人教版（2024）七年级上册数学第一次月考综合测试卷（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学第一次月考综合测试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了二章），填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分 120分，时间 100 分钟）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）．
A. 收入20元B. 收入40元C. 支出40元D. 支出20元
2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×109千克B．50×109千克
C．5×1010千克D．0.5×1011千克
3.下列比较大小错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4.墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A. 15：00B. 17：00C. 20：00D. 23：00
5．下列说法中：（1）绝对值最小的有理数是0；（2）是最大的负有理数；（3）表示6个的乘积；（4）互为相反数的两个有理数的商为；（5）零除以任何数都得零，其中正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）
A．wkdrcB．wkhtcC．eqdjcD．eqhjc
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9．﹣的相反数是 ．
10.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有 个面．
11. 定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝
12.若的相反数是3，，则的值为
13.用一个容量为2GB（1GB=210MB）的便携式优盘存储数码照片，若每张数码照片的文件大小都为16MB，则理论上可以存储的照片数是
14.若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为
15.小字计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为___元.
16.． 计算：，，，，，…，归纳计算结果，猜测的个位数字是
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）
17．(8分） 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18.（7分）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．
（1）整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）负有理数集合：{ …}．
19.（8分） 已知一组数：，0，，，．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）．
20.（7分）一架飞机起飞后的高度变化如下表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了还是低了？高或低多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
21．（8分）观察下列三行数并按规律填空：
﹣1，2，﹣3，4，﹣5， ， ，…；
1，4，9，16，25， ， ，…；
0，3，8，15，24， ， ，…
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
22.（10分）观察下列各式，回答问题
，，…．
按上述规律填空：
（1） × ， × ．
（2）计算：
23.（12分）出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
24.（12分）姗姗在学习绝对值的时候发现：|2﹣1|可表示数轴上表示3和表示1的两点间的距离；而|2+1|即|2﹣（﹣1）|则数轴上表示2和表示﹣1的两点间的距离．根据上面的发现，姗姗将|x﹣3|看成数轴上表示x与表示3这的两点在数轴上的距离；那么|x+4|可看成表示x的点与表示﹣4的两点在数轴上的距离．姗姗继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣3|+|x+4|有最小值，请你借助数轴解决下列问题
（1）当|x﹣3|+|x+4|＝7时，x的最小整数解是 ；
（2）若A＝|x+2|+|x﹣7|，那么A的最小值是 ；
（3）若B＝|x+5|+|x|+|x+2|，那么B的最小值是 ，此时x为 ；
（4）|x﹣3|+|x+2|+|x﹣1|+|x+5|的最小值是 ，此时x的取值范围是 ；
（5）|x﹣10|+|x﹣9|+|x﹣8|+…+|x﹣1|+|x|+|x+1|+…+|x+8|+|x+9|+|x+10|的最小值是 ．
参考答案
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）
1.D 2.C 3.D 4.B 5.A
6.C 7.A 8.C
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9. 10. 11.﹣2 12. 或2
13. 27 14.﹣1 15.54 16.8
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）
17.（1）4 （2）3
（3）
（4）
18：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；
（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；
（3）非负整数集合：{0，+12…}；
（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．
19.【小问1详解】
解：，，，如图所示，
【小问2详解】
解：由图可知，．
20.【小问1详解】
解：
，
∴这架飞机比起飞点高了，高；
【小问2详解】
解：
，
升，
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了升燃油．
21.解：根据数据变化规律得出：空格分别填：6，﹣7；36，49；35，48．
（1）第一行数是﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…，即（﹣1）nn．
（2）对于一、二两行中位置对应的数，可以发现：
第二行数是与第一行数的每一个相对应的数的平方
第三行每一个数是第二行对应的数减1得到的，即为第一行数的每一个相对应的数的平方减1得到．
（3）根据规律得出：第一行数第10个数为10，第二行数第10个数为100，第三行数第10个数为99，
则这三个数的和为：10+100+99＝209
22.【小问1详解】
解：由题中前几个式子的规律得：，，
故答案为：，；
【小问2详解】
解：由题意，
．
23.【分析】本题主要考查了正负数的运用、有理数运算的应用，理解正负数的意义，认真审题明确何时符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．
（1）根据题意计算行车情况的和，再进行判断即可；
（2）根据题意求出每一乘客所付费用，再求和即可；
（3）算出总里程及所耗油的费用，与收入进行比较即可．
【小问1详解】
解：（千米），
答：他出发地南边，距下午出发地千米；
【小问2详解】
解：（元）．
答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共元；
【小问3详解】
（元），（元）．
答：李师傅这天下午盈利，盈利元．
24.【解答】解：（1）∵|x﹣3|+|x+4|＝7，而|3﹣（﹣4）|＝7，
∴﹣4≤x≤3，
∴x的最小整数解是﹣4；
故答案为：﹣4；
（2）|x+2|+|x﹣7|表示x到点﹣2与到点7的距离之和，
∵|7﹣（﹣2）|＝9，
∴A的最小值为9；
故答案为：9；
（3）|x+5|+|x|+|x+2|表示x到数﹣5、0、﹣2三点的距离之和，
∴当x＝﹣2时，它们的距离之和最小，最小为|﹣2+5|+|﹣2|+|﹣2+2|＝5，
∴B的最小值为5，此时x＝﹣2；
故答案为：5，﹣2；
（4）|x﹣3|+|x+2|+|x﹣1|+|x+5|表示x到数3、﹣2、1、﹣5四点的距离之和，
∴当﹣2≤x≤1时，它们的距离之和有最小值11，
故答案为：11，﹣2≤x≤1；
（5）|x﹣10|+|x﹣9|+|x﹣8|+…+|x﹣1|+|x|+|x+1|+…+|x+8|+|x+9|+|x+10|表示x的点到表示10，9，﹣8，﹣9，﹣10的点的距离之和，
∴x＝0时，|x﹣10|+|x﹣9|+|x﹣8|+…+|x﹣1|+|x|+|x+1|+…+|x+8|+|x+9|+|x+10|的最小值为2×10+2×9++2×1＝110，
故答案为：110．字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
字母
n
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
30元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2
高度变化
上升
下降
上升
下降
记作