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人教版数学九上 第二十五章综合素质评价试卷
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这是一份人教版数学九上 第二十五章综合素质评价试卷,共14页。
第二十五章综合素质评价一、选择题(每题3分,共30分)1.买一张电影票,座位号是偶数号,这个事件是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件2.[2023绍兴]在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则摸出的球为红球的概率是( ) A.eq \f(2,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(2,7) D.eq \f(5,7)3.有10张(0~9)数字卡片(如图)放入纸袋,随意摸一张,摸出可能性最大的是( )eq \x(0) eq \x(1) eq \x(2) eq \x(3) eq \x(4) eq \x(5) eq \x(6) eq \x(7) eq \x(8) eq \x(9) A.合数 B.质数 C.偶数 D.不能确定4.现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是( ) A.eq \f(3,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)5.[2023阜新]某中学举办“传承红色精神,讲好阜新故事”演讲比赛,共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题,每位选手随机选取一个主题参赛.如果小明和小宇都参加比赛,他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,9)6.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是eq \f(1,3),则对应的转盘是( ) 7.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下:根据以上结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于170 cm的概率是( ) A.0. 32 B.0. 55 C.0. 68 D.0. 878.[2023成都锦江区期末]小明和小亮在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出如图所示的统计图,符合这一结果的试验可能是( ) A.掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数为3 B.掷一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上 C.从分别标有1,1,2,2,3,3的6张纸条中,随机抽出一张,抽到偶数 D.从一道单项选择题的四个备选答案中,随机选一个答案,选中正确答案(第8题) (第9题)9.[2023阜新一模]如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,假设可以随机在正六边形中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( ) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(3,5) D.eq \f(3,8)10.[2024重庆月考]在一个不透明的布袋中装有三个球,球上分别标有数字-1,0,eq \f(1,3),这些球除了数字以外完全相同.现随机摸出一个小球,记下数字m,放回后搅匀再摸出一个球,记下数字n,则使得二次函数y=x2+mx+n的图象不经过第四象限的概率为( ) A.eq \f(5,9) B.eq \f(3,9) C.eq \f(4,9) D.eq \f(2,9) 二、填空题(每题3分,共18分)11.[2023常州期末]“任意画一个三角形,它是等腰三角形”是________事件(填“随机” “不可能”或“必然”).12.[2023深圳]小明从《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》、《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为________.13.将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人,已知甲有5张红桃牌,乙有4张红桃牌,那么丁的红桃牌有________种不同的情况.14.[2023兰州]某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,整理的试验数据如下表:下面有三个推断:①通过上述试验的结果,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的;②第2 000次试验的结果一定是“盖面朝上”;③随着试验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0. 53.其中正确的是________.(填序号)15.[2023重庆]一个口袋中有1个红色球,有1个白色球,有1个蓝色球,这些球除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,摇匀后再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率是________.16.[2023绵阳]同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________.三、解答题(共72分)17.(6分)下列问题哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(1)太阳从西边落山;(2)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(3)买一张电影票,排号和座位号都是奇数.18.(8分)在单词mathematics(数学)中随机任意选择一个字母,求下列事件的概率:(元音字母:a,e,i,o,u)(1)字母为“t”的概率;(2)字母为元音字母的概率.19.(10分)如图是小明家的地板砖的一部分(图中所有三角形都是等腰直角三角形).(1)这个图形________(填“是”或“不是”)轴对称图形,若是,它有________条对称轴.(2)一只小老鼠在这个地板砖上跑来跑去,并随机停留在某块地板砖上,求小老鼠停留在阴影区域的概率.20.(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黄球6个.(1)先从袋子中取出m个红球(m>1且m为正整数),再从袋子中随机摸一个小球,将“摸出黄球”记为事件A.①若事件A为必然事件,则m的值为________;②若事件A为随机事件,则m的值为________.(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黄球并摇匀,经过多次试验,随机摸出一个黄球的频率在eq \f(4,5)附近摆动,求m的值.21.