七年级（下）期末数学测试卷（含答案）

这是一份七年级（下）期末数学测试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，做一做，画一画，答一答等内容，欢迎下载使用。
一、填一填（每小题2分，共20分）
1．多项式x2y﹣2xy+3的是 次 项式，二次项的系数是 ．
2．近似数0.055万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示记作 ．
3．如果ax=2，ay=3，则ax+y= ．
4．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= 度．
5．在△ABC，AB=5，BC=9，那么 ＜AC＜ ．
6．字符在水中的倒影为 ．
7．等腰三角形的一个角为45°，则它的底角为 ．
8．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 ．
9．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
写出用x表示y的公式是 ．
10．将一个30cm×5cm的长方形纸片折成3cm×5cm的手风琴状，这样此纸片共有 条折痕，再将手风琴中挖去一个任意的三角形，则这个长方形的纸片最多可数出 个轴对称图形．
二、选一选（每小题2分，共20分）
11．（2003•黑龙江）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6÷x3=x3
12．火车站和机场为旅客提供大包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（ ）
A．4x+4y+10z B．x+2y+3z C．2x+4y+6z D．6x+8y+6z
13．（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
14．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
15．（2003•河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
16．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b）
17．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A． B． C． D．
18．从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是（ ）
A． B． C． D．
19．下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ）
A． B． C． D．
20．给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、算一算（共16分）
21．计算：（﹣x﹣y）（x﹣y）+（x+y）2 22．先化简再求值：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2．
23．计算：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
四、做一做（每小题6分，共12分）
24．按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠2是多少度的角？为什么？（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
25．如图，如果AC=BD，要使△ABC≌△DCB，请增加一个条件，并说明理由．
五、画一画（共12分）
26．利用一些基本图形，请你自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图．
27．如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小．
六、填一填（共24分）
28．镜子对面有一只钟，某人在镜子中看到钟的时间是9：30，则此时实际时间是 _________ ．
29．下面是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
30．如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCD的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F．
（1）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；
（2）若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠A、∠BOC的度数；
（3）根据（2）的解答，请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系．
31．如图：三角形的一边BC=a，固定不变，当顶点A在BC的垂直平分线l在运动时，三角形的面积S也随之发生变化，下图表示了这钟变化规律．根据下面两个图回答问题：
（1）点A表示的实际意义是 _________ ；
（2）等腰△ABC中，底边BC= _________ ；
（3）写出△ABC的面积S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化的关系式 _________ ．
32．（2006•余姚市）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 _________ 条折痕，如果对折n次，可以得到 _________ 条折痕．
七、答一答（每题8分，共16分）
33．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？
34．下图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图；
（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；
（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？
（4）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．
（5）请你用语言描述这一过程．
七年级（下）期末数学测试卷（二）
参考答案与试题解析

一、填一填（每小题2分，共20分）
1．多项式x2y﹣2xy+3的是 三 次 三 项式，二次项的系数是 ﹣2 ．
2．近似数0.055万精确到 十 位，有 2 个有效数字，用科学记数法表示记作 5.5×102 ．
3．如果ax=2，ay=3，则ax+y= 6 ．
4．（2003•河南）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= 133 度．
5．在△ABC，AB=5，BC=9，那么 4 ＜AC＜ 14 ．
6．字符在水中的倒影为 WHAT IS YOU NAME？ ．
