，
=400×3，
=1200（立方厘米）；
答：这个铁块的体积是1200立方厘米．
点评： 本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积．

52．（荣昌县）甲乙两列火车同时从相距300千米的两地相对看出，2小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 简单的行程问题．
专题： 行程问题．
分析： 我们用全程减去20千米就是甲车和乙车2小时所行的路程，从而求出它们的速度和，再用速度和减去甲车的速度，就是乙车的速度．
解答： 解：（300﹣20）÷2﹣75，
=140﹣75，
=65（千米）；
答：乙车每小时行65千米．
点评： 本题是一道简单的行程问题，考查了路程÷时间=速度．

53．（荣昌县）画一个长6cm，宽4cm的长方形，并在图中画一个最大的半圆．求出半圆的周长．
考点： 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；画圆．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 画出一个长是6cm，宽是4cm的长方形，在这个长方形内画出的最大半圆的直径应是6cm，以这个长方形的长的中点为圆心，以长为直径即可画出这个半圆；然后再求这个半圆的周长，就是这个半圆的弧长加上这个长方形的长（半圆的直径）．
解答： 解：画图如下：
3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42（cm）；
．
点评： 本题是考查指定边长画长方形、指定直径画圆、圆周长的计算．注意，求半圆的周长不要忘记加直径．

54．（合川区）修一段公路，甲工程队独修需要8天，乙工程队需要6天．甲乙合修2天后，甲工程队接到新任务离开，剩下的由乙工程队独修，还要几天才能修完？
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 我们把一段公路的工作量看作单位“1”，用单位“1”减去甲乙合修2天的工作量，然后再除以乙的工作效率就是剩下的由乙工程队独修，还要几天才能修完的时间．
解答： 解：[1﹣（）×2]，
=[1﹣]，
=，
=2.5（天）；
答：还要2.5天才能修完．
点评： 我们运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可．

55．（合川区）打一份稿件，如果每分打100个字，需72分才能打完．
考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 这份稿件的总页数一定的，每分钟打字的数量和所需时间成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可．
解答： 解：设需要x分钟才能打完，由题意得：
（100+20）x=100×72，
120x=7200，
x=60；
答：需要60分钟才能打完．
点评： 此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例．

56．（合川区）算一算．
（1）计算图1所示图形的周长．
（2）计算图2所示图形阴影部分的面积．
考点： 圆、圆环的周长；三角形的周长和面积；梯形的面积．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）半圆的周长=整圆的周长的一半+直径；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积等于图形中梯形的面积与中间白色三角形的面积之差，根据白色三角形的面积15平方厘米和第6厘米，先求出三角形的高即梯形的高是：15×2÷6=5厘米，再利用梯形的面积公式即可解答问题．
解答： 解：（1）3.14×15÷2+15，
=23.55+15，
=38.55（厘米），
答：这个半圆的周长是38.55厘米．
（2）（6+10）×（15×2÷6）÷2﹣15，
=16×5÷2﹣15，
=40﹣15，
=25（平方厘米），
答：阴影部分的面积是25平方厘米．
点评： 此题主要考查半圆的周长和三角形、梯形的面积公式的灵活应用．

57．（丰都县）甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，小时后两车在途中相遇．甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
考点： 简单的行程问题．
专题： 压轴题．
分析： 先求出甲车行驶的路程，甲车行驶的路程是甲车的速度×相遇时的时间，即60×，总路程减去甲车行驶的路程就是乙车行驶的路程，即90﹣60×，乙车的速度=乙车行驶的路程÷相遇时的时间．
解答： 解：（90﹣60×）
=（90﹣40）
=50
=75（千米）
答：乙车每小时行75千米．
点评： 此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：全程﹣甲车行驶的路程=乙车行驶的路程；根据速度、路程、时间三者的关系和已知条件求出未知的量．

58．（丰都县）一辆汽车从甲地开往乙地需行360千米，这辆汽车2小时行90千米，照这样计算，还要再行几小时？（用比例解）
考点： 正、反比例应用题．
专题： 比和比例应用题．
分析： 根据速度一定，行驶的路程和时间成正比例，设出未知数，列出比例式解答即可．注意还要再行几小时，是指剩下的路程需要几小时，先求出剩下的路程．
解答： 解：设还要再行x小时，
90：2=（360﹣90）：x，
90x=270×2，
90x=540，
90x÷90=540÷90，
x=6．
答：照这样计算，还要6行几小时．
点评： 此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．