(12分) [2023武威]为传承红色文化,激发革命精神,增强爱国主义情感,某校组织七年级学生开展“讲好红色故事,传承红色基因”为主题的研学之旅,策划了三条红色线路让学生选择:A.南梁精神红色记忆之旅(华池县);B.长征会师胜利之旅(会宁县);C.西路军红色征程之旅(高台县),且每人只能选择一条线路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准备了3张不透明的卡片,正面分别写上字母A,B,C,卡片除正面字母不同外其余均相同,将3张卡片正面向下洗匀,小亮先从中随机抽取一张卡片,记下字母后正面向下放回,洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片.(1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率;(2)请用画树状图或列表的方法,求两人都抽到卡片C的概率.22.(12分)如图,一个可以自由转动的均匀转盘被三等分,分别标有1,2,3三个数字,甲、乙两人玩游戏,规则如下:甲先转动转盘,转盘停止后,指针指向一个数字所在的扇形(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),然后乙同样转动转盘,再将两人转得的数字相加,如果两个数字和是奇数则甲胜,否则乙胜.(1)用画树状图法或列表法求甲胜的概率;(2)这个游戏对两人公平吗?请说明理由.23.(14分) [2023雅安]某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况.开展了航空航天知识竞赛,从参赛学生中,随机抽取若干名学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计图表:请根据图表信息解答下列问题:(1)求a,b,c的值;(2)补全频数分布直方图;(3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分,若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲,用列表或画树状图的方法,求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.答案一、1.C 2.C 3.C4.A【解析】任选三条的所有情况为2,3,4;2,4,5;2,3,5和3,4,5这4种,能组成三角形的有2,3,4;2,4,5; 3,4,5这3种,则P(能组成三角形)=eq \f(3,4).5.D 6.D 7.C 8.C9.B【解析】如图,连接AD,BE,CF,交点为M,设正六边形ABCDEF的边长为a,由对角线分成的每个小三角形底边上的高为h,则DF的长为2h,∴正六边形ABCDEF的面积为6×eq \f(1,2)a×h=3ah,S阴影=S△AFO+S△COD=eq \f(1,2)×a×OF+eq \f(1,2)×a×OD=eq \f(1,2)a×2h=ah, ∴这个点取在阴影部分的概率是eq \f(ah,3ah)=eq \f(1,3).10.A【解析】∵二次函数y=x2+mx+n的图象不经过第四象限,∴-eq \f(m,2)≤0,n≥0或eq \f(4n-m2,4)≥0,即m≥0,n≥0或0≤m2≤4n.列表如下:由表格可知,共有9种等可能的结果,其中符合条件的结果数为5, ∴二次函数y=x2+mx+n的图象不经过第四象限的概率为eq \f(5,9).二、11.随机 12.eq \f(1,4)13.五【解析】∵一副扑克牌有13张红桃牌,甲有5张红桃牌,乙有4张红桃牌,∴剩余4张红桃牌,∴丁的红桃牌有0张或1张或2张或3张或4张,共五种情况.14.①③ 15.eq \f(1,9)16.eq \f(1,4)【解析】画树状图如图: 由图可知,共有36种等可能的结果,其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果有9种,∴“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率为eq \f(9,36)=eq \f(1,4).三、17.【解】(1)是必然事件;(2)是不可能事件;(3)是随机事件.18.【解】在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母,共有11种可能,(1)∵字母为t的共有2个,∴P(字母为“t”)=eq \f(2,11).(2)∵单词mathematics中元音字母共有4个,∴P(字母为元音字母)=eq \f(4,11).19.【解】(1)是;4(2)图中共有16个全等的小等腰直角三角形,设每个小等腰直角三角形的面积为1,则阴影区域的面积为4,∴阴影区域在整个地板砖中所占面积的比值为eq \f(4,16)=eq \f(1,4),∴小老鼠停留在阴影区域的概率为eq \f(1,4).20.解:(1)①4 ②2或3(2)由题意得eq \f(m+6,10)=eq \f(4,5),解得m=2.21.【解】(1)P(小亮抽到卡片A)=eq \f(1,3).(2)列表如下:由表格可知,共有9种等可能的结果,其中两人都抽到卡片C的结果有1种,∴P(两人都抽到卡片C)=eq \f(1,9).22.【解】(1)画树状图如图: 由图可知,共有9种等可能的结果,其中两个数字和是奇数的有4种,∴甲胜的概率是eq \f(4,9).(2)不公平.理由如下:∵甲胜的概率是eq \f(4,9),∴乙胜的概率是1-eq \f(4,9)=eq \f(5,9),∵eq \f(4,9)<eq \f(5,9),∴这个游戏对两人不公平.23.【解】(1)抽取学生总数为10÷0.1=100(人),a=100×0.35=35,b=15÷100=0.15,c=40÷100=0.4.(2)补全频数分布直方图如图:(3)画树状图如图: 由图可知,共有6种等可能的结果,其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有4种,∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为eq \f(4,6)=eq \f(2,3).身高x/ cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数60260550130累计抛掷次数501002003005001 0002 0003 0005 000盖面朝上次数28541061582645271 0561 5872 650盖面朝上频率0. 56000. 54000. 53000. 52670. 52800. 52700. 52800. 52900. 5300成绩/分频数/人频率60≤x<70100.170≤x<8015b80≤x<90a0.3590≤x≤10040c nm-10eq \f(1,3)-1(-1,-1)(-1,0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(1,3)))0(0,-1)(0,0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(1,3)))eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),0))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(1,3))) 小刚小亮 ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)
