2021-2022学年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2021-2022学年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市九年级上学期数学期末试题及答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是五个棱长为“1”的小立方块组成的一个几何体，下列选项中是主视图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解：从正面看几何体有3列，第1列有2个正方形，第2列和第3列各有1个，根据以上判断解题即可．
【详解】解：从正面看几何体有3列，第1列有两个正方形，第2列和第3列各有1个，
故选B．
【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的画法是解题的关键．
2. 下列说法正确的是（ ）
A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件
C. 天气预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨
D. “清明时节雨纷纷”为随机事件
【答案】D
【解析】
【分析】根据随机事件的定义，对选项中的事件进行判断即可．
【详解】解：A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
C．“明天降水概率为”，是说明天降水的可能性是，是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
D．“清明时节雨纷纷”为随机事件，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】本题考查了“不可能事件、随机事件、必然事件”的判断，熟知三种事件的定义并根据实际情况准确判断是解题关键．
3. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A. -1或2B. -1C. 2D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】首先把x=1代入，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的值
【详解】解：把x=1代入得：
=0，
，
解得：m1=2，m2=﹣1
∵是一元二次方程，
∴ ，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解和定义，关键是注意方程二次项的系数不等于0．
4. 如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到，根据直角三角形两个锐角互余求出，根据圆内接四边形的性质得到，计算即可．
【详解】解：∵是的直径，
∴，
∴，
∵四边形内接于，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
5. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A. 6人B. 8人C. 10人D. 12人
【答案】C
【解析】
【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是人，则传染人，依题意列方程：，解方程即可求解．
【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得，
解方程得（舍去）．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
6. 如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E是AB的中点，
∴BE=AB=CD；
∵BE∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴．
故选C．
考点：平行四边形的性质.
7. 如图，已知二次函数的图象与轴相交于，两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④．其中正确的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】开口方向，与轴的交点位置，判断①，对称性，求出对称轴，判断②，根据对称轴和特殊点判断③，特殊点，判断④.
【详解】解：由图可知，抛物线的开口向下，与轴交与正半轴，
∴，
∴，故①错误；
∵图象与轴相交于，两点，
∴，对称轴为：；故②错误；
∴，
∴，
∴，即：，故③正确；
由图可知，当时，，故④正确；
综上，正确的有个；
故选A.
【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，正确的识图，从图象上有效的获取信息，掌握二次函数的性质，是解题的关键.
8. 如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）

A. y＝B. y＝C. y＝D. y＝
【答案】B
【解析】
【分析】根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标，从而可以求得k的值，进而求得反比例函数的解析式．
【详解】解：因为在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形边长为2，所以OC＝2，∠COB＝60°．
如答图，过点C作CD⊥OB于点D，
则OD＝OC·cs∠COB＝2×cs60°＝2×＝1，CD＝OC·sin∠COB＝2×sin60°＝2×＝．
因为点C在第二象限，所以点C的坐标为（－1，）．
因为顶点C在反比例函数y═的图象上，所以＝，得k＝，
所以反比例函数的解析式为y＝，
因此本题选B．
【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，求出点C的坐标．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
9. 在平面直角坐标系中，若点关于原点对称点是，则点的坐标为__________．
【答案】
【解析】
【分析】利用两个点关于原点对称，那么他们的坐标符号相反即可求得．
【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查两个点关于原点对称时坐标点的关系，熟练掌握关于原点对称的点的关系是解题关键．
10. 二次函数的最大值是__________．
【答案】8
【解析】
【分析】二次函数的顶点式在x=h时有最值，a>0时有最小值，a