59．（丰都县）一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，它的体积就扩大4倍． 错误 ．（判断对错）
考点： 圆锥的体积；积的变化规律．
分析： 根据因数与积的变化规律和圆锥的体积计算方法，圆锥的体积v=sh，圆锥的底面半径扩大2倍底面积扩大4倍，高扩大2倍，它的体积就扩大8倍；由此解答．
解答： 解：圆锥的底面半径扩大2倍底面积扩大2的平方数4倍，高扩大2倍，它的体积就扩大4×2=8倍；
答：它的体积就扩大8倍．
故答案为：错误．
点评： 此题主要根据圆锥的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．

60．（重庆）汪洋读一本故事书，第一天读了总页数的，第二天比第一天多读了15页，两天正好读了总页数的．这本书一共多少页？
考点： 分数四则复合应用题．
分析： 第二天比第一天多读了15页，也就是说第二天读的页数比总页数的还多15页，用减去这两天读的占总页数的分率，就是15页对应的分率的和．
解答： 解：15÷（×2），
=15÷（﹣），
=15÷，
=15×15，
=225（页）；
答：这本书一共225页．
点评： 本题是一道简单的复合应用题，关键找15页对应的分率，然后求出全书的页数．

61．（重庆）某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．
甲店：降价9%出售． 乙店：打九折出售． 丙店：“买十送一”．
丁店：买够百元打“八折”．
（1）如果只买一个，到 乙 商店比较便宜，每个单价是 18 元．
（2）如果买的多，最好到 丁 商店，因为买 5 个以上，每个单价是 16 元．
考点： 百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： 甲店：降价9%出售，现价是原价的（1﹣9%），
乙店：打九折出售．九折=90%，现价是原价的90%，
丙店：“买十送一”．意思是用十件的钱可以买11件商品，
丁店：买够百元打“八折”．意思是买的多每件的价格是原价的80%．
综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量选择即可．
解答： 解：甲店：20×（1﹣9%）=20×0.91=18.2（元）；
乙店：20×90%=20×0.9=18（元）；
丙店：20×10÷11=18.18（元）；
丁店：20×80%=20×0.8=16（元）（买够百元）；
（1）购买一件，丙和丁是原价，这样乙店便宜；
（2）购买5件以上，丁店最便宜；
故答案为：（1）乙，18（2）丁，5，16．
点评： 此题属于百分数的实际应用，解答关键是找单位“1”，根据各店不同情况分别计算出单价，进行比较得出答案．

62．（重庆）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：
（1）甲，乙合作 4.5 天可以完成这项工程的75%．
（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要 20 天完成．
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这项工程的量看作单位“1”，
（1）看图可得：加单干需要15天完成，乙单干需要20天完成，先求出甲和乙的工作效率和，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答，
（2）先依据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲3天完成工作量，再求出剩余工作量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：（1）75%÷（）
=75%
=4.5（天）
答：甲、乙合作4.5天可以完成这项工程的75%．
（2）（1﹣×3）÷
=（1﹣）
=
=20（天）
答：还要20天完成．
故答案为：4.5，20．
点评： 解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答．

63．（重庆）×4﹣x=1
1﹣x=x
=．
考点： 方程的解和解方程．
专题： 压轴题．
分析： （1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再减去1，最后乘上求解，
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再乘上2求解，
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为7.5x=2.5×2.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.5求解，
解答： 解：（1）×4﹣x=1，
﹣x=1，
﹣x=1+，
﹣1=1+x﹣1，
=，
x=2；
（2）1﹣x=x，
1﹣xx=x+x，
1×2=x×2，
x=2；
（3），
7.5x=2.5×2.4，
7.5x÷7.5=6÷7.5，
x=0.8．
点评： 本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．