7．等腰三角形的一个角为45°，则它的底角为 45°或67.5° ．
8．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 （a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab ．
9．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
写出用x表示y的公式是 y=3.1x ．
10．将一个30cm×5cm的长方形纸片折成3cm×5cm的手风琴状，这样此纸片共有 9 条折痕，再将手风琴中挖去一个任意的三角形，则这个长方形的纸片最多可数出 4 个轴对称图形．
二、选一选（每小题2分，共20分）
11．（2003•黑龙江）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x6 D．x6÷x3=x3
12．火车站和机场为旅客提供大包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（ ）
A．4x+4y+10z B．x+2y+3z C．2x+4y+6z D．6x+8y+6z
13．（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
14．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
15．（2003•河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
16．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b）
17．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A． B． C． D．
18．从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是（ ）
A． B． C． D．
19．下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（ ）
A． B． C． D．
20．给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、算一算（共16分）
21．计算：（﹣x﹣y）（x﹣y）+（x+y）2
22．先化简再求值：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），其中a=﹣2．
23．计算：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
四、做一做（每小题6分，共12分）
24．按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠2是多少度的角？为什么？
（2）∠1与∠3有何关系？
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
25．如图，如果AC=BD，要使△ABC≌△DCB，请增加一个条件，并说明理由．
五、画一画（共12分）
26．利用一些基本图形，请你自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图．
27．如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小．
六、填一填（共24分）
28．镜子对面有一只钟，某人在镜子中看到钟的时间是9：30，则此时实际时间是 2：30 ．
29．下面是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 18 和 22 枚棋子；
（2）第n个“上”字需用 4n+2 枚棋子．
30．如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCD的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F．
（1）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；
（2）若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠A、∠BOC的度数；
（3）根据（2）的解答，请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系．
31．如图：三角形的一边BC=a，固定不变，当顶点A在BC的垂直平分线l在运动时，三角形的面积S也随之发生变化，下图表示了这钟变化规律．根据下面两个图回答问题：
（1）点A表示的实际意义是 A点表示等腰△ABC的顶点 ；
（2）等腰△ABC中，底边BC= 10 ；
（3）写出△ABC的面积S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化的关系式 S=5h ．
32．（2006•余姚市）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 15 条折痕，如果对折n次，可以得到 （2n﹣1） 条折痕．
七、答一答（每题8分，共16分）
33．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？
34．下图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图；
（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？
（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；
（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？
（4）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．
（5）请你用语言描述这一过程．
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
3+0.1
6+0.2
9+0.3
12+0.4
15+0.5
考点：
多项式。
分析：
根据多项式的项的系数和次数定义，可知多项式x2y﹣2xy+3的项是x2y，﹣2xy，3共三项，其最高次项x2y的次数为三，二次项﹣2xy的系数为﹣2．
解答：
解：多项式x2y﹣2xy+3的是三次三项式，二次项的系数是﹣2．
点评：
本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．
考点：
近似数和有效数字；科学记数法与有效数字。
专题：
计算题。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：
解：0.055万=550，确到十位，由2个有效数字，
用科学记数法表示为：5.5×102，
故答案为：十，2，5.5×102．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
