人教版（2024新教材）七年级上册数学第1-2章综合测试卷（含答案）

这是一份人教版（2024新教材）七年级上册数学第1-2章综合测试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了﹣57的相反数是，若x的倒数是，则x的值为，下面算法正确的是，如图，比点A表示的数大2的数是，下列语句正确的是，定义关于a，b的新运算等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走100米可记作（ ）
A．﹣40米B．40米C．﹣100米D．100米
2．﹣57的相反数是（ ）
A．﹣57B．57C．D．
3．在﹣18，，0，12%，﹣7.2，，π，7中，非负数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
4．若x的倒数是，则x的值为（ ）
A．﹣3B．3C．D．
5．2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为（ ）
A．50×108光年 B．5×108光年 C．5×109光年 D．5×1010光年
6．下面算法正确的是（ ）
A．（﹣4）+8＝﹣（8﹣4）B．5﹣（﹣8）＝5﹣8
C．（﹣5）+0＝﹣5D．（﹣3）+（﹣4）＝3+4
7．如图，比点A表示的数大2的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
8．下列语句正确的是（ ）
①一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大
②倒数等于本身的数有0和±1
③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ）
A．a+b＞0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|a|＞b
10．定义关于a，b的新运算：f（a•b）＝f（a）﹣f（b）（a≤b），其中a，b为整数，且a•b为a与b的乘积，例如，f（2）＝5，f（3）＝4，f（6）＝f（2•3）＝f（2）﹣f（3）＝1，若f（4）＝1，则f（1024）的结果为（ ）
A．1B．﹣1C．4D．﹣4
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．比较大小：
12．用四舍五入法把0.0571精确到千分位为 ．
13．计算（﹣2）÷6×的结果是 ．
14．若，则2x+3y的值为 ．
15．点A在数轴上表示的数是﹣3，从点A出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．
16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（8分）计算：
（1）﹣9﹣8+7+6； （2）．
18．（6分）阅读下题的计算方法：
计算．
解：原式＝
＝
＝
＝
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣4）+（+8）+（﹣3）．
19．（6分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）；
（2）将上列各数用“＜”号连接起来： ．
20．（10分）计算
（1）； （2）．
21．（8分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：
（1）|7﹣5|＝ ；|3.14﹣π|＝ ；
（2）计算：．
22．（8分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴上，分别用点A，B，C表示出小彬家，小红家和学校的位置；
（2）小彬家与学校之间的距离为 km；
（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
23．（10分）已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＞y，则y的值是多少？
（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y．
24．（10分）（1）填空：31﹣30＝3（ ）×2；32﹣31＝3（ ）×2；33﹣32＝3（ ）×2；
（2）探寻（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算：30+31+32+…+32024．
参考答案
一．选择题
二．填空题
11．＜． 12．0.057． 13．． 14．﹣5． 15．4． 16．3或5．
三．解答题
17．（8分）解：（1）原式＝（﹣9）+（﹣8）+7+6
＝﹣17+（7+6）
＝﹣17+13
＝﹣4；
（2）原式＝5﹣2+[（﹣1）+（﹣）]
＝2+（﹣2）
＝．
18．（6分）解：原式＝[（﹣4）+（﹣）]+[（+8）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]
＝﹣4﹣+8+﹣3﹣
＝（﹣4+8﹣3）+（﹣）
＝1+（﹣）
＝．
19．（6分）解：（1）化简得，|﹣2.5|＝2.5，
﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4；
数轴如下：
（2）结合数轴得，﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．
20．（10分）解：（1）
＝﹣48×+48×﹣48×
＝﹣8+36﹣4
＝24；
（2）
＝﹣9×5﹣4÷
＝﹣9×5﹣4×
＝﹣45﹣6
＝﹣51．
21．（8分）解：（1）2；π﹣3.14；
（2）
＝
＝
＝．
22．（8分）解：（1）如图所示，
（2）小彬家与学校之间的距离为
2﹣（﹣1）＝3（km），
故答案为：3；
（3）小明一共跑了
2+1.5+4.5+1＝9（km），
小明跑步一共用的时间为
9000÷200＝45（min），
答：小明跑步一共用了45min．
23．（10分解：（1）∵|x|＝3，|y|＝7，
∴x＝±3，y＝±7，
∵x＞y，
∴只有当x＝3，y＝﹣7和当x＝﹣3，y＝﹣7时满足要求，
∴y的值是﹣7；
（2）∵|x+y|＝x+y，
∴x+y＞0，
∴只有当x＝3，y＝7和当x＝﹣3，y＝7时满足要求，
∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；
当x＝﹣3，y＝7时x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10．
24．（10分）0，1，2；
（2）第n个等式是3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2，
理由：3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×（3﹣1）＝3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2，
故第n个等式是3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2成立；
（3）令T＝30+31+32+⋯+32024，
则3T＝31+32+⋯+32025，
∴3T﹣T＝32025﹣30，
解得T＝，
即30+31+32+⋯+32024的值是．
题号
一
二
三
总分
得分
1．C．
2．B．
3．B．
4．A．
5．C．
6．C．
7．C．
8．A．
9．A．
10．A．