64．（重庆）如图是一个梯形地平面图（单位：cm）求它的实际面积是多少平方米？
考点： 梯形的面积．
分析： 根据“实际距离=图上距离÷比例尺”代入数字，分别求出梯形的实际的上底、下底和高，然后根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，代入数字，求出结论．
解答： 解：3÷=600（厘米），
4÷=800（厘米），
5÷=1000（厘米），
600厘米=6米，
800厘米=8米，
1000厘米=10米，
（6+10）×8÷2，
=14×8÷2，
=64（平方米）；
答：它的实际距面积是64平方米．
点评： 考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；梯形的面积．此题做题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺”的关系，分别求出梯形的实际的上底、下底和高．

65．（重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有 3 种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
考点： 长方体和正方体的表面积．
专题： 压轴题．
分析： 要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷3=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．
解答： 解：（1）有三种切法，
①24÷3=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；
②12÷3=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；
③6÷3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．
故答案为：3．
（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，
增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=1152．
答：表面积增加了1152．
点评： 此题考查了长方体的表面积的灵活应用．

66．（重庆）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇．相遇后继续向前行驶2小时．这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米．甲、乙两地相距多少千米．
考点： 相遇问题．
分析： 把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出两车一小时共行全程的，由题意得，相遇后2小时两车行了全程的×2=，还剩下250+350=600千米；即全程的（1﹣ ）是600千米；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算可．
解答： 解：（250+350）÷（1﹣×2），
=600÷，
=800（千米）；
答：甲乙两地相距是800千米．
点评： 解答此题的关键是：根据路程、时间和速度的关系，得出速度之和，然后找出对应数和对应分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．

67．（云阳县）生物实验课，老师用玉米种子做发芽实验，结果182颗发芽，18颗没有发芽，请求出这次实验种子的发芽率是多少？
考点： 百分率应用题．
分析： 发芽率是指发芽的种子数占总种子数的百分之几，计算方法为：×100%=发芽率，由此列式解答即可．
解答： 解：×100%=91%
答：这次实验种子的发芽率是91%．
点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．

68．（云阳县）在如图中画一条从张家村到公路最近的路线．
考点： 过直线上或直线外一点作直线的垂线．
专题： 压轴题．
分析： 根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中垂线段最短，所以过张家村画一条与公路垂直的线段即可解决问题．
解答： 解：从张家村到公路最近的路线为过文家村做公路的一条垂线段，如图：
．
点评： 此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．

69．（綦江县）一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．甲队先做4天后，余下的工程由两队合做，还需要几天完成？
考点： 简单的工程问题．
专题： 压轴题．
分析： 要求还需要几天完成，根据工作时间=工作量÷工作效率，需要求出工作量，因甲队先做4天后，余下的工程由两队合做，工作量就是1﹣，又因是两队合做，工作效率应是两队工作效率之和，即是，据此可列式解答．
解答： 解：（1﹣）÷（），
=，
=（天）．
答：还需要天完成．
点评： 本题考查了工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．

70．（綦江县）面积相等的两个正方形周长也相等． 正确 ．
考点： 长方形、正方形的面积；正方形的周长．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 两个正方形的面积相等，所以两个正方形的边长就一定相等．即，两个正方形的周长就相等．由此得出判断．
解答： 解：正方形的面积=边长×边长，
两个正方形的面积相等，
所以两个正方形的边长就一定相等．
即，两个正方形的周长就相等．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：正确．
点评： 本题运用正方形的周长及面积公式解答即可．

71．（綦江县）看图填空．
（1）书店在广场的 东 面．
（2）科技馆在广场的 东偏北45度 方 800 米处．
（3）如果从广场到商城要走700米，记作+700米，那么从广场到邮局要走 600 米，记作 ﹣600 米．
考点： 根据方向和距离确定物体的位置．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： （1）根据图例可知本题的方向是上北下南左西右东，可判断书店在广场的东面，
（2）根据图例可确定方向，再量出科技馆到广场的图上距离，根据比例尺可求出实际距离．
（3）最出广场到邮局的图上距离，再根据比例尺可求出广场到邮局的实际距离，因正北的方向记作“+”，所以正南的方向记作“﹣”．
解答： 解：根据以上分析知：
（1）书店在广场的东面．
（2）科技馆在广场的东偏北45度，
量得科技馆到广场的图上距离是4厘米，实际距离是：
4÷=80000（厘米）=800米，
（3）量得广场到邮局的图上距离是3厘米，实际距离是：
3=60000（厘米）=600米．
故答案为：东，东偏北45度，800，600，﹣600．
点评： 本题主要考查了学生根据图例分析问题解答问题的能力．