考点：
同底数幂的乘法。
分析：
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
解答：
解：∵ax=2，ay=3，
∴ax+y=ax•ay=2×3=6．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
考点：
平行线的性质。
专题：
计算题。
分析：
两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答．
解答：
解：过点B作BD∥l1，则BD∥l2，
∴∠ABD=∠AOF=90°，∠1=∠EBD=43°，
∴∠2=∠ABD+∠EBD=133°．
故答案为：133．
点评：
注意此类题中常见的辅助线，能够根据平行线的性质证明要求的角和已知角之间的关系．
考点：
三角形三边关系。
分析：
根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别求出即可得出答案．
解答：
解：∵在△ABC，AB=5，BC=9，
∴BC﹣AB＜AC＜BC+AB，
∴9﹣5＜AC＜9+5，
∴4＜AC＜14；
故答案为：4，14．
点评：
此题主要考查了三角形三边关系，利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边判断得出是解决问题的关键．
考点：
镜面对称。
分析：
在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面成轴对称图形．
解答：
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与成轴对称，
该字符是WHAT IS YOU NAME？．
故答案为：WHAT IS YOU NAME？．
点评：
此题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
考点：
等腰三角形的性质。
分析：
因为已知给出的45°角是顶角还是底角不明确，所以根据等腰三角形的性质分两种情况讨论来求底角的度数．
解答：
解：分两种情况；
（1）当45°角是底角时，底角就是45°；
（2）当45°角是顶角时，底角==67.5°．
因此，底角为45°或67.5°．
故答案为45°或67.5°．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
考点：
完全平方公式的几何背景。
专题：
应用题。
分析：
空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．
解答：
解：空白部分为正方形，边长为：（a﹣b），面积为：（a﹣b）2．
空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）2﹣4ab．
∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．
故答案为（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．
点评：
本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
3+0.1
6+0.2
9+0.3
12+0.4
15+0.5
考点：
根据实际问题列一次函数关系式。
分析：
应先得到1千克该货物的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式．
解答：
解：易得1千克该货物的售价是3.1元，
那么x该货物的苹果的售价：y=3.1x．
故答案为：y=3.1x．
点评：
解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．
考点：
翻折变换（折叠问题）；轴对称图形。
专题：
操作型。
分析：
根据琴键的个数可得折痕的条数，动手操作可知每2个折痕处的图形为一个轴对称图形．
解答：
解：折痕数为30÷3﹣1=9条，
动手操作可知每2个折痕处的图形为一个轴对称图形，共有9条折痕，
∴轴对称图形的个数为4．
故答案为9；4．
点评：
考查翻折变化问题；用到的知识点为：轴对称图形是一个图形，绕一条直线翻折后直线两旁的部分能够互相重合；动手操作可很快得到答案．
考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为x2•x3=a5，故本选项错误；
C、应为（﹣x3）2=x6，故本选项错误；
D、x6÷x3=x3，正确．
故选D．
点评：
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
考点：
列代数式。
专题：
应用题。
分析：
观察图形，可知打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，直接列式求和即可．
解答：
解：打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，故打包带的长至少为2x+4y+6z．
故选C．
点评：
注意长方体的对称性．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
考点：
平行线的判定。
分析：
在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：
解：∠1与∠3是l1与l2形成的内错角，所以能判断直线l1∥l2；
∠4与∠5是l1与l2形成的同位角，所以能判断直线l1∥l2；
∠2与∠4是l1与l2形成的同旁内角，所以能判断直线l1∥l2；
∠2与∠3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1∥l2．
故选B．
点评：
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
考点：
全等三角形的判定。
分析：
要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的，本题选B．
解答：
解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS；
B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形；
C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS；
D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA．
故选B．
点评：
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
考点：
平行线的判定。
专题：
应用题。
分析：
两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．
解答：
解：如图所示（实线为行驶路线）：
A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．
故选A．
