新高考数学二轮复习 小题综合练专题05 事件与概率及随机变量分布（2份打包，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2023·浙江·校联考三模）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，则出现三个点数之和为6的概率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·浙江·校联考模拟预测）从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，在其中1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023·浙江·高三专题练习）甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8的概率是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2023·浙江·高三专题练习）袋子中有大小相同的 SKIPIF 1 < 0 个白球和 SKIPIF 1 < 0 个红球，从中任取 SKIPIF 1 < 0 个球，已知 SKIPIF 1 < 0 个球中有白球，则恰好拿到 SKIPIF 1 < 0 个红球的概率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）甲乙丙丁戊5个人站成一排，则甲乙均不站两端的概率（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）标有数字1,2,3,4,5,6的六张卡片，卡片的形状、质地都相同，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一张， SKIPIF 1 < 0 表示事件“第一次取出的数字是3”， SKIPIF 1 < 0 表示事件“第二次取出的数字是2”， SKIPIF 1 < 0 表示事件“两次取出的数字之和是6”， SKIPIF 1 < 0 表示事件“两次取出的数字之和是7”，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2023·浙江·校联考模拟预测）临近高考，同学们写祝福卡片许美好愿望.某寝室的5位同学每人写一张祝福卡片放在一起，打乱后每人从中随机抽取一张卡片，已知有同学拿到自己写的祝福卡，则至少有3位同学摸到自己写的祝福卡片的概率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2023·浙江·统考二模）在某次考试中，多项选择题的给分标准如下：在每题给出的四个选项中，正确选项为其中的两项或三项，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．甲、乙、丙三人在完全不会做某个多项选择题的情况下，分别选了 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则三人该题得分的数学期望分别为（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2023·浙江金华·统考模拟预测）某市举行一环保知识竞赛活动.竞赛共有“生态环境”和“自然环境”两类题，每类各5题.其中每答对1题“生态环境”题得10分，答错得0分；每答对1题“自然环境”题得20分，答错扣5分.已知小明同学“生态环境”题中有3题会作答，而答对各个“自然环境”题的概率均为 SKIPIF 1 < 0 .若小明同学在“生态环境”题中抽1题，在“自然环境”题中抽3题作答，每个题抽后不放回.则他在这次竞赛中得分在10分以下（含10分）的概率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）6名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞赛参加人数相等的概率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2023·浙江·校联考模拟预测）从1，2，3，4，5，6这6个数中随机地取3个不同的数，3个数中最大值与最小值之差不小于4的概率为（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
12．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）设随机变量 SKIPIF 1 < 0 ，随机变量 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．（2023·浙江·校联考模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．样本数据 SKIPIF 1 < 0 的上四分位数为9.5
B．若随机变量 SKIPIF 1 < 0 服从两点分布，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若随机变量 SKIPIF 1 < 0 服从正态分布 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0
D．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数 SKIPIF 1 < 0 的值越接近于1
14．（2023·浙江温州·统考三模）近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为 SKIPIF 1 < 0 万人，从该县随机选取 SKIPIF 1 < 0 人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下 SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分 SKIPIF 1 < 0 （单位：分）近似地服从正态分布 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 近似为样本平均数， SKIPIF 1 < 0 近似为样本的标准差 SKIPIF 1 < 0 ，并已求得 SKIPIF 1 < 0 .则（ ）
A．由直方图可估计样本的平均数约为 SKIPIF 1 < 0
B．由直方图可估计样本的中位数约为 SKIPIF 1 < 0
C．由正态分布可估计全县 SKIPIF 1 < 0 的人数约为 SKIPIF 1 < 0 万人
D．由正态分布可估计全县 SKIPIF 1 < 0 的人数约为 SKIPIF 1 < 0 万人
15．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）以下说法正确的是（ ）
A．决定系数 SKIPIF 1 < 0 越小，模型的拟合效果越差
B．数据1，2，4，5，6，8，9的60百分位数为5
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D．有一组不全相等的样本数据 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，它的平均数和中位数都是5，若去掉其中的一个数据5，则方差变大
16．（2023·浙江·校联考模拟预测）我国为了鼓励新能源汽车的发展，推行了许多购车优惠政策，包括：国家财政补贴､地方财政补贴､免征车辆购置税､充电设施奖补､车船税减免､放宽汽车消费信贷等.记事件 SKIPIF 1 < 0 表示“政府推出购买电动汽车优惠补贴政策”；事件 SKIPIF 1 < 0 表示“电动汽车销量增加”， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .一般来说，推出购车优惠补贴政策的情况下，电动汽车销量增加的概率会比不推出优惠补贴政策时增加的概率要大.基于以上情况，下列不等式正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 .
17．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）某地区高三男生的身高X服从正态分布 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 越大，则 SKIPIF 1 < 0 越大
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）随机变量 SKIPIF 1 < 0 的分布列如表：其中 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 有最大值D． SKIPIF 1 < 0 随y的增大而减小
19．（2023·浙江·二模）已知 SKIPIF 1 < 0 为实验 SKIPIF 1 < 0 的样本空间，随机事件 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 为必然事件，且 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 为不可能事件，且 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为必然事件D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 不一定为不可能事件
20．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）一个袋子中有编号分别为 SKIPIF 1 < 0 的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件 SKIPIF 1 < 0 ，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件 SKIPIF 1 < 0 ，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．事件 SKIPIF 1 < 0 与事件 SKIPIF 1 < 0 相互独立
C． SKIPIF 1 < 0 D．事件 SKIPIF 1 < 0 与事件 SKIPIF 1 < 0 互为对立事件
三、填空题
21．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知随机变量 SKIPIF 1 < 0 服从 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
22．（2023·浙江·高三专题练习）已知甲盒中有3个红球2个白球，乙盒中有4个红球1个白球，从甲盒中随机取1球放入乙盒，然后再从乙盒中随机取2球，记取到红球的个数为随机变量X，则X的期望为______．
23．（2023·浙江·校联考二模）袋中有形状大小相同的球5个，其中红色3个，黄色2个，现从中随机连续摸球，每次摸1个，当有两种颜色的球被摸到时停止摸球，记随机变量 SKIPIF 1 < 0 为此时已摸球的次数，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
24．（2023·浙江温州·统考三模）一位飞镖运动员向一个目标投掷三次，记事件 SKIPIF 1 < 0 “第 SKIPIF 1 < 0 次命中目标” SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
25．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知随机变量 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的展开式中各项系数之和________．
SKIPIF 1 < 0
0
1
2
P
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0