72．（庐江县）（1）把圆平移到圆心是（6，8）的位置上．
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．
（3）画出轴对称图形的另一半．
考点： 作平移后的图形；作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．
专题： 压轴题；图形与变换．
分析： （1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
解答： 解：（1）由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
作图如下：
点评： 此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形．

73．（重庆）一个县今年小麦总产量是35万吨，比去年增产12%，去年全县小麦总产量是多少万吨？
考点： 百分数的实际应用．
分析： 把去年全县小麦总产量看作单位”1“，比去年增产12%，即去年总产量的（1+12%）是35万吨，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
解答： 解：35÷（1+12%），
=35÷1.12，
=31.25（万吨）；
答：去年全县小麦总产量是31.25万吨．
点评： 解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．

74．（重庆）某工程队修一条公路，四月份前8天修1.7千米，后22天平均每天修0.25千米，这个工程队四月份平均每天修多少千米？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
分析： 要求这个修路队四月份平均每天修路多少千米？必须知道路长和需要的天数，路长包括前8天共修路1.7千米和后22天修的，首先求出后22天共修的了多少千米，再求出一共修了多少千米，继而根据“工作总量÷工作时间=工作效率”即可求出．
解答： 解：（1.7+0.25×22）÷（8+22），
=7.2÷30，
=0.24（千米）；
答：这个修路队平均每天修路0.24千米．
点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再从已知条件回到问题即可解决问题．

75．（南明区）求图中阴影部分的面积．
考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 我们运用梯形的面积减去圆的面积，就是阴影部分的面积．即，梯形的面积﹣圆的面积=阴影部分面积．
解答： 解：（4+4+4）×4÷2﹣×（3.14×42），
=24﹣×3.14×16，
=24﹣12.56，
=11.44；
答：阴影部分的面积11.44．
点评： 本题考查了梯形的面积公式及圆的面积公式．

76．（云阳县）低碳生活是指生活作息时所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放．如少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放．移民小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视．一个月（按30天计算）能减少多少千克碳的排放？
考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 先求出1名学生30天减少多少千克二氧化碳的排放，然后再乘1200求出1200人能减少多少千克碳的排放．
解答： 解：0.096×30×1200，
=2.88×1200，
=3456（千克）；
答：一个月能减少3456千克碳的排放．
点评： 本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．

77．（云阳县）过O点分别作线段AB的垂线和平行线．
考点： 过直线上或直线外一点作直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线．
专题： 作图题．
分析： （1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可．
解答： 解：画图如下：
点评： 本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．

78．（西藏）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形． 错误 ．（判断对错）
考点： 轴对称图形的辨识．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
解答： 解：根据轴对称图形的意义可知：正方形和长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：错误．
点评： 判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．

79．（云阳县）估算．
①研究表明，为了维持人体的需要，除了正常的饮食外，一个人每天应饮水约1400毫升．平时用的杯子能装198毫升水，那么每天需喝 7 杯水才能满足身体的需要．
②吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他今年花在吸烟上的钱大约要 7300 元．
考点： 数的估算；平年、闰年的判断方法．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： ①求那么每天需喝多少杯水才能满足身体的需要，即求1400毫升里面有多少个198毫升，用除法解答；
②今年是2014年是平年，平年全年365天，要求他今年花在吸烟上的钱大约要多少元，用18×365即可．
解答： 解：1400÷198≈1400÷200=7（杯）
答：每天需喝7杯水才能满足身体的需要；
18×365≈20×365=7300（元）
答：他今年花在吸烟上的钱大约要7300元；
故答案为：7，7300．
点评： 此题考查了数的估算以及简单的乘除法应用题．