点评：
本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．
考点：
平方差公式。
分析：
根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．
解答：
解：A、C、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
B、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．
故选B．
点评：
本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．
考点：
生活中的轴对称现象。
分析：
认真图形，首先找着对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
解答：
解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选C．
点评：
本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．
考点：
列表法与树状图法。
分析：
这是一个由两步完成，无放回的实验，可以用列表法把所有情况都表示出来，然后根据概率公式即可解得．
解答：
解：列表得：
（2，4）
（3，4）
﹣
（2，3）
﹣
（4，3）
﹣
（3，2）
（4，2）
∴一共有6种可能性，其积不小于8的为（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），共4种，
∴其积不小于8发生的概率是=．
故选B．
点评：
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
考点：
函数的图象。
分析：
太阳能热水器在太阳光的照射下，不断加热热水器内的水，水温不断上升，当升到100℃时，水温就不再变化．
解答：
解：太阳能热水器在太阳光的照射下，不断加热热水器内的水，水温不断上升，当升到100℃时，由于水的特性，水温就不再变化，即使太阳光强度不强，由于太阳能热水器的功能，也能使水保持100℃．
故选B．
点评：
主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
考点：
轴对称图形。
分析：
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．
解答：
解：轴对称图形有：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（5）长方形，一共4个；只有（4）平行四边形，不是轴对称图形．
故选D．
点评：
本题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
考点：
平方差公式；完全平方公式。
分析：
本题利用平方差公式和完全平方公式，进行计算，去括号，然后合并同类项．
解答：
解：（﹣x﹣y）（x﹣y）+（x+y）2，
=（﹣y）2﹣x2+（x+y）2，
=﹣x2+y2+x2+2xy+y2，
=2y2+2xy．
点评：
本题主要考查平方差公式和完全平方公式，利用平方差公式要准确找出相同项和相反项，利用完全平方公式要注意乘积二倍项，不要漏项．
考点：
整式的混合运算—化简求值。
分析：
根据完全平方公式和多项式的乘法化简，然后把a的值代入计算．
解答：
解：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），
=a2﹣4a+4+2a2+7a﹣4，
=3a2+3a；
当a=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+3×（﹣2）=12﹣6=6．
点评：
考查了整式的混合运算．主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
考点：
完全平方公式。
专题：
常规题型。
分析：
把a+b=3，利用完全平方公式两边平方，然后再把a2+b2=5代入计算即可．
解答：
解：∵a+b=3，
∴a2+2ab+b2=9，
∵a2+b2=5，
∴2ab=9﹣5=4．
解得ab=2．
故答案为：2．
点评：
本题考查了完全平方公式，把a+b=3两边平方是解题的关键，熟记公式也很重要．
考点：
角的计算。
分析：
（1）由折叠易得∠2是平角的一半；
（2）∠1，∠2，∠3组成一个平角，∠2是90°，那么∠1与∠3互余；
（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF都组成一个平角，是互补．
解答：
解：（1）∠2是90°的角．
过点E作∠2的平分线EG，设BE、
CE与EG重合，由折纸可知
∠1=∠AEG，∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°
即∠2=90°；
（2）∠1与∠3互为余角，或∠1+∠3=90°；
（3）∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补．
或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠BEF=180°．
点评：
折叠前后对应角相等；相加得90°的角互为余角；相加得180°的角互为补角．
考点：
全等三角形的判定。
专题：
开放型。
分析：
本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．
解答：
解：所添条件是AB=DC或∠ACB=∠DBC或∠BAC=∠CDB=90°．
∵在△ABC与△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SSS）；
∵在△ABC与△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∵∠BAC=∠CDB=90°，
∴在Rt△ABC与Rt△DCB中
∴△ABC≌△DCB（HL）．
点评：
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
考点：
利用轴对称设计图案。
专题：
作图题。
分析：
此题答案不唯一，只要是轴对称图形，且说明设计意图即可．
解答：
解：所设计图形如下所示：
（仅供参考）．
设计意图：根据轴对称的性质组合一块富有创意的地板图案．
点评：
此题主要考查轴对称的性质以及学生的创作能力和审美能力．
考点：
轴对称-最短路线问题。
专题：
作图题。
分析：
利用轴对称图形的性质可作点A关于l的对称点A′，连接A′B，交l于点P，点P即为所求．
解答：
解：作点A关于l的对称点A′，连接A′B，交l与点P，点P就是所求．
点评：
此题主要考查有关轴对称﹣﹣最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握．
考点：
镜面对称。
分析：
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：
解：如图，
9：30时，在镜中看到的时间应为2：30．
故答案为：2：30．
点评：
