2023-2024学年安徽省阜阳市太和县九年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年安徽省阜阳市太和县九年级（上）月考数学试卷（12月份），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）
2．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．已知⊙O的半径r＝3，PO＝，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定
4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．五个人分成四组，这四组中有一组必有两人
C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
D．打开手机就有未接电话
5．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2+2＝0B．2x2+3x+2＝0
C．4x2﹣12x+9＝0D．3x2+5x﹣8＝0
6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C＝130°，则∠BOD的度数为（ ）
A．70°B．90°C．100°D．110°
7．下列图形是中心对称图形的有（ ）个
①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形
A．5B．4C．3D．2
8．已知点A（a，2）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
9．如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（ ）
A．B．πC．D．
10．如图，△ABC内接于圆O，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A，B，C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是1cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．cm2B．cm2
C．cm2D．cm2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若把一个半径为5，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为 ．
12．书架上有数学书3本，语文书2本，从中任意抽取一本是数学书的概率是 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC＝75°，则∠OCB＝ ．
14．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是线段BC上一点，以AD为边在AD右侧作等边三角形ADE，连接CE．
（1）若CD＝2时，CE＝ ；
（2）设BD＝a，当△EDC的面积最大时，a＝ ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解方程：2x2﹣2x﹣1＝0．
16．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD＝2，求弦AB的长．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
18．如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，已知A点坐标为（﹣3，﹣2）结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1，并写出点D1的坐标；
（3）判断△A1B1C1和△D1E1F1是否是关于某点成为中心对称的图形．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500+30x，P＝170﹣2x．
（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
20．小明进行实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，实心球从y轴上的点A处出手，运动路径可看作抛物线，在点B处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小明某次试投时的数据如图所示．
（1）根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式．
（2）若实心球投掷距离（实心球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于9.6m，成绩为满分，请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到满分．
六、（本题满分12分）
21．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球，这两只球颜色不同的概率是多少？
七、（本题满分12分）
22．如图，把△ABC绕着顶点A逆时针旋转50°，得到△ADE，其中点B的对应点D恰好落在AC边上，点F，G分别是AC，AE上的点，AF＝AG，延长BF交DG于点H．
（1）求证：BF＝DG；
（2）求∠FHG的度数．
八、（本题满分14分）
23．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，且CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：CE＝CF；
（3）若BD＝1，，求⊙O的半径．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
116
295
480
601
摸到白球的频率
0.59
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601