80．（云阳县）下图是护士给一位病人测量体温后，所绘制的统计图．
①护士每隔 6 小时，给这位病人测量一次体温．这位病人第一次体温记录是 6 月 7 日 6 时，此时体温是 39.5℃ ．
②在相邻两次的测量数据中，从6月 7 日 12 时到6月 7 日 18 时，这位病人体温升高得最快；从6月 7 日 6 时到6月 7 日 12 时，这位病人体温下降得最快．
③从6月 8 日 0 时到6月 9 日 0 时，这位病人的体温持续下降，累计降低了 5.6 %．（百分号前保留一位小数）
考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息．
分析： 此题根据折线的变化趋势，可以从统计图上直接可以看出．
第③题最后一问求这位病人的体温从6月8日0时到6月9日0时持续下降，累计降低了百分之几，就是求6月9日的气温比6月8日降低的气温占6月8日气温的百分比，列式为（39﹣36.8）÷39，计算求出结果．
解答： 解：①护士每隔（6）小时，给这位病人测量一次体温．这位病人第一次体温记录是（6）月（7）日（6）时，此时体温是（39.5℃）．
②在相邻两次的测量数据中，从6月（7）日（12）时到6月（7）日（18）时，这位病人体温升高得最快；从6月（7）日（6）时到6月（7）日（12）时，这位病人体温下降得最快．
③从6月（8）日（0）时到6月（9）日（0）时，这位病人的体温持续下降，累计降低了：
（39﹣36.8）÷39，
=2.2÷39，
≈5.6%．
故答案为：6，6，7，6，39.5℃；7，12，7，18，7，6，7，12；8，0，9，0，5.6．
点评： 此题考查学生从统计图中获取信息以及利用有关数据解决问题的能力．

81．（万州区）有20名学生到铜梁巴岳山风景区时，一起合影留念，拍一张5寸的照片收底片费用10.6元并送3张照片，另外每加洗1张照片收费0.8元．如果参加合影的学生每人各得1张照片，平均每人应付多少钱？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 平均数问题．
分析： 20人合影留念，照5寸照片送3张照片，如果每人各得一张，需加洗的张数是（20﹣3）张，加洗每张0.8元，需要的钱是（20﹣3）×0.8，洗3张照片，需10.6元，求出共需的钱数，就要把加洗的钱和正常洗的钱加起来，再根据除法的意义，求出每人应付的钱数．据此解答．
解答： 解：加洗需要的钱是：
（20﹣3）×0.8
=17×0.8
=13.6（元）
共需的钱数是：
13.6+10.6=24.2（元）
每人需交的钱数是：
24.2÷20=1.21（元）
答：平均每人应付1.21元．
点评： 本题的关键是先求出加洗需要的钱，再加上正常洗的钱，然后根据除法的意义进行解答．

82．（万州区）某校六年级欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此在该年级三个班中进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项，已知被调查的三个班的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：
六（1）班“学生最喜欢的挑战项目”人数统计表
项目 乒乓球 踢毽子 跳绳 羽毛球 其他
人数（人） 14 10 12 8 6
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次调查中，六（1）班喜欢“跳绳”项目的学生占本班人数的百分比为 24% ，
六（3）班喜欢“乒乓球”项目的学生人数是 14 人；
（2）请将条形统计图补充完整．
考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）观察统计表可知：六（1）班喜欢跳绳的有12人，根据百分数的意义，即可求出喜欢跳绳的人数占总人数（50人）的百分之几．
把六（3）班被调查的学生人数（50人）看作单位“1”，从单位“1”减去喜欢羽毛球、跳绳、踢毽子和其它所占的百分比，即可求出喜欢乒乓球的人数占百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出六（3）班喜欢乒乓球的人数，然后把扇形统计图补充完整．
（2）根据条形统计图的绘制方法，首先求出六（2）班喜欢踢毽子的人数，据此完成条形统计图．
解答： 解：（1）12÷50
=0.24
=24%，
六（1）班喜欢跳绳的人数占总人数的24%．
1﹣16%﹣20%﹣18%﹣18%=28%，
50×28%
=50×0.28
=14（人），
六（3）喜欢乒乓球的人数是14人．
故答案为：24%，14．
（2）50﹣（15+9+9+7）
=50﹣40
=10（人），
答：六（2）班喜欢踢毽子的是10人．
作图如下：
故答案为：24%，14．
点评： 此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点，以及条形统计图的绘制方法．
83．（万州区）为鼓励居民节约用电，重庆市居民生活用电阶梯电价于2012年7月1日起正式实施，重庆市居民生活用电阶梯电价个体方案如下表：
月用电量（单位：度） 单价（元/度）
200度以内（含200度） 0.52
201度﹣400度（含400度）的部分 0.57
400度以上的部分 0.82
（1）重庆市某小学平均每月用电量约为500度，若按重庆市居民生活用电阶梯电价计算，该小学每月应缴电费多少元？
（2）家住重庆市南岸区的李叔叔预计他家2012年8月要缴纳电费149.60元，请你计算李叔叔家该月电量是多少度？
考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据重庆市居民生活用电阶梯电价计算方法，重庆市某小学平均每月用电量约为500度，分为3个阶梯计算，0.52×200+0.57×200+0.82×100，据此解答．
（2）首先求出200度以内（含200度）的电费是多少元，再求出超过200度部分的电费是多少元，然后根据总价÷单价=数量，求出超过200度的部分是多少度，再加上200度即可．据此解答．
解答： 解：（1）0.52×200+0.57×200+0.82×100
=104+114+82
=300（元）；
答：该小学每月应缴电费300元．
（2）200+（149.6﹣0.52×200）÷0.57
=200+（149.6﹣104）÷0.57
=200+45.6÷0.57
=200+80
=280（度）；
答：李叔叔家该月电量是280度．
点评： 此题考查的目的是能够根据统计表提供的信息解决问题，掌握阶梯电价的计算方法．