第二十五章综合素质评价一、选择题(每题3分,共30分)1.买一张电影票,座位号是偶数号,这个事件是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件2.[2023绍兴]在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则摸出的球为红球的概率是( ) A.eq \f(2,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(2,7) D.eq \f(5,7)3.有10张(0~9)数字卡片(如图)放入纸袋,随意摸一张,摸出可能性最大的是( )eq \x(0) eq \x(1) eq \x(2) eq \x(3) eq \x(4) eq \x(5) eq \x(6) eq \x(7) eq \x(8) eq \x(9) A.合数 B.质数 C.偶数 D.不能确定4.现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是( ) A.eq \f(3,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)5.[2023阜新]某中学举办“传承红色精神,讲好阜新故事”演讲比赛,共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题,每位选手随机选取一个主题参赛.如果小明和小宇都参加比赛,他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,9)6.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是eq \f(1,3),则对应的转盘是( ) 7.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下:根据以上结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于170 cm的概率是( ) A.0. 32 B.0. 55 C.0. 68 D.0. 878.[2023成都锦江区期末]小明和小亮在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出如图所示的统计图,符合这一结果的试验可能是( ) A.掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数为3 B.掷一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上 C.从分别标有1,1,2,2,3,3的6张纸条中,随机抽出一张,抽到偶数 D.从一道单项选择题的四个备选答案中,随机选一个答案,选中正确答案(第8题) (第9题)9.[2023阜新一模]如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,假设可以随机在正六边形中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( ) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(3,5) D.eq \f(3,8)10.[2024重庆月考]在一个不透明的布袋中装有三个球,球上分别标有数字-1,0,eq \f(1,3),这些球除了数字以外完全相同.现随机摸出一个小球,记下数字m,放回后搅匀再摸出一个球,记下数字n,则使得二次函数y=x2+mx+n的图象不经过第四象限的概率为( ) A.eq \f(5,9) B.eq \f(3,9) C.eq \f(4,9) D.eq \f(2,9) 二、填空题(每题3分,共18分)11.[2023常州期末]“任意画一个三角形,它是等腰三角形”是________事件(填“随机” “不可能”或“必然”).12.[2023深圳]小明从《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》、《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为________.13.将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人,已知甲有5张红桃牌,乙有4张红桃牌,那么丁的红桃牌有________种不同的情况.14.[2023兰州]某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验,整理的试验数据如下表:下面有三个推断:①通过上述试验的结果,可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的;②第2 000次试验的结果一定是“盖面朝上”;③随着试验次数的增大,“盖面朝上”的概率接近0. 53.其中正确的是________.(填序号)15.[2023重庆]一个口袋中有1个红色球,有1个白色球,有1个蓝色球,这些球除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,摇匀后再从中随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率是________.16.[2023绵阳]同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________.三、解答题(共72分)17.(6分)下列问题哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(1)太阳从西边落山;(2)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(3)买一张电影票,排号和座位号都是奇数.18.(8分)在单词mathematics(数学)中随机任意选择一个字母,求下列事件的概率:(元音字母:a,e,i,o,u)(1)字母为“t”的概率;(2)字母为元音字母的概率.19.(10分)如图是小明家的地板砖的一部分(图中所有三角形都是等腰直角三角形).(1)这个图形________(填“是”或“不是”)轴对称图形,若是,它有________条对称轴.(2)一只小老鼠在这个地板砖上跑来跑去,并随机停留在某块地板砖上,求小老鼠停留在阴影区域的概率.20.(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黄球6个.(1)先从袋子中取出m个红球(m>1且m为正整数),再从袋子中随机摸一个小球,将“摸出黄球”记为事件A.①若事件A为必然事件,则m的值为________;②若事件A为随机事件,则m的值为________.(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黄球并摇匀,经过多次试验,随机摸出一个黄球的频率在eq \f(4,5)附近摆动,求m的值.21.(12分) [2023武威]为传承红色文化,激发革命精神,增强爱国主义情感,某校组织七年级学生开展“讲好红色故事,传承红色基因”为主题的研学之旅,策划了三条红色线路让学生选择:A.