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
考点：
规律型：图形的变化类。
专题：
规律型。
分析：
找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．
解答：
解：根据图形得出：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，
第1个“上”字需要4×1+2=6个；
第2个“上”字需要4×2+2=10个；
第3个“上”字需要4×3+2=14个；
…；
第n个“上”字需要4×n+2=4n+2．故得：
（1）第4个“上”字需要18个棋子，第5个“上”字需要22个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，第n个“上”字需要4n+2个棋子．
故答案为：18，22；4n+2．
点评：
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
考点：
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质。
专题：
计算题；探究型。
分析：
（1）根据平行线的性质及角平分线的定义得出∠BOE=∠OBC=∠OBE，∠COF=∠OCB=∠FCO；
（2）根据三角形内角和定理可得∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB；先由角平分线的定义求出∠OBC和∠OCB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB；
（3）根据（2）的解答，可猜测出∠BOC与∠A度数的大小关系为：∠BOC=90°+∠A．
解答：
解：（1）∵EF∥BC，
∴∠OBC=∠BOE，∠OCB=∠COF，
又∵BO、CO分别是∠ACB和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠FCO，
∴∠BOE=∠OBC=∠OBE，∠COF=∠OCB=∠FCO；
（2）在△ABC中，∵∠ABC=60°，∠ACB=80°，
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=40°；
∵BO、CO分别是∠ACB和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC=∠ABC=30°，∠OCB=∠ACB=40°，
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=110°；
（3）根据（2）的解答，可猜测出∠BOC与∠A度数的大小关系为：∠BOC=90°+∠A．理由如下：
∵BO、CO分别是∠ACB和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣（∠ABC+∠ACB），
又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，
∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．
点评：
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义及三角形内角和定理，难度中等．
考点：
一次函数综合题。
分析：
（1）根据垂直平分线的性质即可得出AB=AC，进而得出点A表示的实际意义是A点表示等腰△ABC的顶点；
（2）利用图象上点的坐标（9，45），即可得出等腰△ABC的高为9，面积为45，即可求出BC的长；
（3）由图象得出函数是正比例函数，假设出正比例函数解析式，将（9，45）代入求出解析式即可．
解答：
解：（1）根据顶点A在BC的垂直平分线l在运动，
∴点A表示的实际意义是表示等腰△ABC的顶点，
故答案为：A点表示等腰△ABC的顶点；
（2）根据平面直角坐标系中点的坐标有：（9，45），
∴S=×BC×h=BC×9=45，解得：BC=10，故答案为：10；
（3）∵△ABC的面积S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化而变化，
∴假设S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化的关系式为：S=kh，
将（9，45）点代入求出：45=9k，
∴k=5，
∴S（cm2）随BC边上的高h（cm）变化的关系式为：S=5h．
故答案为：S=5h．
点评：
此题主要考查了三角形面积求法以及待定系数法求正比例函数解析式和实际问题中点的实际意义等知识，根据已知得出图象上点的坐标，进而利用函数解析式的一般形式求出解析式是解题关键．
考点：
规律型：图形的变化类。
专题：
规律型。
分析：
由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之．
解答：
解：我们不难发现：
第一次对折：1=2﹣1；
第二次对折：3=22﹣1；
第三次对折：7=23﹣1；
第四次对折：15=24﹣1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2n﹣1）条．
点评：
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
点：
全等三角形的应用。
分析：
本题让我们了解测量两点之间的距离不止一种，只要符合全等三角形全等的条件，方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．
解答：
解：对．
理由：
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中，
∵
∴△ABC≌△AB′C（ASA）
∴AB′=AB．
点评：
本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．
考点：
函数的图象。
专题：
数形结合。
分析：
（1）根据图象可以确定从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车的运动状态；
（2）根据图象可以得到在第0分种到第28分钟的行驶情况；
（3）根据图象可以直接得到汽车在点A和点C的速度；
（4）结合已知条件利用图象可以画出从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图；
（5）根据图象可以直接求解．
解答：
解：（1）根据图象知道：
点A到点B是匀速运动、点E到点F是匀加速运动、点G到点H匀减速运动；
（2）从0﹣2、12﹣14、18﹣22是匀加速运动，
从6﹣10、26﹣28是匀减速运动，
从2﹣6、14﹣18、22﹣26是匀速运动；
（3）根据图象知道：
汽车在点A的速度是30千米每小时，在点C的速度为0千米每小时；
（4）如图所示：
（5）汽车首先匀加速运动，然后匀速运动，接着停下来，又匀加速运动，匀速运动，再匀加速运动，匀速运动，最后匀减速运动，匀速运动，匀减速运动至停下来．
点评：
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．