84．（万州区）一件工程甲独做6天后，乙又独做5天，还剩下这件工程的．已知乙独做需要30天才能完成这件工程，请问甲独做这件工程需要多少天？
考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： 乙独做需要30天才能完成这件，则乙独做5天完成了全部的×5，又一件工程甲独做6天后，乙又独做5天，还剩下这件工程的，所以甲独做6天完成了全部工程的1﹣×5﹣，则甲独作这项工作需要6÷（1﹣×5﹣）天．
解答： 解：6÷（1﹣×5﹣）
=6÷
=9（天）
答：甲独做这项工作需要9天完成．
点评： 首先根据已知条件求出甲6天完成的工作量是完成本题的关键．

85．（万州区）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？
考点： 相遇问题．
专题： 行程问题．
分析： 相向而行，12小时相遇，则两车每小时共行全程的，相遇后，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，则这10小时两人共行了全程的×10，所以这10千米占全程的1﹣×10，所以全程是10÷（1﹣×10）千米．
解答： 解：10÷（1﹣×10）
=10÷（1﹣）
=10
=60（千米）
答：两地相距60千米．
点评： 解答此题的关键是将全程当作单位“1”，然后根据工程问题求出10千米占全程的分率．

86．（重庆）把图A向下平移三格得到图B，并把图A按2：1放大得到图C，并用数对表示图形各点的位置．
考点： 图形的放大与缩小；将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置．
专题： 压轴题；图形与变换．
分析： （1）根据图形平移的方法，先把图形A的三个顶点分别向下平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出图形B；
（2）根据图形放大与缩小的方法，先数出图形A的底和高分别是几个格，再把它们分别乘2，即可得出放大后的图形的底与高，由此根据三角形的底与高的特点，先画出这条底边和底边上的高，即可画出放大后的图形C；
（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中用数对表示它们的位置．
解答： 解：（1）先把图形A的三个顶点分别向下平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出图形B；
（2）先数出图形A的底是3格，高是2格，再把它们分别乘2，即可得出放大后的图形的底是6格，高是4格，由此根据三角形的底与高的特点，先画出这条底边和底边上的高，即可画出放大后的图形C；
（3）根据数对表示位置的方法在平面图中用数对表示它们的位置，如图所示：
点评： 此题考查了图形的平移、放大与缩小以及数对表示位置的方法的灵活应用．

87．（长寿区）π是一个无限不循环小数． √ ．
考点： 圆的认识与圆周率．
分析： 无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的．
解答： 解：因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数．
故答案为：√．
点评： 此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定．

88．（长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大 3 倍，面积就扩大 9 倍．
考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
分析： 一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍．
解答： 解：一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍，面积就扩大32=9倍．
故答案为：3，9．
点评： 考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2．

