数学四年级上册运算定律精品一课一练

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一、选择题
1．小马虎在运用乘法分配律简便计算25×102时，错算成25×102＝100×25＋2，这样的计算结果比正确结果少（ ）。
A．23 B．25 C．48
【答案】C
【详解】25×102
＝25×（100＋2）
＝25×100＋25×2
＝25×100＋50
比正确的结果少：50－2＝48。
2．小溢用简便方法计算时，误写成了，他计算的结果比正确的结果（ ）。
A．多57B．多98C．少57D．少98
【答案】A
【详解】
＝
＝
＝57
则他计算的结果比正确的结果多57。
3．7×8÷7×8＝（ ）。
A．64B．1C．0D．7
【答案】A
【详解】7×8÷7×8
＝7÷7×8×8
＝1×8×8
＝64
4．“53×39”的计算结果与（ ）不相等。
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】A．53×39
＝53×（30＋9）
＝53×30＋53×9，故计算结果相同；
B．53×39
＝39×53
＝（9＋30）×53
＝9×53＋30×53，故计算结果相同；
C．53×39＝53×13×3，故计算结果相同；
D．53×30×9
＝53×（30×9）
＝53×270，故计算结果不相同。
5．44×25的简便算法是（ ）。
A．40＋4×25B．40×25＋4×25C．40×4×25
【答案】B
【详解】44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
6．下面说法正确的是（ ）。
①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算。
②c×9可以简写成c9。
③3a＋45与3＋a＋45相等。
④用简便方法计算365＋251＋149＋135＝（365＋135）＋（251＋149），运用了加法交换律和加法结合律。
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
【答案】C
【详解】①验算286＋342时，可以根据加法交换律进行验算，故原题说法正确；
②c×9可以简写成9c，故原题说法错误；
③3a＋45与3×a＋45相等，故原题说法错误；
④用简便方法计算365＋251＋149＋135＝（365＋135）＋（251＋149），运用了加法交换律和加法结合律，故原题说法正确；
7．下面不能用101×4计算的是（ ）。
A．4个101相乘的积B．101个4相加的和的简便运算
C．100×4＋4D．验算404÷4＝101
【答案】A
【详解】A．4个101相乘的积是：101×101×101×101，故此项不符合题意；
B．101个4相加的和的简便运算是：101×4＝404，故此项符合题意；
C．100×4＋4＝101×4，故此项符合题意；
D．根据“被除数÷除数＝商、被除数＝商×除数”可知，可以用“101×4”来验算“404÷4＝101”，故此项符合题意。
8．128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了（ ）。
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．结合律和分配律
【答案】B
【详解】128＋47＋253＝128＋（47＋253）运用了加法结合律。
9．运用了（ ），运用了（ ）。
A．乘法交换律；乘法分配律B．乘法结合律；乘法分配律
C．乘法分配律；乘法交换律D．以上都不对
【答案】B
【详解】，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
44个250等于4个250加上40个250，所以是，这是乘法分配律。
10．88×125可用下面（ ）式子简算。
A．（80＋8）×125B．（80×8）×125C．11×（8×125）
【答案】C
【详解】88×125
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
所以88×125可用11×（8×125）式子简算。
二、填空题
11．◆×★＋●×★＝（______＋______）×( )。
【答案】 ◆ ● ★
【详解】◆×★＋●×★＝（◆＋●）×★。
12．三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做( )。用字母表示是( )。
【答案】 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【详解】根据乘法结合律的定义可知：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）。
13．25×_____＝a×25
a×65×87＝_____×（65×87）
43×_____＝b×_____
23×70+70×27＝70×（_____+_____）
【答案】 a a b 43 23 27
【详解】略
14．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：_____．
【答案】a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b
【详解】420÷6÷7
＝420÷（6×7）
＝420÷42
左边＝右边
270÷45
＝270÷（9×5）
＝270÷9÷5
左边＝右边
用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．
故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．
15．999×78＋78×( )＝780000。
【答案】9001
【详解】780000＝78×10000＝78×（999＋9001）＝999×78＋78×9001
即999×78＋78×9001＝780000。
16．两个数相加，交换加数的( )，它们的和( )，这叫做( )。用字母表示加法交换律是( )。
【答案】 位置 不变 加法交换律 a＋b＝b＋a
【详解】根据加法交换律的定义可知：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。用字母表示加法交换律是：a＋b＝b＋a。
17．（32+27）+73＝32+（27+23），运用了_____律，用字母表示为_____．
【答案】 加法结合 （a+b）+c＝a+（b+c）
【详解】（32+27）+73
＝32+（27+23）
＝32+50
＝82
故答案为：加法结合；（a+b）+c＝a+（b+c）
18．△＋（56＋☆）＝（56＋☆）＋△，这是运用了( )律。
【答案】加法交换
【详解】△＋（56＋☆）＝（56＋☆）＋△，这是运用了加法交换律。
19．已知11×☆＋9×☆＝100，则☆＝( )。
【答案】5
【详解】11×☆＋9×☆＝100
（11＋9）×☆＝100
20×☆＝100
20×☆÷20＝100÷20
☆＝5
20．先在前两题的○里填上“＞”“＜”或“＝”，你能发现什么？再按规律在最后一题的横线上填合适的数。
99×99＋199○100×100
999×999＋1999○1000×1000
9999×9999＋19999○______×______
【答案】＝；＝；＝；10000；10000
【详解】99×99＋199，
＝（100－1）×99＋199，
＝9900－99＋199，
＝9900＋100，
＝10000，
＝100×100；
结果为：（99＋1）×（99＋1）；
999×999＋1999，
＝（1000－1）×999＋1999，
＝999000－999＋1999，
＝999000＋1000，
＝1000000，
＝1000×1000；
结果为：（999＋1）×（999＋1）；
由此得出规律：得数是算式中连续的数字9＋1的和×连续的数字9＋1的和。
所以：99×99＋199＝100×100；
999×999＋1999＝1000×1000；
9999×9999＋19999＝（10000）×（10000）
三、解答题
21．一箱啤酒有24瓶，每瓶5元。超市一次性购进12箱这样的啤酒。一共需要多少元？
【答案】1440元
【详解】24×5×12
＝120×12
＝1440（元）
答：一共需要1440元。
22．白巧克力每公斤32元，黑巧克力每公斤48元，买48公斤白巧克力的钱和35公斤黑巧克力的钱相比，哪个多？（不计算）
【答案】买黑巧克力花的钱多
【详解】解：白巧克力：48×32 黑巧克力：35×48 黑巧克力花的钱多
23．超市里白糖每千克9元，红糖每千克21元，食堂各买45千克，需要多少钱？
【答案】1350元
【详解】解： 9×45+21×45=（9+21）×45=1350（元）
24．用40元去买橡皮，买了5盒，每盒有4块，每块橡皮多少元？（用两种方法计算）
【答案】2元
【详解】法一：
橡皮总数：（块），橡皮单价：（元），
综合算式：
（元）；
法二：
每盒价格：（元），橡皮单价：（元），
综合算式：
（元）；
答：每块橡皮2元。
25．先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．
（1）35×14＝________
（2）35×2×7＝________
【答案】 490 490 算式35×2×7计算比较简便
【详解】1、35×14=490；2、35×2×7=70×7=490；比较比较算式1和2，因为2小题中35×2=70，70×7=490，计算简便，所以算式35×2×7的计算比较简便．