南梁精神红色记忆之旅(华池县);B.长征会师胜利之旅(会宁县);C.西路军红色征程之旅(高台县),且每人只能选择一条线路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准备了3张不透明的卡片,正面分别写上字母A,B,C,卡片除正面字母不同外其余均相同,将3张卡片正面向下洗匀,小亮先从中随机抽取一张卡片,记下字母后正面向下放回,洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片.(1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率;(2)请用画树状图或列表的方法,求两人都抽到卡片C的概率.22.(12分)如图,一个可以自由转动的均匀转盘被三等分,分别标有1,2,3三个数字,甲、乙两人玩游戏,规则如下:甲先转动转盘,转盘停止后,指针指向一个数字所在的扇形(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),然后乙同样转动转盘,再将两人转得的数字相加,如果两个数字和是奇数则甲胜,否则乙胜.(1)用画树状图法或列表法求甲胜的概率;(2)这个游戏对两人公平吗?请说明理由.23.(14分) [2023雅安]某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况.开展了航空航天知识竞赛,从参赛学生中,随机抽取若干名学生的成绩进行统计,得到如下不完整的统计图表:请根据图表信息解答下列问题:(1)求a,b,c的值;(2)补全频数分布直方图;(3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分,若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲,用列表或画树状图的方法,求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率.答案一、1.C 2.C 3.C4.A【解析】任选三条的所有情况为2,3,4;2,4,5;2,3,5和3,4,5这4种,能组成三角形的有2,3,4;2,4,5; 3,4,5这3种,则P(能组成三角形)=eq \f(3,4).5.D 6.D 7.C 8.C9.B【解析】如图,连接AD,BE,CF,交点为M,设正六边形ABCDEF的边长为a,由对角线分成的每个小三角形底边上的高为h,则DF的长为2h,∴正六边形ABCDEF的面积为6×eq \f(1,2)a×h=3ah,S阴影=S△AFO+S△COD=eq \f(1,2)×a×OF+eq \f(1,2)×a×OD=eq \f(1,2)a×2h=ah, ∴这个点取在阴影部分的概率是eq \f(ah,3ah)=eq \f(1,3).10.A【解析】∵二次函数y=x2+mx+n的图象不经过第四象限,∴-eq \f(m,2)≤0,n≥0或eq \f(4n-m2,4)≥0,即m≥0,n≥0或0≤m2≤4n.列表如下:由表格可知,共有9种等可能的结果,其中符合条件的结果数为5, ∴二次函数y=x2+mx+n的图象不经过第四象限的概率为eq \f(5,9).二、11.随机 12.eq \f(1,4)13.五【解析】∵一副扑克牌有13张红桃牌,甲有5张红桃牌,乙有4张红桃牌,∴剩余4张红桃牌,∴丁的红桃牌有0张或1张或2张或3张或4张,共五种情况.14.①③ 15.eq \f(1,9)16.eq \f(1,4)【解析】画树状图如图: 由图可知,共有36种等可能的结果,其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果有9种,∴“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率为eq \f(9,36)=eq \f(1,4).三、17.【解】(1)是必然事件;(2)是不可能事件;(3)是随机事件.18.【解】在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母,共有11种可能,(1)∵字母为t的共有2个,∴P(字母为“t”)=eq \f(2,11).(2)∵单词mathematics中元音字母共有4个,∴P(字母为元音字母)=eq \f(4,11).19.【解】(1)是;4(2)图中共有16个全等的小等腰直角三角形,设每个小等腰直角三角形的面积为1,则阴影区域的面积为4,∴阴影区域在整个地板砖中所占面积的比值为eq \f(4,16)=eq \f(1,4),∴小老鼠停留在阴影区域的概率为eq \f(1,4).20.解:(1)①4 ②2或3(2)由题意得eq \f(m+6,10)=eq \f(4,5),解得m=2.21.【解】(1)P(小亮抽到卡片A)=eq \f(1,3).(2)列表如下:由表格可知,共有9种等可能的结果,其中两人都抽到卡片C的结果有1种,∴P(两人都抽到卡片C)=eq \f(1,9).22.【解】(1)画树状图如图: 由图可知,共有9种等可能的结果,其中两个数字和是奇数的有4种,∴甲胜的概率是eq \f(4,9).(2)不公平.理由如下:∵甲胜的概率是eq \f(4,9),∴乙胜的概率是1-eq \f(4,9)=eq \f(5,9),∵eq \f(4,9)<eq \f(5,9),∴这个游戏对两人不公平.23.【解】(1)抽取学生总数为10÷0.1=100(人),a=100×0.35=35,b=15÷100=0.15,c=40÷100=0.4.(2)补全频数分布直方图如图:(3)画树状图如图: 由图可知,共有6种等可能的结果,其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有4种,∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为eq \f(4,6)=eq \f(2,3).身高x/ cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数60260550130累计抛掷次数501002003005001 0002 0003 0005 000盖面朝上次数28541061582645271 0561 5872 650盖面朝上频率0. 56000. 54000. 53000. 52670. 52800. 52700. 52800. 52900. 5300成绩/分频数/人频率60≤x<70100.170≤x<8015b80≤x<90a0.3590≤x≤10040c nm-10eq \f(1,3)-1(-1,-1)(-1,0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(1,3)))0(0,-1)(0,0)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(1,3)))eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),0))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(1,3))) 小刚小亮 ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)
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