89．（渝北区）在下面方格纸中画一个面积是6平方厘米的长方形，把这个长方形各边放大到原来的2倍，画出图形（每个小正方形代表1cm2）．
考点： 画指定面积的长方形、正方形、三角形；图形的放大与缩小．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算；图形与变换．
分析： （1）先依据面积已知，利用正方形和长方形的面积公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形．
（2）再根据图形放大与缩小的方法，把画出的长方形的长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画图．
解答： 解：因为长方形是6平方厘米，所以长方形1的长和宽分别为3厘米和2厘米，
则放大后的长方形2的长是3×2=6（厘米），宽是2×2=4（厘米），
于是作图如下：
点评： 解答此题的关键是：依据面积已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形．

90．（渝北区）今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的1/4，小玲和妈妈今年各有多少岁？
考点： 年龄问题．
专题： 综合题．
分析： 根据题干分析可得，把小玲和妈妈的年龄之和平均分成5份，则小玲的年龄是其中的1份，则妈妈的年龄就是4份，由此求出1份是多少，即可得出小玲的年龄，进而解答问题．
解答： 解：小玲的年龄是：60÷5=12（岁），
则妈妈的年龄是：60﹣12=48（岁），
答：小玲12岁，妈妈48岁．
点评： 根据题干得出小玲与妈妈的年龄的倍数关系，利用和倍公式即可解答．

91．（綦江县）小明看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，这本书还有多少页没看？
考点： 分数乘法应用题．
分析： 把这本书的总页数看成单位“1”，先求出前两周一共看了总页数的几分之几；然后求出还剩下了几分之几没有看，用总页数乘这个分率即可．
解答： 解：240×[1﹣（+）]，
=240×（1﹣），
=240×，
=100（页）；
答：这本书还有100页没看．
点评： 本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．

92．（綦江县）如图是淘淘一天的活动情况统计图．
（1）算出淘淘各种活动占用的时间．
（2）你对淘淘关于时间的安排有何看法？你能提出什么建议？
考点： 扇形统计图；百分数的实际应用．
专题： 综合题；压轴题．
分析： （1）从统计图中知道淘淘写作业占8%，睡觉占41%、在校学习占33%，玩占14%，其它占4%，而一天有24小时，即单位“1”是24，由此分别乘24就可以算出淘淘各种活动占用的时间；
（2）淘淘玩的时间太多，应该减少玩的时间，可以增加锻炼身体的时间．
解答： 解：（1）写作业：24×8%=1.92（小时），
睡觉：24×41%=9.84（小时），
在校学习：24×33%=7.92（小时），
玩：24×14%=3.36（小时），
其它：24×4%=0.96（小时）；
（2）淘淘玩的时间太多，应该减少玩的时间，可以增加锻炼身体的时间．
点评： 关键是知道有一个隐含条件：一天有24小时，再从图中获取有用的信息，根据基本的数量关系列式解答即可．

93．（綦江县）爸爸花180元钱给我买了一套服装，上衣的价钱是裤子的2倍，上衣和裤子各花了多少钱？
考点： 和倍问题．
分析： 由上衣的价钱是裤子的2倍，把裤子的价格看作1倍，上衣的价钱就是2倍，一共是3倍正好花了180元，用除法求出1倍的，也就是裤子的价格，再用裤子的价格乘2就是上衣的价格．
解答： 解：裤子的价格：180÷（1+2）=60（元），
上衣的价钱：60×2=120（元），
答：上衣和裤子各花了120元、60元．
点评： 此题是和倍问题的应用题，关键是找准标准量，再找到一共的是标准量的几倍，用除法求出标准量，再根据倍数关系求出另一个量．

94．（重庆）先画出平行四边形的另外两条边，再算出它的面积（方格的边长为1厘米）．
考点： 平行四边形的面积；画指定长、宽（边长）的长方形、正方形．
分析： 因每个方格的边长是1厘米，只要知道平行四边形的底和高，代入公式就可以计算出结果．
解答： 解：如图
8×4=32（平方厘米）
答：平行四边形的面积是32平方厘米．
点评： 此题主要考查平行四边形的面积公式，知道平行四边形的底和高，代入公式就可以计算出结果．

95．（合川区）用2、0、6、7四个数字组成的所有四位数，都能被3整除． 正确 ．
考点： 找一个数的倍数的方法．
专题： 压轴题；数的整除．
分析： 因为2、0、6、7四个数字总和为2+0+6+7=15，15是3的倍数，所以无论组成什么四位数，均能被3整除．
解答： 解：2+0+6+7=15，
15能被3整除，
所以用2、0、6、7四个数字组成的所有四位数都能被3整除，是正确的；
故答案为：正确．
点评： 此题属于易错题，做题时应根据能被3整除数的特征进行解答．

96．（合川区）爱华书店一天销售工具书、童话、诗歌和小说共200本，小明把这一天的图书销售情况制成了如右统计图．这四种书各销售了多少本？
考点： 扇形统计图；百分数的实际应用．
专题： 压轴题；数的运算．
分析： 把总本数看成单位“1”，由图可知：工具书占25%，童话占25%，诗歌占20%，小说占30%，用总本数分别乘它们占的百分率就是它们的本数．
解答： 解：200×25%=50（本）；
200×25%=50（本）；
200×20%=40（本）；
200×30%=60（本）；
答：工具书有50本，童话有50本，诗歌有40本，小说有60本．
点评： 本题根据扇形统计图的特点，找出单位“1”，读出数据，再根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法解答．

97．（丰都县）画出周长是12厘米，面积恰好是整数平方厘米的平面图形．至少画出3个不同的图形，并在图上标出数据．
考点： 画指定周长的长方形、正方形．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 根据题意：可画长方形的长为4厘米宽为2厘米则周长为（4+2）×2=12厘米，面积为4×2=8平方厘米；正方形的边长为3厘米，周长则为3×4=12厘米，面积为3×3=9平方厘米；直角三角形的直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米，这个三角形的周长为3+4+5=12厘米，面积为3×4÷2=6平方厘米，据此解答即可得到答案．
解答： 解：根据分析作图即可：
点评： 此题主要考查的是如何画指定面积和周长的图形．

98．（丰都县）小伟一个星期看一本故事书，前3天共看46页，后4天每天看20页．他平均每天看书多少页？
考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 平均数问题．
分析： 根据题意，可用20乘4计算出后4天共看的页数，然后再加上前3天看的页数就是这星期共看的页数，最后再用共看的页数除以7，列式解答即可得到答案．
解答： 解：（20×4+46）÷（3+4）
=126÷7，
=18（页）．
答：他平均每天看书18页．
点评： 解答此题的关键是确定这本故事书的页数，然后再用平均数的计算方法进行计算即可．

99．（重庆）世博园五月决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的．若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的，零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
分析： 本题的等量关系为：五月份票款数=六月份票款数，但此题的未知数较多，有总票数、团体票数、零票票数、六月份零售票的定价．又此题文字量大，数量关系复杂．设总票数为a元，六月份零票票按每张x元定价，则团体票数为a，零票票数为 a，根据等量关系，列方程，再求解．
解答： 解：设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12×（×a× ）+16（ a×）=16×（ a×）+ a×x，
化简得： a+ a=a+ ax
因为总票数a＞0，
所以+=+x，
x+﹣=﹣，
x=，
x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价．
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值．同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了．

100．（綦江县）下面是树人小学六（二）班上期体育成绩统计图．
（1）六（二）班有学生 50 人．
（2）成绩优秀的人数占全班的 40 %．
（3）成绩良好的人比优秀的人少 20 %．
（4）你还知道哪些信息？ 成绩优秀的人数最多，不合格的人数最少． ．
考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据题意，可把每个等级的人数相加即可得到答案；
（2）根据题意，可用成绩优秀的人数除以全班的人数即可得到答案；
（3）根据题意，可用成绩优秀的人数减去成绩良好的人数的差，再除以成绩优秀的人数即可；
（4）根据条形统计图可知，成绩优秀的人数最多，不合格的人数最少．
解答： 解：（1）20+16+13+1=50（人），
答：六（二）班有学生50人；
（2）20÷50
=0.4，
=40%；
答：成绩优秀的人数占全班的40%．
（3）（20﹣16）÷20
=4÷20，
=0.2，
=20%，
答：成绩良好的人比优秀的人少20%；
（4）根据条形统计图可知，成绩优秀的人数最多，不合格的人数最少．
故答案为：（1）50，（2）40，（3）20，（4）根据条形统计图可知，成绩优秀的人数最多，不合格的人数最少．
点评： 此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可．